Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике для освоения основ геометрии.

Презентация по математике для освоения основ геометрии.

  • Математика
1. Ремонт водителям не помеха. 2. Поразмыслим над бумажным кубиком. 3. Где до...
Задача 1. Ремонт водителям не помеха На участке дороги идет ремонт. Водителям...
Решение Как видно из плана участка дороги, запасный путь отличается от прямог...
Задача 2. Поразмыслим над бумажным кубиком На каждой грани бумажного кубика н...
Решение По разверткам (A), (B), (C) видно, что грани с цифрами 1 и 2 являются...
Задача 3. Где домик Пятачка? Домик Кролика нарисован 4 раза, а домик Пятачка...
Решение Подберем Кролику 4 домика из тех пяти домиков, которые изображены на...
Задача 4. Размышляем над кубиком От кубика, склеенного из бумаги, отрезали уг...
Решение Посмотрим на рисунок кубика. Неповрежденными остались три невидимые н...
Задача 5. Фигурка из двух одинаковых деталей Какую из фигурок A - E нельзя с...
Решение Все фигуры (кроме (D)) складываются из двух заготовок путем поворота...
Задача 6. Какие карточки одинаковые? Среди этих пяти карточек есть три одинак...
Решение Из первой карточки получается только карточка №2 (поворотом на 180 гр...
7. Девять палочек. Имеется девять палочек различной длины от 1 см до 9 см. Кв...
Решение Сумма длин всех палочек равна 45 см, поэтому из них нельзя составить...
8. Переложите спички. Из 12 спичек составлен квадрат. Уберите 2 спички так, ч...
9. Пространственное мышление. Какие из фигур являются развёртками прямоугольн...
10. Две окружности и отрезок. Указание: Воспользуйтесь параллельным переносом...
Две окружности и отрезок. Алгоритм: О Строим отрезок ОО2, равный и параллельн...
11. Всадник выбирает дорогу. Дорога СА пересекает реку СВ под острым углом. В...
Всадник выбирает дорогу. Построим точку, симметричную точке М относительно СВ...
12. Где построить дом? Посреди большого треугольного участка земли некто реши...
Где построить дом? h Дом можно расположить в любом месте участка, т.к. сумма...
13. Одинаковые части. Если квадрат разделить на 4 одинаковых квадрата и четвё...
1 из 24

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 1. Ремонт водителям не помеха. 2. Поразмыслим над бумажным кубиком. 3. Где до
Описание слайда:

1. Ремонт водителям не помеха. 2. Поразмыслим над бумажным кубиком. 3. Где домик Пятачка? 4. Размышляем над кубиком. 5. Фигурки из двух одинаковых деталей. 6. Какие карточки одинаковые? 7. Девять палочек. 8. Переложите спички. 9. Пространственное мышление. 10. Две окружности и отрезок. 11. Всадник выбирает дорогу. 12. Где построить дом? 13. Одинаковые части Подборку задач выполнила учитель математики Руднева Н.В.

№ слайда 2 Задача 1. Ремонт водителям не помеха На участке дороги идет ремонт. Водителям
Описание слайда:

Задача 1. Ремонт водителям не помеха На участке дороги идет ремонт. Водителям приходится объезжать этот участок по запасному пути, отмеченному на плане пунктиром. На сколько километров увеличивает путь этот объезд? Варианты ответов: A) 3 км; B) 5 км; C) 6 км; D) 10 км; E) Невозможно определить С

№ слайда 3 Решение Как видно из плана участка дороги, запасный путь отличается от прямог
Описание слайда:

Решение Как видно из плана участка дороги, запасный путь отличается от прямого на: 3 км + 3 км = 6 км. Ответ - (С).

№ слайда 4 Задача 2. Поразмыслим над бумажным кубиком На каждой грани бумажного кубика н
Описание слайда:

Задача 2. Поразмыслим над бумажным кубиком На каждой грани бумажного кубика написана цифра 1, 2 или 3, причем цифры на противоположных гранях - одинаковые. Какая из фигурок может получиться. если этот кубик разрезать по некоторым ребрам и развернуть? Е

№ слайда 5 Решение По разверткам (A), (B), (C) видно, что грани с цифрами 1 и 2 являются
Описание слайда:

Решение По разверткам (A), (B), (C) видно, что грани с цифрами 1 и 2 являются противоположными, а это недопустимо по условию задачи. По развертке (D) видно, что грани с цифрами 1 и 3 - противоположны, то есть этот вариант тоже не подходит. Вариант (E) - подходит, так как все противоположные грани помечены одинаковыми цифрами. Верен ответ - (Е).

№ слайда 6 Задача 3. Где домик Пятачка? Домик Кролика нарисован 4 раза, а домик Пятачка
Описание слайда:

Задача 3. Где домик Пятачка? Домик Кролика нарисован 4 раза, а домик Пятачка только один раз. Где домик Пятачка? В

№ слайда 7 Решение Подберем Кролику 4 домика из тех пяти домиков, которые изображены на
Описание слайда:

Решение Подберем Кролику 4 домика из тех пяти домиков, которые изображены на рисунке. Предположим, что кролик живет в домике (Е). Тогда домик (D) - тот же домик, но повернут так, что видна левая стенка. А домик (С), - это домик (Е), если смотреть на него со стороны входа. Домик (В) - не домик Кролика, так как правая его стена имеет одно окно, а правая стена от входа домика Кролика ( смотрим на домик (D) ) имеет два окошка. А вот домик (А) - домик Кролика: это домик (D), если смотреть на него со стороны входа. Итак, у Кролика четыре домика: (А), (С),(D) и (Е), а (В) - домик Пятачка. Правильный ответ - (В).

№ слайда 8 Задача 4. Размышляем над кубиком От кубика, склеенного из бумаги, отрезали уг
Описание слайда:

Задача 4. Размышляем над кубиком От кубика, склеенного из бумаги, отрезали уголок. Этот кубик разрезали по некоторым ребрам, развернули и получили одну из фигурок A - E. Какую? Е

№ слайда 9 Решение Посмотрим на рисунок кубика. Неповрежденными остались три невидимые н
Описание слайда:

Решение Посмотрим на рисунок кубика. Неповрежденными остались три невидимые на рисунке грани кубика. Эти грани образуют фигуру, развертка которой - справа. Только фигура (Е) содержит такую развертку. Правильный ответ - (Е).

№ слайда 10 Задача 5. Фигурка из двух одинаковых деталей Какую из фигурок A - E нельзя с
Описание слайда:

Задача 5. Фигурка из двух одинаковых деталей Какую из фигурок A - E нельзя составить из двух одинаковых деталей, изображенных справа? Детали нельзя переворачивать тыльной стороной вверх. D

№ слайда 11 Решение Все фигуры (кроме (D)) складываются из двух заготовок путем поворота
Описание слайда:

Решение Все фигуры (кроме (D)) складываются из двух заготовок путем поворота одной из них на 180 градусов. Фигуру (D) нельзя составить из заготовок. Верен ответ (D).

№ слайда 12 Задача 6. Какие карточки одинаковые? Среди этих пяти карточек есть три одинак
Описание слайда:

Задача 6. Какие карточки одинаковые? Среди этих пяти карточек есть три одинаковых. Какие? Варианты ответов: A) 1, 2 и 3; B) 2, 3 и 5; C) 1, 3 и 4; D) 2, 4 и 5; E) 3, 4 и 5 ; Е

№ слайда 13 Решение Из первой карточки получается только карточка №2 (поворотом на 180 гр
Описание слайда:

Решение Из первой карточки получается только карточка №2 (поворотом на 180 градусов), а все остальные не получаются никаким поворотом. А вот оставшиеся 3 карточки - одинаковы (3,4,5). Действительно, четвертая карточка получается из третьей поворотом влево на 90 градусов, а пятая - из третьей поворотом вправо на 90 градусов. Итого ответ - (Е).

№ слайда 14 7. Девять палочек. Имеется девять палочек различной длины от 1 см до 9 см. Кв
Описание слайда:

7. Девять палочек. Имеется девять палочек различной длины от 1 см до 9 см. Квадраты с какими сторонами и сколькими способами можно составить из этих палочек? (Не обязательно использовать все палочки, способы составления одного квадрата считаются разными, если использованы разные палочки).

№ слайда 15 Решение Сумма длин всех палочек равна 45 см, поэтому из них нельзя составить
Описание слайда:

Решение Сумма длин всех палочек равна 45 см, поэтому из них нельзя составить квадрат со стороной более 11 см. Можно заметить, что для его составления потребуется не менее 7 палочек. Отрезки длиной 7 см, 8 см, 9 см, 10 см и 11 см можно составить следующим и способами: 2+9 3 5 + + 6 4+7 Ответ: всего 4+5=9 квадратов. Таким образом, из данного набора палочек можно сложить одним способом квадраты со сторонами 7,8,10,11см и пятью способами квадрат со стороной 9 см. 7=1+6=2+5=3+4 и 7; 8=1+7=2+6=3+5 и 8; 9=1+8=2+7=3+6=4+5 и 9; (10)1+9=2+8=3+7=4+6; (11)2+9=3+8=4+7=5+6.

№ слайда 16 8. Переложите спички. Из 12 спичек составлен квадрат. Уберите 2 спички так, ч
Описание слайда:

8. Переложите спички. Из 12 спичек составлен квадрат. Уберите 2 спички так, чтобы осталось всего два квадрата. Остальные спички не трогайте. Из спичек сложена фигура. Требуется убрать 3 спички и переложить 2 спички так, чтобы осталось пять равных треугольников.

№ слайда 17 9. Пространственное мышление. Какие из фигур являются развёртками прямоугольн
Описание слайда:

9. Пространственное мышление. Какие из фигур являются развёртками прямоугольного параллелепипеда? Чему равен угол между двумя пунктирными прямыми, проведёнными на поверхности куба? Решение: Если соединить концы пунктирных линий, то получится равносторонний треугольник. Следовательно, искомый угол равен 60. Ответ: 1 и 2.

№ слайда 18 10. Две окружности и отрезок. Указание: Воспользуйтесь параллельным переносом
Описание слайда:

10. Две окружности и отрезок. Указание: Воспользуйтесь параллельным переносом. Искомый отрезок МР можно получить, осуществив параллельный перенос окружности с центром О на отрезок АВ в направлении от А к В. Проанализируйте количество решений и способы их получения и выясните, от чего это зависит. Даны две окружности и отрезок АВ. Как построить отрезок, равный и параллельный отрезку АВ, концы которого лежат на данных окружностях?

№ слайда 19 Две окружности и отрезок. Алгоритм: О Строим отрезок ОО2, равный и параллельн
Описание слайда:

Две окружности и отрезок. Алгоритм: О Строим отрезок ОО2, равный и параллельный АВ от точки О. 2. Строим окружность большего радиуса с центром в т.О2. 3. При пересечении малой и большой окружности получим две точки. От любой из них откладываем отрезок, равный АВ. Два решения. 4. Те же действия от В к А. Два решения. Анализ: Если одна окружность может быть получена из другой параллельным переносом на АВ от А к В или от В к А, то задача имеет множество решений. 2. В остальных случаях- не более четырёх решений. О2 О3

№ слайда 20 11. Всадник выбирает дорогу. Дорога СА пересекает реку СВ под острым углом. В
Описание слайда:

11. Всадник выбирает дорогу. Дорога СА пересекает реку СВ под острым углом. Всадник из пункта М (М - внутри угла АСВ) должен по возможности скорее добраться до дороги СА, чтобы с попутной машиной передать письмо, но при этом сначала ему нужно напоить коня в реке СВ. Как он должен ехать? А С В М

№ слайда 21 Всадник выбирает дорогу. Построим точку, симметричную точке М относительно СВ
Описание слайда:

Всадник выбирает дорогу. Построим точку, симметричную точке М относительно СВ. МК=КР, МР перпендикулярна СВ. Затем проведём РН перпендикулярно СА. Пересечение НР и СВ даёт точку Д. Искомый путь МДН. М С А В К Н Путь МДН будет кратчайшим. Действительно, для любой точки Х, взятой на луче СВ, имеем: длина ломаной МХУ равна длине ломаной РХУ, но длина ломаной РХУ больше длины отрезка НР, т.к. НД=УЕ, а РД меньше ЕР. У Х Построение: Доказательство: Д

№ слайда 22 12. Где построить дом? Посреди большого треугольного участка земли некто реши
Описание слайда:

12. Где построить дом? Посреди большого треугольного участка земли некто решил построить дом и проложить от него к границам участка три прямые дорожки. Участок имеет форму равностороннего треугольника. Каждая дорожка ведёт от дома к какой-то из сторон участка и перпендикулярна к этой стороне. Где следует расположить дом, чтобы сумма длин всех трёх дорожек была минимальной?

№ слайда 23 Где построить дом? h Дом можно расположить в любом месте участка, т.к. сумма
Описание слайда:

Где построить дом? h Дом можно расположить в любом месте участка, т.к. сумма длин трёх дорожек постоянна и равна высоте треугольника. а Докажем это. Соединим точку А с вершинами треугольника. Площадь каждого из полученных треугольников равна ½*АВ*а; ½ *АС*а; ½ *АР*а. Площадь данного треугольника ½ а*h. Получаем следующее равенство: ½ АВ*а+ ½ АС*а+ ½ АР*а= ½ а*h; ½ (АВ+АС+АР)*а = ½ а*h; Отсюда получаем, что АВ+АС+АР=h. Возьмём внутри треугольника произвольную точку А и проведём через неё перпендикуляры к сторонам треугольника АВ, АС и АР.

№ слайда 24 13. Одинаковые части. Если квадрат разделить на 4 одинаковых квадрата и четвё
Описание слайда:

13. Одинаковые части. Если квадрат разделить на 4 одинаковых квадрата и четвёртую часть отрезать, то можно ли оставшуюся часть разбить на 4 одинаковые по величине и форме фигуры? Ответ: можно. ? Что является объединением множества равносторонних треугольников и множества равнобедренных? ? Найдите пересечение этих множеств. ! Объединением данных множеств является множество равнобедренных треугольников. ! Пересечением данных множеств является множество равносторонних треугольников, т.к. множество равносторонних тр-ков является подмн-вом мн-ва равнобедренных тр-ков.

Автор
Дата добавления 04.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров165
Номер материала ДВ-122186
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх