Презентация по математике для теоретического занятия по теме Решение иррациональных и тригонометрических уравнений

• 1 слайд

  Решение иррациональных и тригонометрических уравнений.
  

• 2 слайд

  Сопоставьте следующие колонки таблицы:
  

• 3 слайд

  Решить уравнения:
  1).
  Решение:
  Ответ:
  2).
  Решение:
  Ответ:
  

• 4 слайд

  3)
  ООУ:
  Решение:
  Ответ:
  

• 5 слайд

  Метод введения вспомогательной переменной.
  №1.
  Решение:
  Замена:
  Не имеет решений
  Ответ:
  

• 6 слайд

  №2.
  Решение:
  Не имеет решений
  Ответ:
  Воспользуемся формулой:
  Получаем:
  

• 7 слайд

  Метод разложения на множители.
  №3.
  Решение:
  О.О.У.:
  Данное решение не удовлетворяет О.О.У.
  Ответ:
  .
  Сгруппируем слагаемые и вынесем общие множители за скобки:
  

• 8 слайд

  № 4
  Решение:
  Воспользуемся формулой разности косинусов:
  Не имеет решений
  Ответ:
  

• 9 слайд

  Однородные уравнения.
  №5
  Решение:
  данная система не имеет решений
  Следовательно, cos x = 0 не является корнем данного уравнения и обе части уравнения можно поделить на cos  x, т.к. при этом не произойдёт потери корней.
  Получим уравнение
  Ответ:
  - однородное уравнение 1-ой степени
  Пусть
  Тогда и sin x = 0, получим систему:
  Разделим обе части уравнения на, Это можно сделать, т.к.
  

• 10 слайд

  № 6 3sin 2 x + 4 sin x · cos x + 5 cos 2 x = 2
  Решение:
  3sin 2 x + 4 sin x · cos x + 5 cos 2 x = 2 sin 2 x + 2 cos 2 x
  Переносим все члены уравнения в одну часть:
  sin 2 x + 4 sin x · cos x + 3 cos 2 x = 0
  данная система не имеет решений
  Следовательно, cos x = 0 не является корнем данного уравнения и обе части уравнения можно поделить на cos 2 x, так как при этом не произойдет потеря корней.
  Получим уравнение
  tg2x + 4tg x + 3 = 0
  Делаем замену tg x = t
  t5 + 4t + 3 = 0
  t1 = -1, t2 = -3
  tg x = -1
  tg x = -3
  Ответ:
  Разделим обе части уравнения на cos2x 0.
  

• 11 слайд

  Неоднородные уравнения.
  № 7
  Решение:
  Поделим обе части уравнения на
  Получим уравнение
  Замечаем, что
  , т.е. имеем уравнение
  Применяем формулу синуса разности:
  
  Ответ:
  

• 12 слайд

  Решение:
  Поделим обе части уравнения на
  Получим уравнение
  Замечаем, что
  , т.е. имеем уравнение:
  В данном случае синус и косинус имеют нетабличные значения, поэтому получается очень некрасивое уравнение. Тогда для решения этого уравнения лучше воспользоваться следующим способом.
  

• 13 слайд

  № 8
  Решение:
  Разделим обе части уравнения на т.к. в этом случае не
  произойдет потери корней.
  
  Ответ:
  

Краткое описание документа:

Презентация разработана для проведения теоретического занятия для студентов первого курса медицинского техникума, специальности Сестринское дело по теме: «Решение иррациональных и тригонометрических уравнений». Презентация содержит в себе материал, способствующий формированию сознательного отношения к процессу обучения, стремлению к самостоятельной работе и всестороннему овладению знаниями. Развитию интереса к учебному предмету, содействию активизации мышления обучающихся. Развитию познавательной деятельности обучающихся, по овладению программного учебного материала, по дисциплине  «Математика».