Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике для подготовки ТОГЭ и ЕГЭ
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике для подготовки ТОГЭ и ЕГЭ

библиотека
материалов
Белоброва Татьяна Валерьевна учитель математики высшей категории МКОУ СОШ №1...
Комбинаторика – это раздел математики, изучающий комбинации перестановки пред...
Задача 1 Несколько стран в качестве символа своего государства решили использ...
 Ответ : 6 комбинаций
 Задача 2 	Сколько чётных двузначных чисел можно составить из цифр 0,1,2,4,5,9.
Так в столбце перечислены все возможные варианты, следовательно, их столько ж...
Задача 3 	На завтрак Вова может выбрать плюшку, бутерброд, пряник или кекс, а...
Задача 4 В кафе предлагают два первых блюда: борщ, рассольник — и четыре втор...
Задача 5 Стадион имеет четыре входа: А, В, С и D. Укажите все возможные спос...
Задача 6 	Составьте все возможные двузначные числа из указанных цифр, использ...
Задача 7 В шахматном турнире участвуют 9 человек. Каждый из них сыграл с кажд...
Факториал Произведение натуральных чисел от 1 до n в математике называют факт...
Перестановки Перестановкой из n элементов называется комбинация, в которой вс...
Задачи на перестановки Сколькими способами могут быть расставлены 8 участниц...
Размещения Размещением из n элементов по k называется комбинация, в которой к...
Задача на размещения
Задачи на размещение Учащиеся 2 класса изучают 8 предметов. Сколькими способа...
Сочетания Сочетанием из n элементов по k называется комбинация, в которой из...
Задача на сочетания
Задачи на сочетания Из 15 человек надо выбрать 3 дежурных. Сколькими способам...
Различие между перестановками, размещениями, сочетаниями В случае перестаново...
Решить задачи 1. Сколько 6-значных натуральных чисел можно составить из цифр...
Задача №1 	В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 24 из США, 13...
Задача №2 	В среднем из 1400 садовых насосов, поступивших в продажу, 14 подте...
Задача №3 	Фабрика выпускает сумки. В среднем на 190 качественных сумок прихо...
Задача №4 	В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите веро...
Задача №5 В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Най...
Задача №6 В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероя...
Задача №7 Люда дважды бросает игральный кубик. В сумме у неё выпало 9 очков....
Задача №8 Наташа и Вика играют в кости. Они бросают игральную кость по одному...
Задача №8 Наташа и Вика играют в кости. Они бросают игральную кость по одному...
Задача №9 Миша трижды бросает игральный кубик. Какова вероятность того, что в...
Задача №10 В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите веро...
Задача №11 	В урне лежат одинаковые шары : 5 белых, 3 красных и 2 зелёных. Са...
Задача №12 	В копилке находятся монеты достоинством 2 рубля – 14 штук, 5 рубл...
Задача №13 	Подбрасывают две монеты. Какова вероятность того, что все монеты...
Задача №14 	Подбрасывают две монеты. Какова вероятность того, что ровно одна...
Задача №15 	Паша наудачу выбирает двузначное число. Найдите вероятность того,...
Задача №16 	На экзамене 45 билетов, Антон не успел выучить 18 из них. Найдите...
Задача №17 	На столе лежат 7 синих, 3 красных и 5 зелёных ручек. Найдите веро...
Задача №18 	В тестовом задании пять вариантов ответа, из которых только один...
Задача №19 В мешке находятся 2 чёрных и 3 белых шара. Наугад вытаскивают два...
Задача №20 Из города А в город В можно добраться поездом, самолётом и на авто...
Решение задачи №20 	По правилу произведения получаем, что добраться из города...
Задача №21 Из 16 велосипедов 4 оказались с дефектами. Какова вероятность того...
ЗАДАЧА №22 Группа туристов, в которой 7 юношей и 4 девушки, выбирают по жреби...
46 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Белоброва Татьяна Валерьевна учитель математики высшей категории МКОУ СОШ №1
Описание слайда:

Белоброва Татьяна Валерьевна учитель математики высшей категории МКОУ СОШ №1 г.Сим Челябинской области Элементы комбинаторики и теории вероятностей

№ слайда 2 Комбинаторика – это раздел математики, изучающий комбинации перестановки пред
Описание слайда:

Комбинаторика – это раздел математики, изучающий комбинации перестановки предметов, перебор возможных вариантов. Типичной задачей комбинаторики является задача перечисления комбинаций, составленных из нескольких предметов.

№ слайда 3 Задача 1 Несколько стран в качестве символа своего государства решили использ
Описание слайда:

Задача 1 Несколько стран в качестве символа своего государства решили использовать флаг в виде 3-х горизонтальных полос одинаковых по ширине и цвету: синий, красный и белый. Сколько стран могут испытать такую символику при условии, что у каждой страны свой отличный от других флаг? Будем искать решение с помощью дерева возможных вариантов.

№ слайда 4  Ответ : 6 комбинаций
Описание слайда:

Ответ : 6 комбинаций

№ слайда 5  Задача 2 	Сколько чётных двузначных чисел можно составить из цифр 0,1,2,4,5,9.
Описание слайда:

Задача 2 Сколько чётных двузначных чисел можно составить из цифр 0,1,2,4,5,9.

№ слайда 6 Так в столбце перечислены все возможные варианты, следовательно, их столько ж
Описание слайда:

Так в столбце перечислены все возможные варианты, следовательно, их столько же, сколько клеток в столбце, т.е. 15. Ответ: 15 чисел 0 2 4 1 10 12 14 2 20 22 24 4 40 42 44 5 50 52 54 9 90 92 94

№ слайда 7 Задача 3 	На завтрак Вова может выбрать плюшку, бутерброд, пряник или кекс, а
Описание слайда:

Задача 3 На завтрак Вова может выбрать плюшку, бутерброд, пряник или кекс, а запить их может кофе, соком или кефиром. Из скольких вариантов завтрака Вова может выбирать?

№ слайда 8 Задача 4 В кафе предлагают два первых блюда: борщ, рассольник — и четыре втор
Описание слайда:

Задача 4 В кафе предлагают два первых блюда: борщ, рассольник — и четыре вторых блюда: гуляш, котлеты, сосиски, пельмени. Укажите все обеды из первого и второго блюд, которые может заказать посетитель. Проиллюстрируйте ответ, построив дерево возможных вариантов.

№ слайда 9 Задача 5 Стадион имеет четыре входа: А, В, С и D. Укажите все возможные спос
Описание слайда:

Задача 5 Стадион имеет четыре входа: А, В, С и D. Укажите все возможные способы, какими посетитель может войти через один вход, а выйти через другой. Сколько таких способов?

№ слайда 10 Задача 6 	Составьте все возможные двузначные числа из указанных цифр, использ
Описание слайда:

Задача 6 Составьте все возможные двузначные числа из указанных цифр, используя в записи числа каждую из них не более одного раза а) 1, 6, 8 б) 0, 3, 4

№ слайда 11 Задача 7 В шахматном турнире участвуют 9 человек. Каждый из них сыграл с кажд
Описание слайда:

Задача 7 В шахматном турнире участвуют 9 человек. Каждый из них сыграл с каждым по одной партии. Сколько всего партий было сыграно?

№ слайда 12 Факториал Произведение натуральных чисел от 1 до n в математике называют факт
Описание слайда:

Факториал Произведение натуральных чисел от 1 до n в математике называют факториалом числа n и обозначают n! n! =1* 2* 3* 4*… *n Например : 5! = 1* 2* 3* 4* 5=120

№ слайда 13 Перестановки Перестановкой из n элементов называется комбинация, в которой вс
Описание слайда:

Перестановки Перестановкой из n элементов называется комбинация, в которой все эти n элементов расположены в определенном порядке. Перестановки отличаются друг от друга только порядком расположения элементов. n = 3 P=3!=1*2*3=6 P = n!

№ слайда 14 Задачи на перестановки Сколькими способами могут быть расставлены 8 участниц
Описание слайда:

Задачи на перестановки Сколькими способами могут быть расставлены 8 участниц финального забега на 8 беговых дорожках? Сколько различных 4-значных чисел можно составить из цифр 0, 2, 4, 6, если цифры не повторяются? Имеется 9 различных книг, из которых 4 – учебники. Сколькими способами можно расставить эти книги на полке так, чтобы все учебники стояли рядом?

№ слайда 15 Размещения Размещением из n элементов по k называется комбинация, в которой к
Описание слайда:

Размещения Размещением из n элементов по k называется комбинация, в которой какие-то k из этих n элементов расположены в определенном порядке. Размещения отличаются друг от друга не только порядком расположения элементов, но и тем, какие именно k элементов выбраны в комбинацию.

№ слайда 16 Задача на размещения
Описание слайда:

Задача на размещения

№ слайда 17 Задачи на размещение Учащиеся 2 класса изучают 8 предметов. Сколькими способа
Описание слайда:

Задачи на размещение Учащиеся 2 класса изучают 8 предметов. Сколькими способами можно составить расписание на 1 день, чтобы в нём было 4 различных предмета? Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 (без повторения цифр)? Сколько существует 7-значных телефонных номеров, в которых все цифры различные и первая отлична от 0?

№ слайда 18 Сочетания Сочетанием из n элементов по k называется комбинация, в которой из
Описание слайда:

Сочетания Сочетанием из n элементов по k называется комбинация, в которой из этих n элементов выбраны любые k без учета их порядка в комбинации. Таким образом, для сочетания имеет значение только состав выбранных элементов, а не их порядок.

№ слайда 19 Задача на сочетания
Описание слайда:

Задача на сочетания

№ слайда 20 Задачи на сочетания Из 15 человек надо выбрать 3 дежурных. Сколькими способам
Описание слайда:

Задачи на сочетания Из 15 человек надо выбрать 3 дежурных. Сколькими способами можно сделать этот выбор? Из вазы с фруктами, в которой лежит 9 яблок и 6 груш, надо выбрать 3 яблока и 2 груши. Сколькими способами можно сделать такой выбор?

№ слайда 21 Различие между перестановками, размещениями, сочетаниями В случае перестаново
Описание слайда:

Различие между перестановками, размещениями, сочетаниями В случае перестановок берутся все элементы и изменяется только их местоположение. В случае размещений берётся только часть элементов и важно расположение элементов друг относительно друга. В случае сочетаний берётся только часть элементов и не имеет значения расположение элементов друг относительно друга.

№ слайда 22 Решить задачи 1. Сколько 6-значных натуральных чисел можно составить из цифр
Описание слайда:

Решить задачи 1. Сколько 6-значных натуральных чисел можно составить из цифр 2; 3; 4; 5; 6; 7? 2. Сколько 3-значных натуральных чисел можно составить из цифр 1; 3; 5; 7; 8; 9? 3. На полке 10 книг: 1 орфографический словарь и 9 художественных произведений. Сколькими способами можно выбрать 3 книги, если: а) словарь нужен обязательно б) словарь не нужен

№ слайда 23 Задача №1 	В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 24 из США, 13
Описание слайда:

Задача №1 В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 24 из США, 13 из Мексики, остальные — из Канады. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады. 0,26

№ слайда 24 Задача №2 	В среднем из 1400 садовых насосов, поступивших в продажу, 14 подте
Описание слайда:

Задача №2 В среднем из 1400 садовых насосов, поступивших в продажу, 14 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает. 0,99

№ слайда 25 Задача №3 	Фабрика выпускает сумки. В среднем на 190 качественных сумок прихо
Описание слайда:

Задача №3 Фабрика выпускает сумки. В среднем на 190 качественных сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых. 0,96

№ слайда 26 Задача №4 	В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите веро
Описание слайда:

Задача №4 В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых. 0,08

№ слайда 27 Задача №5 В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Най
Описание слайда:

Задача №5 В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу. 0,0625

№ слайда 28 Задача №6 В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероя
Описание слайда:

Задача №6 В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 6. Ответ округлите до сотых. 0,14

№ слайда 29 Задача №7 Люда дважды бросает игральный кубик. В сумме у неё выпало 9 очков.
Описание слайда:

Задача №7 Люда дважды бросает игральный кубик. В сумме у неё выпало 9 очков. Найдите вероятность того, что при одном из бросков выпало 5 очков. 0,5

№ слайда 30 Задача №8 Наташа и Вика играют в кости. Они бросают игральную кость по одному
Описание слайда:

Задача №8 Наташа и Вика играют в кости. Они бросают игральную кость по одному разу. Выигрывает тот, кто выбросил больше очков. Если очков выпало поровну, то наступает ничья. В сумме выпало 8 очков. Найдите вероятность того, что Наташа выиграла. 0,4

№ слайда 31 Задача №8 Наташа и Вика играют в кости. Они бросают игральную кость по одному
Описание слайда:

Задача №8 Наташа и Вика играют в кости. Они бросают игральную кость по одному разу. Выигрывает тот, кто выбросил больше очков. Если очков выпало поровну, то наступает ничья. В сумме выпало 8 очков. Найдите вероятность того, что Наташа выиграла. 0,4

№ слайда 32 Задача №9 Миша трижды бросает игральный кубик. Какова вероятность того, что в
Описание слайда:

Задача №9 Миша трижды бросает игральный кубик. Какова вероятность того, что все три раза выпадут чётные числа? 0,125

№ слайда 33 Задача №10 В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите веро
Описание слайда:

Задача №10 В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 16 очков. Результат округлите до сотых 0,28

№ слайда 34 Задача №11 	В урне лежат одинаковые шары : 5 белых, 3 красных и 2 зелёных. Са
Описание слайда:

Задача №11 В урне лежат одинаковые шары : 5 белых, 3 красных и 2 зелёных. Саша вынимает один шар. Найдите вероятность того, что он окажется зелёным. Ответ: 0,2

№ слайда 35 Задача №12 	В копилке находятся монеты достоинством 2 рубля – 14 штук, 5 рубл
Описание слайда:

Задача №12 В копилке находятся монеты достоинством 2 рубля – 14 штук, 5 рублей – 10 штук и 10 рублей – 6 штук. Какова вероятность того, что первая монета, выпавшая из копилки, будет достоинством 10 рублей? Ответ: 0,2

№ слайда 36 Задача №13 	Подбрасывают две монеты. Какова вероятность того, что все монеты
Описание слайда:

Задача №13 Подбрасывают две монеты. Какова вероятность того, что все монеты упадут орлом вверх? Ответ: 0,25

№ слайда 37 Задача №14 	Подбрасывают две монеты. Какова вероятность того, что ровно одна
Описание слайда:

Задача №14 Подбрасывают две монеты. Какова вероятность того, что ровно одна монета упадёт орлом вверх? Ответ: 0,5

№ слайда 38 Задача №15 	Паша наудачу выбирает двузначное число. Найдите вероятность того,
Описание слайда:

Задача №15 Паша наудачу выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, что оно оканчивается на 7. Ответ: 0,1

№ слайда 39 Задача №16 	На экзамене 45 билетов, Антон не успел выучить 18 из них. Найдите
Описание слайда:

Задача №16 На экзамене 45 билетов, Антон не успел выучить 18 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет, если билет берётся наудачу. Ответ: 0,6

№ слайда 40 Задача №17 	На столе лежат 7 синих, 3 красных и 5 зелёных ручек. Найдите веро
Описание слайда:

Задача №17 На столе лежат 7 синих, 3 красных и 5 зелёных ручек. Найдите вероятность того, что наугад взятая ручка окажется красной. Ответ: 0,2

№ слайда 41 Задача №18 	В тестовом задании пять вариантов ответа, из которых только один
Описание слайда:

Задача №18 В тестовом задании пять вариантов ответа, из которых только один верный. Какова вероятность правильно решить задание, если выбирать вариант наугад? Ответ: 0,2.

№ слайда 42 Задача №19 В мешке находятся 2 чёрных и 3 белых шара. Наугад вытаскивают два
Описание слайда:

Задача №19 В мешке находятся 2 чёрных и 3 белых шара. Наугад вытаскивают два шара. Какова вероятность того, что вытащенные шары будут одного цвета? Решение Всего в мешке 5 шаров. Вероятность того, что вытащенные два шара будут одного цвета, равна 2:5=0,4. Ответ: 0,4.

№ слайда 43 Задача №20 Из города А в город В можно добраться поездом, самолётом и на авто
Описание слайда:

Задача №20 Из города А в город В можно добраться поездом, самолётом и на автомобиле. Из города В в город С можно добраться только поездом и самолётом. Пассажир выбирает для себя транспорт случайным образом. Какова вероятность того, что этот пассажир, добравшийся из города А в город В, воспользовался в обоих случаях самолётом?

№ слайда 44 Решение задачи №20 	По правилу произведения получаем, что добраться из города
Описание слайда:

Решение задачи №20 По правилу произведения получаем, что добраться из города А в город С через город В можно 3∙2=6 способами. Вероятность того, что пассажир, добравшийся из города А в город В, воспользовался в обоих случаях самолётом, равна 1:6. Ответ: 1/6. А В С

№ слайда 45 Задача №21 Из 16 велосипедов 4 оказались с дефектами. Какова вероятность того
Описание слайда:

Задача №21 Из 16 велосипедов 4 оказались с дефектами. Какова вероятность того, что 2 выбранных наугад велосипеда будут без дефектов? Общее количество событий – сочетания из 16 по 2 Благоприятные события – сочетания из 12 по 2 Р= 0,55

№ слайда 46 ЗАДАЧА №22 Группа туристов, в которой 7 юношей и 4 девушки, выбирают по жреби
Описание слайда:

ЗАДАЧА №22 Группа туристов, в которой 7 юношей и 4 девушки, выбирают по жребию 4 дежурных. Какова вероятность того, что будут выбраны 2 юноши и 2 девушки?


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 07.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров318
Номер материала ДВ-038768
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх