Презентация по математике для подготовки к экзаменам

Калинина Ирина Сергеевна , учитель математики МКОУ Вознесенской ООШ Макарьевского муниципального района Костромской области Цель урока: научить решать задачи на совместную работу.

Задача 1 Восьмиклассник Дима придумал задачу на совместную работу про уборку класса: “Юра убирает кабинет за 20 мин, а Влад – за 30 мин. За сколько минут они уберут кабинет, работая вместе?

Петя решил задачу так: 20+30=50(мин) Верно ли решили задачу? Работая вместе, ребята быстрее или дольше будут убирать кабинет? Вывод: времени при совместной работе потребуется меньше, т. е. Петя решил задачу неверно.

Этапы решения текстовых задач анализ; схематическая запись; поиск способа решения; решение задачи; проверка решения; исследование задачи; формулировка ответа.

“Какую часть кабинета уберут мальчики, работая вместе?” О каком процессе идет речь? Какие величины описывают процесс работы? Какие величины известны? Какие величины неизвестны? Как связаны величины?

Решение: 1) 1:20 =1\20(кл.) – убирает Коля за 1 мин. 2) 1:30 =1\30 (кл.) – убирает Саша за 1 мин. 3) 1\20+1\30=5\60=1\12(кл.) Ответ: работая вместе, мальчики уберут за одну минуту 1\12класса.

Задача. Винни Пух съедает банку меда за 3 часа, а его друг Пятачок за 4 часа. За какое время они вдвоем "уработают" такую банку меда, если будут есть со своей обычной производительностью?

Решение: Всю работу (съесть целую банку меда) примем за единицу "Производительность" Вини Пуха - 1/3 банки в час. "Производительность" Пятачка - 1/4 банки в час. Общая "производительность" 1/3+1/4=7/12 банки в час. Если предположим, что всю работу, то есть съесть банку меда, они смогут за х часов. Вся работа будет равна производительности, умноженной на время ее выполнения. 1=7\12·х. Отсюда время совместного выполнения работы.

Крокодил Гена, Чебурашка и старуха Шапокляк решили подготовить площадку, на которой они будут строить дом для друзей. Гена, работая один, может выполнить всю работу за 12 часов, Шапокляк – за 15 часов, а Чебурашка – за 20 часов. Какую часть работы каждый из них может выполнить за 1 час? Какую часть работы выполнят они вместе за 1 час.

Решение: Всю работу примем за единицу Вся работа Время Производительность Крокодил Гена 1 12ч 1\12 Чебурашка 1 20ч 1\20 Шапокляк 1 15ч 1\15

Итог урока Какие задачи учились решать? Каким числом выражали неизвестный объем работы? Что было самым легким? Что было самым трудным? Продолжите фразу: “Сегодня на уроке я понял, что…”

Самостоятельная работа 1.Через первую трубу бассейн можно наполнить за 3 ч, а через вторую за 6 ч. Какую часть бассейна наполняют обе трубы за 1 ч совместной работы? 2.В каждый час первая труба наполняет 1\3 бассейна, а вторая - 1\6 бассейна. За сколько часов наполнится бассейн, если открыть две трубы. 3.Через первую трубу бассейн можно наполнить за 10 ч, а через вторую за 15ч. Какую часть бассейна наполнят трубы за 1 ч совместной работы. За сколько часов наполнится бассейн, если открыть обе трубы. 4.Две трубы наполняют бассейн в 600 литров. Одна труба наполняет за минуту 1\10 часть бассейна, а другая – 1\15 часть. За сколько минут будет наполнен весь бассейн.