Презентация по математике "Ертедегі грек математиктері"

• 1 слайд

  ЕРТЕДЕГІ ГРЕК МАТЕМАТИКТЕРІ
  

• 2 слайд

  Пифагор
  Евклид
  Архимед
  Александриялық Гипатия
  Фалес
  Эратосфен
  

• 3 слайд

  Пифагор
  Пифагор – б.з.д. 580-500 ж.ж.
  Пифагор – гректің ерте замандағы
  философы және математигі. Бұл ғалымның
  өмірбаяны, ғылыми еңбектері туралы анық
  деректер жоқ. Оңтүстік Италияда ғалымдарды
  өз маңына топтастырып ғылыми мектеп –
  “Пифагоршылар” мектебін құрғаны мәлім.
  Пифагор геометрияны логикалық негіздеп ұқсас
  фигуралар, дұрыс көпбұрыштар, сан туралы
  зерттеу жүргізген. Атақты Пифагор теоремасын
  ойлап тапқан. Қабырғалары 3, 4, 5 сандарымен
  Өрнектелетін тік бұрышты үшбұрышты
  “Египет үшбұрышы” деп атаған. Мұндай
  үшбұрышты египеттіктер жер беріне
  жіпті 12 тең бөлікке бөліп, 3 бөлігінен 1 түйін,
  4 бөлігінен 1 бүйін түйіп, сол түйіндерге қазық қағып
  кергенде Жер бетінде тік бұрышты үшбұрыш
  пайда болған.
  

• 4 слайд

  Евклид
  Евкилд – біздің эрамызға дейінге 330-275 жылдар шамасы.
  Евклидтің өмірі туралы дерек аз; оның Афины қаласында
  туып өсіп, өз заманындағы ұлы ғалым болғандығы,
  Александрия қаласында математикалық “мектеп”
  құрып ,төңірегіне ғалымдарды топтастырып ұстаздық
  жасағаны мәлім.Евклидтің ғылым алдындағы, адамзат
  Алдындағы баға жетпес еңбегі – оның он үш кітап етіп
  Жазған “Негіздері”.
  Коперник, Галилей, Декарт, Паскаль, Ньютон, Ломоносов
  Лобачевский тағы басқа көптеген ұлы ғалымдар
  геометрияны осы кітаптан оқып үйренген. Дүние жүзі
  мектептерінде бұрын да, қазір де қолданылып отырған
  геометрия оқулығы Евклидтің “Негіздері” бойынша
  жазылған; кейбір елдерде, мысалы Англияда, оқулық
  ретінде Евклидтің өз кітабын қолданады. Ал біздің
  мектептерімізде соңғы кезге дейін қолданылып келген
  А.П.Киселев“Геометриясын” алсақ, ол Евклид “Негіздері”
  бойынша құрылып, кейбір теоремалардың тұжырымдамасы, дәлелдемесі Евклид кітаптарынан алынған.
  

• 5 слайд

  Архимед
  Біздің эрамызға дейінгі 287-212 жылдар.
  Архимед – ерте замандағы ұлы математик, физик.
  Архимед б.э.д 287 жылы Сицилия аралындағы Сиракузы
  қаласында туып, 75 жылы туған қаласын жаулап алған
  римдіктердің қолынан қаза тапқан.
  Архимедтің аса зор еңбегінің бірі – ауданды, денелердің
  бетін, көлемін анықтаудың жалпы тәсілін жасау. Ол
  осы күнгі интегралдық есептеудің негізін салған.
  Шардың бетін, көлемін тұңғыш рет дәл анықтаған, сол
  сияқты элипсоид, параболоид және гиперболоид
  сегменттерінің көлемін үлкен дәлдікпен анықтаған.
  Қисық сызыққа жүргізілген жанаманы дифференциалдау
  Тәсілімен анықтау әдісі де оның еңбегі болып табылады.
  Архимед – статика саласында көп жаңалықтар ашқан
  ғалым (рычаг жөніндегі теория, дененің ауырлық центрін
  табу). Әйгілі “Архимед заңы” гидростатиканың негізі
  екендігі физикадан мәлім.
  

• 6 слайд

  Александриялық Гипатия
  Өз заманындағы әйелдердің ақылдысы да, ажарлысы да болған Гипатия Александрия қаласында 370 жылы туған, оның әкесі Александриялық Теон кезінде белгілі математик болған.Әкесінің тәрбиесімен математика, астрономия, медицина ғылымдарын үйренген; өзінен бұрынғы ғалымдардың табыстарын игерумн қанағаттанбай, өзі де ғылымға еңбек сіңірген.Алайда еңбектері сақталмаған; оның Диофанттың “Арифметикасы” мен Апполонийдің “Конус қималары” атта еңбегіне ғылыми түсініктеме жазғандығы, астрономия мен философиядан бірсыпыра еңбектері болғандығы тарихтан мәлім. Гипатия ғылыми – зерттеу жұмысында қолданылатын кейбір аспаптарды, мысалы, ареометрді, астролябиянығ планисфераны ойлап шығарған. Ғылыми жұмыспен қатар, Гипатия ұстаздық қызметін де атқарған, ол мектептің негізгі кафедраларының бірі болып саналған философия кафедрасын басқарған. Християн дініне бас имей, ғылым жолын қуған, дүние жүзі әйелдерінің арасындағы тұңғыш математик Гипатия дін иелерінің қол шоұпары болған надандардың қолынан 415 ж. Александрия қаласында қаза тапқан. Таспен ұрып, өлігін көше – көшеге сүйретіп, ақырында өртеп жіберген діншілердің айуандығын көзге елестетпекші болған суретшінің картинасы, сол қара түнек замандағы ғылымның қандай жағдайда болғандығын да бейнелейді. Гипатияның өлімі ертедегі грек математикасының ақырғы шамшырағы сөнгенмен барабар болды.
  

• 7 слайд

  Фалес
  Милеттік Фалес (грек: Θαλῆς ὁ Μιλήσιος, Thales, б.з.д. 624ж. － б.з.д.546ж.), Ежелгі грекияның әйгілі абызы, ғалымы, философы, Сократқа дейінгі жаратылыстану философтарының бастаушысы, Кіші Азиядаы (Қазіргі Түркиядағы) Ионияның Милет қаласында милет ағымының бастаушысы болған. Грек жеті әулиесінің бірі деп құрметтелген. Батыс мәдениеті тарихында тұңғыш аты сақталған ойшыл ретінде бағаланады. “Ғылым мен философияның атасы” делінеді. Фалестің әлемге мәшүр Анаксимандр, Анаксимен делінетін екі шәкәрті болған. Олардың ат-атағы да Грек даналығы тарихында айырықша аталады. Бірде, жазда Фалес саудагер ретінде Египетке барыпты. Оның қабілетін сынап көргісі келген Египет ғұламалары одан пирамида биіктігін өлшеп беруін сұрапты. Фалес: "егер ертең Мысыр Перғауыны өзі келер болса, өлшеп берейін" депті. Перғауын мұны естіп, ертесі пирамиданың қасына келіпті. Жұрт жиналған соң, Фалес алдымен пирамиданың ең ұзын көлеңкесін өлшепті. Сосын, сонда тұрған бір адамның бойының биіктігі мен оның да көлеңкесінің ұзындығын өлшепті. Сосын ол адам бойының биіктігі мен көлеңкесінің ұзындығының салыстырмасын және белгілі болған пирамида көлеңкесінің ұзындық шамасын пайдаланып пирамида биіктігін оп-оңай есептеп беріпті. Бұған таң ғалған Мысыр ғалымдары оған Оракл (ғұлама) атағын беріпті. Кейін пифагордың пифагор теориясын тапқырлауына да Фалестің осы әдісі көмектескені анық.
  
  

• 8 слайд

  Фалес
  Бірде, Фалес қас қарайған кезде жұлдыздарға қарап ойланып келе жатып аяғының астындағы көлшікке шалынып құлап қалыпты. Мұны көрген су алуға кетіп бара жатқан бір әйел мазақтай күліп "Фалес-ау, аспанға қараудан бұрын алдымен аяғыңыздың астына қарап алсаңыз етті!" депті, кекетіп. Сонда фалес: "Аспанды дұрыс көрмесең аяғыңның астын да дұрыс көріп жарытпайсың, менің құлап қалуым аяғымның астын дұрыс көре алмаудан емес, аспанды дұрыс көре алмаудан" деген екен. Сөз мағынасы, "тек ғарыштық ақиқаттарды дұрыс түсінсең ғана тұрмыс-тіршілікте адаспай дұрыс жүре аласың" болса керек. Ол және сол жерде жұртқа қарап "ертең жаңбыр жауады екен" депті. Расында ертесі жаңбыр жауыпты. Сонымен жұрт арасында "фалес жер-әлемдегінің бәрін біледі, бірақ аяғының астын білмейді" деген қалжың сөз тарапты. Кейін ағылшын ақыны Оскар Уайльд Фалестен шабыт алып: "Бәріміз де көлшіктің ішіндеміз, тек біреулер тігіледі аспанға" деп өлең қалтырыпты.
  Бірде Фалесті біреулер "философияның тұрмысты жақсартуға еш пайдасы жоқ екен, мысалы мына сен өте кедейсің" деп мазақтапты. Фалес келесі жылы мол өнім болатынын табиғатты зерттеу арқылы біліп, ауылдағы зәйтүн майын өңдейтін аспаптарды түгел сатып алыпты. Келесі жылы расында мол өнім болыпты, Фалес олардың зәйтүнін түгел өңдеп беріп мол ақша тауыпты. Сонымен ол жұртқа: "Философия тұрмысты жақсартуға пайдасы тиеді, тек философ тұрмысты жақсартуға тым әуестеніп кетпейді" деген екен.
  

• 9 слайд

  Фалес
  Фалес және "Мен біріншісі хайуан болмай адам болғаныма, екіншісі әйел болмай еркек болғаныма, үшіншісі басқа халық болмай Грек болғаныма қуанамын" - деген екен.
  Фалес жасы келсе де үйленбей жүрген соң шешесі оған үйленсеңші десе, ол "әлі уақыты келген жоқ" дейді екен. Кейін үйленбей егде тартып кеткенде үйленсеңші десе "уақыты өтіп кетті ғой" дейді екен.
  Фалестен "дұрыс, дана өмір қандай өмір?" деп сұрағанда, ол "басқаларды жалықтырмайтын, ренжітпейтін өмір" деп жауап беріпті.
  Фалестен "тапқырлықтың, жаңалық ашудың қандай пайдасы бар?" деп сұрағанда, ол "Сен оны басқаларға айтқан кезіңде сенің тапқырлығың емес, менің тапқырлығым ретінде айтасың, тапқырлықтың мен үшін ең үлкен сыйы осы" депті.
  Фалестен "өмірде сізді айырықша таңырқатқан тегі не іс?" деп сұрағанда, "тирандардың ұзақ жасауы" деген екен.
  Фалес Египетке барып египеттіктерден геометрия үйренгені белгілі. Бірақ египпеттіктердің геометриясы тек жер бөлу үшін ғана зерттелген екен. Олар жерді жоспарлау, өлшеу, бөлу, сызық сызу амалдарын жеттік білген. Өйткені жыл сайын Ніл өзені тасып, олардың жер белгілерін өшіріп кететіндіктен, олар жаңадан жер өлшеу жасай бастайды, немесе пирамида салу үшін жер өлшей бастайды.
  

• 10 слайд

  Фалес
  Египеттіктер өз тәжірибелерінде шеңберді бөлудің түрлі амалдарын қанық білген, үшбұрыштың екі қабырғасы тең болса, олардың қарсы жағындағы бұрыштар да тең болатынын білген, бірақ соларды теория ретінде қорытпаған, ғылыми түрде дәлелдеп, оны кең қолдануға, жаңа теория ашуға тырыспаған. Фалес египеттіктердің бұл кемшілігін түсініп, ол үйренгенін теорияға айналдырып, мысалы Фалес теориясы секілділерді тапқырлады. Демек, Фалес тек тәжірибеге ғана мән беруден тәірибені қортатын зердеге мән беруге бұрылыс жасаған ойшыл есептеледі.
  

• 11 слайд

  Эратосфен (гр. Ἐρατοσθένης ὁ Κυρηναῖος;Б.д.д. 276 – 194 жж) - грек ғалымы, математикамен қатар астрономия, география, тарихты да жақсы білген. Ол жай сандарды табудың тәсілін ойлап тауып, сол кездегі белгілі әлем картасы мен аспан денелерінің картасын жасаған, сондай-ақ (високосный) жылды еңгізудің қажеттілігін негіздеген. Оның негізгі жетістігі – Жердің көлемін адамдар оның шар тәріздес екенін білгенге дейін есептеп шығаруы. Өз есептеулерінің негізінде ол картада белгіленбеген мұхиттың әлі де орасан үлкен кеңістіктері бар екенін болысады және оның айтқаны дұрыс келеді.
  19 ғасыр Эратосфен әлем картасының қайта қалпына келтірілген түрі, c. 194 BC.
  Эратосфен елегі[өңдеу]
  Ғалымдар ерте кездерден бастап-ақ жай сандарды зерттеген. Жай сан ұғымын біздің заманымыздан бұрынғы IV ғасырда ежелгі грек ғалымы Пифагор енгізген.
  Біздің заманымыздан бұрынғы III ғасырда өмір сүрген грек математигі Евклид жай сандардың шексіз көп екендігін, ең үлкен жай санды атап көрсету мүмкін болмайтынын атап көрсету мүмкін болмайтынын дәлелдеген. Евклидтен біршама кейінірекАлександрияда өмір сүрген ежелгі грек математигі Эратосфен жай сандардың кестесін жасауға арналған өзінің тәсілін ұсынды.
  
  Эратосфен
  

• 12 слайд

  Эратосфен кестесінің алгоритмі
  Эратосфен балауыздан жасалған тақтайшада натурал сандар ды алып тастап отырған. Сонда алғашқы кесте елек тәрізденіп, онда тек қана жай сандар қалған. Сондықтан оны Эратосфен елегі деп атаған.
  Жай сандардың кестесін даярлаудағы Эратосфен тәсілі:
  Алдымен 2 санынан бастап барлық натурал сандар жазылады. Мысалы, 2-ден 40-қа дейінгі барлық натурал сандарды тізіп жазу керек. Бірінші ретте- 2 санынан басқа, 2- ге еселік сандардың барлығы сызып тасталады.
  Кестеде 2 және 3 сандарынан кейін 5 саны қалады. Үшінші ретте- 5 санынан басқа 5-ке еселік сандардың барлығы сызып тасталу қажет.
  Сонда кестеде 40-тан кіші жай сандар ғана қалады. Бұл кесте 40-тан кіші жай сандар кестесі болып табылады.
  Кестедегі 2 санынан басқа қалған сандардың кез келгені 2-ге бөлінбейді. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 15, 17, 19, 23, 29, 31, 37 Осындай реттілікпен қалаған санға дейінгі кестені даярлауға болады.
  Эратосфен
  

• 13 слайд

  Сабақты қорытындылау
  

• 14 слайд

  НАЗАРЛАРЫҢЫЗҒА РАХМЕТ!!!
  

Краткое описание документа:

Ежелгі Греция

Ежелгі Греция

Әр түрлі арифметикалық әдістер мен аудан, көлем табудың тәсілдері жөнінде нақты материалдар жинақталғаннан кейін ғана(б.з.б.7 ғасырдан) математика Ежелгі Грецияда дербес ғылым дәрежесіне көтерілді. Грек ғалымдарының ( Фалес, Пифагор, Детель, Гиппократ, Евдокс, Аристотель, Евклид, Архимед, Аполлоний т.б.) еңбектері арқылы математика бірте-бірте практикалық мәселелерді ғана шешуге бағытталған жалаң эмпирикалық ғылымнан өзінің нәтижелерін түпкі қағидаларын (аксиомалардан) логикалық қорытынды түрінде шығаратын дедукциялық ғылымға айналды.

“ Парис соты”

Гера құдайы, Афродита және Афина, мына тұжырымдар бойынша кімнің өте сұлу екендігін шешіп беру үшін жас Париске келді:

АФРОДИТА. Мен ең сұлуымын.

АФИНА. Афродита өте сұлу емес.

ГЕРА. Мен өте сұлумын.

АФРОДИТА. Гера өте сұлу емес

АФИНА. Мен өте сұлумын.

Құдайлардың сұлулығы туралы тұжырымдары дұрыс,ал барлық қалған екі сұлудың тұжырымдамасы жалған. Құдайлардың қайсысы сұлу?

Ежелгі Қытай есебі

а Сунь-цзы (III-IV ғғ. ) есебі

Заттар бар, бірақ олардың саны белгісіз. Егер оларды үштік деп санаса, онда екі қалдық, егер оларды бестікпен санаса 3 қалдық ; егер оларды жетілікпен санаса 2 қалдық қалады. Қанша зат бар екені сұралады?

Ислам елдерінің есебі.

Әл-Каши ( 1429 ж. Самарқандта қайтыс болған.) ол ұлы араб ғалымдарының соңғысы болған. Ол астроном және математик болған. Самарқандқа көшіп келген Әл Кашиге Ұлықбек көмек береді. Ол өзі дарынды балаларға арналған мектеп ашып және обсерватория салады. Осында Әл Каши ұзақ жылдар бойы қызмет жасайды, өз қаласын Шығыстың ғылыми орталығына айналдырады.

Әл-Каши (XV ғ)есебі.

Жұмысшыға бір айға төленетін еңбек ақы, демек отыз күнге, он динар мен көйлек. Жұмысшы үш күн жұмыс істеді, және жұмысы үшін көйлек төледі. Көйлектің құны қанша?

Европа елдері.

16 ғасырға дейінгі Батыс Еуропа. 12-15 ғасырлар Бат. Европа үшін негізінен ежелгі гректер мен Шығыс мұраларын игеру дәуірі болды. Осы негізде Леонардо Пизанский (Фибоначчи) кезінде үлкен беделге ие болған «Абақ туралы кітап» (1202) пен «Геометрия практикасын» (1220) жарыққа шығарды. Кітап басу ісі жолға қойылғаннан кейін оқулықтар кең тарала бастады, ғылыми ойдың орталықтары университеттерге шоғырланды. Иррационал сандардың табиғатын тереңірек зерттеу( өлшемсіз шамалар қатынасы), бөлшек, теріс және нөлдік көрсеткіштерді енгізу арқылы алгебра, тригонометрия дамытылды, жеті таңбалы тригонометриялық таблицалар жасалды (Региомонтан). 15 ғасырда математикалық символика( таңбалау) кемелдене түсті ( франц. Математигі Н. Шюке т.б.)

16 ғасырдағы Батыс Европа. Бұл ғасыр Батыс Европа математикасы ежелгі дүние мен Шығыс математикасын басып озған бірінші ғасыр болды. Итальян математиктері С.Ферро мен Н.Тарталья мүмкін емес саналып келген үшінші дәрежелі теңдеудің, ал Л. Феррари төртінші дәрежелі теңдеуді шешудің алгебралық әдістерін тапты. Дж. Кардано үшінші дәрежелі теңдеудің келтірілмейтін жағдайын зерттей келіп, комплекс сандарын ашты. Алгебраны әрі сандық дамытуда француз математигі Ф. Виет көп еңбек етті. Ол п- дәрежелі теңдеуді олардың берілген түбірлері арқылы құру әдісін көрсетті (Виет теоремасы). Виет п-дің шексіз көбейтінді түріндегі аналитикалық өрнегін алғаш рет тапты.

Леонард Пизанскийдің есебі. (итальян математигі Л. Пизанский (1180-1240) лақап аты Фибоначчи).