Презентация по математике для 9 класса "арифметическая прогрессия"

• 1 слайд

  Тема урока:
  (повторительно-обобщающий урок)
  алгебра 9 класс
  «Арифметическая
  прогрессия
  вокруг
  нас»
  

• 2 слайд

  Обобщить теоретические знания по теме;
  совершенствовать навыки нахождения п-го члена и суммы п-первых членов арифметической прогрессии с помощью формул;
  Развивать познавательный интерес учащихся, учиться видеть связь между математикой и окружающей жизнью;
  развивать грамотную математическую речь;
  Воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов;
  Воспитывать уважительное отношение к одноклассникам.
  Цели урока:
  

• 3 слайд

  В последовательности
  (хn): 3; 0; -3; -6; -9; -12;...
  назовите первый, третий и шестой члены.
  Устная работа
  2. Продолжите данную последовательность:
  
  1; 5; 9; 13; 17;…
  21; 25; 29; 33…
  

• 4 слайд

  2. Последовательность (аn) задана формулой
  аn = 6n - 1.
  Найдите: a1, а2, a3 ; а20,
  5
  11
  17
  119
  Устная работа
  

• 5 слайд

  П
  О
  СЛ
  ЕД
  ОВ
  А
  ТЕ
  ЛЬ
  Н
  ОС
  ТЬ
  К
  ОН
  ЕЧ
  Н
  АЯ
  А
  РИ
  Ф
  МЕ
  ТИ
  ЧЕ
  С
  КА
  Я
  Ч Л Е Н Ы
  Н О М Е Р
  Р Е К У Р Е Н Т Н Ы Й
  Р А З Н О С Т Ь
  Н О Л Ь
  1. Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом.
  2. Разность последовательно одинаковых членов.
  3. Способ задания последовательности.
  4. Разность последующего и предыдущего членов прогрессии.
  5. Элементы, из которых состоит последовательность.
  6. Натуральное число, обозначающее место члена в последовательности.
  7. Функция, заданная на множестве натуральных чисел.
  8. Последовательность, содержащая конечное число членов.
  КРОССВОРД
  

• 6 слайд

  
  1. Какая последовательность называется арифметической прогрессией? Назовите формулу.
  Устная работа
  Знатоки
  формул и
  определений
  

• 7 слайд

  В какой фигуре записана арифметическая прогрессия?
  Верно
  Верно
  Верно
  Не верно
  Не верно
  

• 8 слайд

  3. Назовите первый член и разность арифметической прогрессии 8; 8; 8; … .
  
  Как найти разность арифметической прогрессии?. Назовите формулу.
  
  4. Назовите способы задания последовательности.
  
  5. Продолжите предложение «Любая арифметическая прогрессия может быть задана формулой вида ….»
  
  

• 9 слайд

  6. К каким числам принадлежит n?
  
  7. Назовите формулу n – го члена арифметической прогрессии.
  
  8. Сформулируйте свойство каждого члена арифметической прогрессии, начиная со второго. Назовите формулу.
  
  9. Назовите формулы суммы n-первых членов арифметической прогрессии.
  
  

• 10 слайд

  Определение
  арифметической
  прогрессии
  
  Формула n-го члена
  арифметической
  прогрессии
  
  Свойство каждого
  члена арифметической
  прогрессии
  
  Сумма первых n членов
  арифметической
  прогрессии
  
  Формула разности
  арифметической
  прогрессии
  

• 11 слайд

  Известно, что а1 = 1, d = 2.
  Задайте эту прогрессию.
  1; 3; 5; 7; 9; 11; …
  
  

• 12 слайд

  
  1. Выразите через а и d : а , а
  2. Найдите а , если а = 4, d =7.
  3. Найдите а , если а = 20, а = 30.
  1
  8
  33
  5
  1
  12
  11
  13
  Найти сумму первых 24 членов арифметической прогрессии, заданной формулой Xn = 3n -- 2
  32
  25
  852
  

• 13 слайд

  Задача 1:
  При свободном падении тело проходит в первую секунду 5 м, а в каждую следующую на 10 м больше. Найдите глубину шахты, если свободно падающее тело достигло ее дна через 5 с после начала падения.
  Дано:
  (аn) – арифм.прогрессия
  а1=5, d = 10
  Найти: S5 - ?
  Решение:
  
  
  
  
  
  Ответ: 125 м
  
  Прогрессии в жизни и быту
  

• 14 слайд

  
  Дано:
  
  
  Найти:
  Решение:
  
  
  
  
  Ответ:
  
  
  
  
  Родители ко Дню рождения своего сына Андрея решили купить и обновить ему мобильный телефон. Для этого они в первый месяц отложили 650 рублей, а в каждый последующий месяц они откладывали на 50 рублей больше, чем в предыдущий. Какая сумма будет у родителей Андрея через 10 месяцев?
  Задача 2.
  

• 15 слайд

  Задача 3: При хранении бревен строевого леса их укладывают как показано на рисунке. Сколько брёвен находится в одной кладке, если в ее основании положено 12 бревен?
  Прогрессии в жизни и быту
  

• 16 слайд

  Индивидуальная
  дифференцированная
  самостоятельная
  работа
  «Поспешишь –
  людей
  насмешишь!»
  

• 17 слайд

  “4”
  “3”
  

• 18 слайд

  “4”
  “3”
  

• 19 слайд

  Источники:
  Энциклопедия для детей. – М., Аванта +, 1997.
  Лиман М.М. Школьникам о математике и математиках. – М., Просвещение, 1981.
  http://ru.wikipedia.org
  Понятие арифметическая прогрессия. Формула n – члена арифметической прогрессии:
  http://arprog.ru/
  http://www. Math.ru/
  образовательный портал Мой университет -www/moi-universitet.ru "Факультет реформа образования" www/edu-reforma/ru
  http://festival.1september.ru/articles/416294/
  http://festival.1september.ru/articles/508421/
  Арифметическая прогрессия в быту http://cor.edu.27.ru/catalog/res/5781955d-3c28-19b8-b315-f3a763be6f6a/?sort=order&&rubric_id http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/73bc8240-49f3-44c6-8991-a547d457a20f/112769/?interface=pupil&class=51&subject=17
  http://www.bryanskedu.net/metodik/math/didakt/
  http://cor.edu.27.ru/dlrstore/9/9cc8ddaf-8699-17cf-a944-aed055d17c62/index2.htm
  http://wiki-linki.ru/Page/526869