32457
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике для подготовки ТОГЭ и ЕГЭ

Презентация по математике для подготовки ТОГЭ и ЕГЭ

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Белоброва Татьяна Валерьевна учитель математики высшей категории МКОУ СОШ №1...
Комбинаторика – это раздел математики, изучающий комбинации перестановки пред...
Задача 1 Несколько стран в качестве символа своего государства решили использ...
 Ответ : 6 комбинаций
 Задача 2 	Сколько чётных двузначных чисел можно составить из цифр 0,1,2,4,5,9.
Так в столбце перечислены все возможные варианты, следовательно, их столько ж...
Задача 3 	На завтрак Вова может выбрать плюшку, бутерброд, пряник или кекс, а...
Задача 4 В кафе предлагают два первых блюда: борщ, рассольник — и четыре втор...
Задача 5 Стадион имеет четыре входа: А, В, С и D. Укажите все возможные спос...
Задача 6 	Составьте все возможные двузначные числа из указанных цифр, использ...
Задача 7 В шахматном турнире участвуют 9 человек. Каждый из них сыграл с кажд...
Факториал Произведение натуральных чисел от 1 до n в математике называют факт...
Перестановки Перестановкой из n элементов называется комбинация, в которой вс...
Задачи на перестановки Сколькими способами могут быть расставлены 8 участниц...
Размещения Размещением из n элементов по k называется комбинация, в которой к...
Задача на размещения
Задачи на размещение Учащиеся 2 класса изучают 8 предметов. Сколькими способа...
Сочетания Сочетанием из n элементов по k называется комбинация, в которой из...
Задача на сочетания
Задачи на сочетания Из 15 человек надо выбрать 3 дежурных. Сколькими способам...
Различие между перестановками, размещениями, сочетаниями В случае перестаново...
Решить задачи 1. Сколько 6-значных натуральных чисел можно составить из цифр...
Задача №1 	В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 24 из США, 13...
Задача №2 	В среднем из 1400 садовых насосов, поступивших в продажу, 14 подте...
Задача №3 	Фабрика выпускает сумки. В среднем на 190 качественных сумок прихо...
Задача №4 	В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите веро...
Задача №5 В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Най...
Задача №6 В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероя...
Задача №7 Люда дважды бросает игральный кубик. В сумме у неё выпало 9 очков....
Задача №8 Наташа и Вика играют в кости. Они бросают игральную кость по одному...
Задача №8 Наташа и Вика играют в кости. Они бросают игральную кость по одному...
Задача №9 Миша трижды бросает игральный кубик. Какова вероятность того, что в...
Задача №10 В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите веро...
Задача №11 	В урне лежат одинаковые шары : 5 белых, 3 красных и 2 зелёных. Са...
Задача №12 	В копилке находятся монеты достоинством 2 рубля – 14 штук, 5 рубл...
Задача №13 	Подбрасывают две монеты. Какова вероятность того, что все монеты...
Задача №14 	Подбрасывают две монеты. Какова вероятность того, что ровно одна...
Задача №15 	Паша наудачу выбирает двузначное число. Найдите вероятность того,...
Задача №16 	На экзамене 45 билетов, Антон не успел выучить 18 из них. Найдите...
Задача №17 	На столе лежат 7 синих, 3 красных и 5 зелёных ручек. Найдите веро...
Задача №18 	В тестовом задании пять вариантов ответа, из которых только один...
Задача №19 В мешке находятся 2 чёрных и 3 белых шара. Наугад вытаскивают два...
Задача №20 Из города А в город В можно добраться поездом, самолётом и на авто...
Решение задачи №20 	По правилу произведения получаем, что добраться из города...
Задача №21 Из 16 велосипедов 4 оказались с дефектами. Какова вероятность того...
ЗАДАЧА №22 Группа туристов, в которой 7 юношей и 4 девушки, выбирают по жреби...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Белоброва Татьяна Валерьевна учитель математики высшей категории МКОУ СОШ №1
Описание слайда:

Белоброва Татьяна Валерьевна учитель математики высшей категории МКОУ СОШ №1 г.Сим Челябинской области Элементы комбинаторики и теории вероятностей

2 слайд Комбинаторика – это раздел математики, изучающий комбинации перестановки пред
Описание слайда:

Комбинаторика – это раздел математики, изучающий комбинации перестановки предметов, перебор возможных вариантов. Типичной задачей комбинаторики является задача перечисления комбинаций, составленных из нескольких предметов.

3 слайд Задача 1 Несколько стран в качестве символа своего государства решили использ
Описание слайда:

Задача 1 Несколько стран в качестве символа своего государства решили использовать флаг в виде 3-х горизонтальных полос одинаковых по ширине и цвету: синий, красный и белый. Сколько стран могут испытать такую символику при условии, что у каждой страны свой отличный от других флаг? Будем искать решение с помощью дерева возможных вариантов.

4 слайд  Ответ : 6 комбинаций
Описание слайда:

Ответ : 6 комбинаций

5 слайд  Задача 2 	Сколько чётных двузначных чисел можно составить из цифр 0,1,2,4,5,9.
Описание слайда:

Задача 2 Сколько чётных двузначных чисел можно составить из цифр 0,1,2,4,5,9.

6 слайд Так в столбце перечислены все возможные варианты, следовательно, их столько ж
Описание слайда:

Так в столбце перечислены все возможные варианты, следовательно, их столько же, сколько клеток в столбце, т.е. 15. Ответ: 15 чисел 0 2 4 1 10 12 14 2 20 22 24 4 40 42 44 5 50 52 54 9 90 92 94

7 слайд Задача 3 	На завтрак Вова может выбрать плюшку, бутерброд, пряник или кекс, а
Описание слайда:

Задача 3 На завтрак Вова может выбрать плюшку, бутерброд, пряник или кекс, а запить их может кофе, соком или кефиром. Из скольких вариантов завтрака Вова может выбирать?

8 слайд Задача 4 В кафе предлагают два первых блюда: борщ, рассольник — и четыре втор
Описание слайда:

Задача 4 В кафе предлагают два первых блюда: борщ, рассольник — и четыре вторых блюда: гуляш, котлеты, сосиски, пельмени. Укажите все обеды из первого и второго блюд, которые может заказать посетитель. Проиллюстрируйте ответ, построив дерево возможных вариантов.

9 слайд Задача 5 Стадион имеет четыре входа: А, В, С и D. Укажите все возможные спос
Описание слайда:

Задача 5 Стадион имеет четыре входа: А, В, С и D. Укажите все возможные способы, какими посетитель может войти через один вход, а выйти через другой. Сколько таких способов?

10 слайд Задача 6 	Составьте все возможные двузначные числа из указанных цифр, использ
Описание слайда:

Задача 6 Составьте все возможные двузначные числа из указанных цифр, используя в записи числа каждую из них не более одного раза а) 1, 6, 8 б) 0, 3, 4

11 слайд Задача 7 В шахматном турнире участвуют 9 человек. Каждый из них сыграл с кажд
Описание слайда:

Задача 7 В шахматном турнире участвуют 9 человек. Каждый из них сыграл с каждым по одной партии. Сколько всего партий было сыграно?

12 слайд Факториал Произведение натуральных чисел от 1 до n в математике называют факт
Описание слайда:

Факториал Произведение натуральных чисел от 1 до n в математике называют факториалом числа n и обозначают n! n! =1* 2* 3* 4*… *n Например : 5! = 1* 2* 3* 4* 5=120

13 слайд Перестановки Перестановкой из n элементов называется комбинация, в которой вс
Описание слайда:

Перестановки Перестановкой из n элементов называется комбинация, в которой все эти n элементов расположены в определенном порядке. Перестановки отличаются друг от друга только порядком расположения элементов. n = 3 P=3!=1*2*3=6 P = n!

14 слайд Задачи на перестановки Сколькими способами могут быть расставлены 8 участниц
Описание слайда:

Задачи на перестановки Сколькими способами могут быть расставлены 8 участниц финального забега на 8 беговых дорожках? Сколько различных 4-значных чисел можно составить из цифр 0, 2, 4, 6, если цифры не повторяются? Имеется 9 различных книг, из которых 4 – учебники. Сколькими способами можно расставить эти книги на полке так, чтобы все учебники стояли рядом?

15 слайд Размещения Размещением из n элементов по k называется комбинация, в которой к
Описание слайда:

Размещения Размещением из n элементов по k называется комбинация, в которой какие-то k из этих n элементов расположены в определенном порядке. Размещения отличаются друг от друга не только порядком расположения элементов, но и тем, какие именно k элементов выбраны в комбинацию.

16 слайд Задача на размещения
Описание слайда:

Задача на размещения

17 слайд Задачи на размещение Учащиеся 2 класса изучают 8 предметов. Сколькими способа
Описание слайда:

Задачи на размещение Учащиеся 2 класса изучают 8 предметов. Сколькими способами можно составить расписание на 1 день, чтобы в нём было 4 различных предмета? Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 (без повторения цифр)? Сколько существует 7-значных телефонных номеров, в которых все цифры различные и первая отлична от 0?

18 слайд Сочетания Сочетанием из n элементов по k называется комбинация, в которой из
Описание слайда:

Сочетания Сочетанием из n элементов по k называется комбинация, в которой из этих n элементов выбраны любые k без учета их порядка в комбинации. Таким образом, для сочетания имеет значение только состав выбранных элементов, а не их порядок.

19 слайд Задача на сочетания
Описание слайда:

Задача на сочетания

20 слайд Задачи на сочетания Из 15 человек надо выбрать 3 дежурных. Сколькими способам
Описание слайда:

Задачи на сочетания Из 15 человек надо выбрать 3 дежурных. Сколькими способами можно сделать этот выбор? Из вазы с фруктами, в которой лежит 9 яблок и 6 груш, надо выбрать 3 яблока и 2 груши. Сколькими способами можно сделать такой выбор?

21 слайд Различие между перестановками, размещениями, сочетаниями В случае перестаново
Описание слайда:

Различие между перестановками, размещениями, сочетаниями В случае перестановок берутся все элементы и изменяется только их местоположение. В случае размещений берётся только часть элементов и важно расположение элементов друг относительно друга. В случае сочетаний берётся только часть элементов и не имеет значения расположение элементов друг относительно друга.

22 слайд Решить задачи 1. Сколько 6-значных натуральных чисел можно составить из цифр
Описание слайда:

Решить задачи 1. Сколько 6-значных натуральных чисел можно составить из цифр 2; 3; 4; 5; 6; 7? 2. Сколько 3-значных натуральных чисел можно составить из цифр 1; 3; 5; 7; 8; 9? 3. На полке 10 книг: 1 орфографический словарь и 9 художественных произведений. Сколькими способами можно выбрать 3 книги, если: а) словарь нужен обязательно б) словарь не нужен

23 слайд Задача №1 	В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 24 из США, 13
Описание слайда:

Задача №1 В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 24 из США, 13 из Мексики, остальные — из Канады. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады. 0,26

24 слайд Задача №2 	В среднем из 1400 садовых насосов, поступивших в продажу, 14 подте
Описание слайда:

Задача №2 В среднем из 1400 садовых насосов, поступивших в продажу, 14 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает. 0,99

25 слайд Задача №3 	Фабрика выпускает сумки. В среднем на 190 качественных сумок прихо
Описание слайда:

Задача №3 Фабрика выпускает сумки. В среднем на 190 качественных сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых. 0,96

26 слайд Задача №4 	В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите веро
Описание слайда:

Задача №4 В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых. 0,08

27 слайд Задача №5 В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Най
Описание слайда:

Задача №5 В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу. 0,0625

28 слайд Задача №6 В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероя
Описание слайда:

Задача №6 В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 6. Ответ округлите до сотых. 0,14

29 слайд Задача №7 Люда дважды бросает игральный кубик. В сумме у неё выпало 9 очков.
Описание слайда:

Задача №7 Люда дважды бросает игральный кубик. В сумме у неё выпало 9 очков. Найдите вероятность того, что при одном из бросков выпало 5 очков. 0,5

30 слайд Задача №8 Наташа и Вика играют в кости. Они бросают игральную кость по одному
Описание слайда:

Задача №8 Наташа и Вика играют в кости. Они бросают игральную кость по одному разу. Выигрывает тот, кто выбросил больше очков. Если очков выпало поровну, то наступает ничья. В сумме выпало 8 очков. Найдите вероятность того, что Наташа выиграла. 0,4

31 слайд Задача №8 Наташа и Вика играют в кости. Они бросают игральную кость по одному
Описание слайда:

Задача №8 Наташа и Вика играют в кости. Они бросают игральную кость по одному разу. Выигрывает тот, кто выбросил больше очков. Если очков выпало поровну, то наступает ничья. В сумме выпало 8 очков. Найдите вероятность того, что Наташа выиграла. 0,4

32 слайд Задача №9 Миша трижды бросает игральный кубик. Какова вероятность того, что в
Описание слайда:

Задача №9 Миша трижды бросает игральный кубик. Какова вероятность того, что все три раза выпадут чётные числа? 0,125

33 слайд Задача №10 В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите веро
Описание слайда:

Задача №10 В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 16 очков. Результат округлите до сотых 0,28

34 слайд Задача №11 	В урне лежат одинаковые шары : 5 белых, 3 красных и 2 зелёных. Са
Описание слайда:

Задача №11 В урне лежат одинаковые шары : 5 белых, 3 красных и 2 зелёных. Саша вынимает один шар. Найдите вероятность того, что он окажется зелёным. Ответ: 0,2

35 слайд Задача №12 	В копилке находятся монеты достоинством 2 рубля – 14 штук, 5 рубл
Описание слайда:

Задача №12 В копилке находятся монеты достоинством 2 рубля – 14 штук, 5 рублей – 10 штук и 10 рублей – 6 штук. Какова вероятность того, что первая монета, выпавшая из копилки, будет достоинством 10 рублей? Ответ: 0,2

36 слайд Задача №13 	Подбрасывают две монеты. Какова вероятность того, что все монеты
Описание слайда:

Задача №13 Подбрасывают две монеты. Какова вероятность того, что все монеты упадут орлом вверх? Ответ: 0,25

37 слайд Задача №14 	Подбрасывают две монеты. Какова вероятность того, что ровно одна
Описание слайда:

Задача №14 Подбрасывают две монеты. Какова вероятность того, что ровно одна монета упадёт орлом вверх? Ответ: 0,5

38 слайд Задача №15 	Паша наудачу выбирает двузначное число. Найдите вероятность того,
Описание слайда:

Задача №15 Паша наудачу выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, что оно оканчивается на 7. Ответ: 0,1

39 слайд Задача №16 	На экзамене 45 билетов, Антон не успел выучить 18 из них. Найдите
Описание слайда:

Задача №16 На экзамене 45 билетов, Антон не успел выучить 18 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет, если билет берётся наудачу. Ответ: 0,6

40 слайд Задача №17 	На столе лежат 7 синих, 3 красных и 5 зелёных ручек. Найдите веро
Описание слайда:

Задача №17 На столе лежат 7 синих, 3 красных и 5 зелёных ручек. Найдите вероятность того, что наугад взятая ручка окажется красной. Ответ: 0,2

41 слайд Задача №18 	В тестовом задании пять вариантов ответа, из которых только один
Описание слайда:

Задача №18 В тестовом задании пять вариантов ответа, из которых только один верный. Какова вероятность правильно решить задание, если выбирать вариант наугад? Ответ: 0,2.

42 слайд Задача №19 В мешке находятся 2 чёрных и 3 белых шара. Наугад вытаскивают два
Описание слайда:

Задача №19 В мешке находятся 2 чёрных и 3 белых шара. Наугад вытаскивают два шара. Какова вероятность того, что вытащенные шары будут одного цвета? Решение Всего в мешке 5 шаров. Вероятность того, что вытащенные два шара будут одного цвета, равна 2:5=0,4. Ответ: 0,4.

43 слайд Задача №20 Из города А в город В можно добраться поездом, самолётом и на авто
Описание слайда:

Задача №20 Из города А в город В можно добраться поездом, самолётом и на автомобиле. Из города В в город С можно добраться только поездом и самолётом. Пассажир выбирает для себя транспорт случайным образом. Какова вероятность того, что этот пассажир, добравшийся из города А в город В, воспользовался в обоих случаях самолётом?

44 слайд Решение задачи №20 	По правилу произведения получаем, что добраться из города
Описание слайда:

Решение задачи №20 По правилу произведения получаем, что добраться из города А в город С через город В можно 3∙2=6 способами. Вероятность того, что пассажир, добравшийся из города А в город В, воспользовался в обоих случаях самолётом, равна 1:6. Ответ: 1/6. А В С

45 слайд Задача №21 Из 16 велосипедов 4 оказались с дефектами. Какова вероятность того
Описание слайда:

Задача №21 Из 16 велосипедов 4 оказались с дефектами. Какова вероятность того, что 2 выбранных наугад велосипеда будут без дефектов? Общее количество событий – сочетания из 16 по 2 Благоприятные события – сочетания из 12 по 2 Р= 0,55

46 слайд ЗАДАЧА №22 Группа туристов, в которой 7 юношей и 4 девушки, выбирают по жреби
Описание слайда:

ЗАДАЧА №22 Группа туристов, в которой 7 юношей и 4 девушки, выбирают по жребию 4 дежурных. Какова вероятность того, что будут выбраны 2 юноши и 2 девушки?

Общая информация

Номер материала: ДВ-038768

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.