Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике "Функциональные методы решения уравнений и неравенств"

Презентация по математике "Функциональные методы решения уравнений и неравенств"

В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ ОТ ПРОЕКТА "ИНФОУРОК":
СКАЧАТЬ ВСЕ ВИДЕОУРОКИ СО СКИДКОЙ 86%

Видеоуроки от проекта "Инфоурок" за Вас изложат любую тему Вашим ученикам, избавив от необходимости искать оптимальные пути для объяснения новых тем или закрепления пройденных. Видеоуроки озвучены профессиональным мужским голосом. При этом во всех видеоуроках используется принцип "без учителя в кадре", поэтому видеоуроки не будут ассоциироваться у учеников с другим учителем, и благодарить за качественную и понятную подачу нового материала они будут только Вас!

МАТЕМАТИКА — 603 видео
НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА — 577 видео
ОБЖ И КЛ. РУКОВОДСТВО — 172 видео
ИНФОРМАТИКА — 201 видео
РУССКИЙ ЯЗЫК И ЛИТ. — 456 видео
ФИЗИКА — 259 видео
ИСТОРИЯ — 434 видео
ХИМИЯ — 164 видео
БИОЛОГИЯ — 305 видео
ГЕОГРАФИЯ — 242 видео

Десятки тысяч учителей уже успели воспользоваться видеоуроками проекта "Инфоурок". Мы делаем все возможное, чтобы выпускать действительно лучшие видеоуроки по общеобразовательным предметам для учителей. Традиционно наши видеоуроки ценят за качество, уникальность и полезность для учителей.

Сразу все видеоуроки по Вашему предмету - СКАЧАТЬ

  • Математика
  «Функциональные методы решения уравнений и неравенств» Учитель математики...
Обоснование актуальности темы: Один из основных критериев обученности сегодня...
 Цель: изучение функциональных методов решения уравнений и неравенств
Задачи: повторить свойства функций, изучаемых в курсе математики; описать су...
Использование понятия области определения функции Областью определения функци...
Решить уравнение Решение. ОДЗ: Так как полученная система решений не имеет,...
Решить уравнение Решение. ОДЗ: Проверка: х = 1, 0=0 х = 3 - неверное равенств...
Использование ограниченности функций Областью значений функции y = f(x) назы...
Решить уравнение sin x+sin 9x=2. Решение. Ответ:
Решить уравнение Решение. Выделим полный квадрат в правой части уравнения, т...
Использование свойств монотонности функций Функцию y = f(x) называют возраста...
Сформулируем теоремы о корне Теорема 1 Если функция f(x) возрастает на промеж...
Решить уравнение Решение. ОДЗ: х≤2,25. Так как f(x)= - убывающая функция, а...
Найти значение выражения , где n – количество корней, - целый корень уравнени...
Спасибо за внимание!
1 из 15

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1   «Функциональные методы решения уравнений и неравенств» Учитель математики
Описание слайда:

  «Функциональные методы решения уравнений и неравенств» Учитель математики ГУО «Гожская средняя школа» Бержинская Нина Леонтьевна

№ слайда 2 Обоснование актуальности темы: Один из основных критериев обученности сегодня
Описание слайда:

Обоснование актуальности темы: Один из основных критериев обученности сегодня — это результаты ЦТ. Но для того, чтобы успешно справиться с заданиями, предлагающимися на ЦТ, школьной программы недостаточно. Необходимы дополнительные материалы. Именно поэтому было проведено исследование по теме «Функциональные методы решения уравнений и неравенств».

№ слайда 3  Цель: изучение функциональных методов решения уравнений и неравенств
Описание слайда:

Цель: изучение функциональных методов решения уравнений и неравенств

№ слайда 4 Задачи: повторить свойства функций, изучаемых в курсе математики; описать су
Описание слайда:

Задачи: повторить свойства функций, изучаемых в курсе математики; описать суть каждого свойства, дать рекомендации по его использованию, указания к применению; провести некоторую классификацию нестандартных уравнений (неравенств) по использованию общих свойств функций.

№ слайда 5 Использование понятия области определения функции Областью определения функци
Описание слайда:

Использование понятия области определения функции Областью определения функции y = f(x) называется множество значений переменной х, при которых функция имеет смысл. Пусть дано уравнение f(x) = g(x), где f(x) и g(x)- элементарные функции, определенные на множествах D1, D2. Тогда областью определения уравнения будет множество, состоящее из тех значений х, которые принадлежат обоим множествам, то есть D = D1 D2. Ясно, что когда множество D пустое (D=Ø), то уравнение решений не имеет.

№ слайда 6 Решить уравнение Решение. ОДЗ: Так как полученная система решений не имеет,
Описание слайда:

Решить уравнение Решение. ОДЗ: Так как полученная система решений не имеет, то область определения уравнения не содержит ни одного числа. Значит данное уравнение не имеет решений. Ответ: решений нет.

№ слайда 7 Решить уравнение Решение. ОДЗ: Проверка: х = 1, 0=0 х = 3 - неверное равенств
Описание слайда:

Решить уравнение Решение. ОДЗ: Проверка: х = 1, 0=0 х = 3 - неверное равенство Ответ: 1.

№ слайда 8 Использование ограниченности функций Областью значений функции y = f(x) назы
Описание слайда:

Использование ограниченности функций Областью значений функции y = f(x) называется множество значений переменной y при допустимых значениях переменной x. Функция y = f(x) называют ограниченной снизу (соответственно сверху) на множестве Х, если существует такое число М, что на Х выполняется неравенство f(x) ≥ M (соответственно ) . Число М называется мажорантой данной функции. Пусть мы имеем уравнение f(x) = g(x) и существует такое число M, что для любого x из области определения f(x) и g(x) имеем: и , , тогда уравнение f(x) = g(x) эквивалентно системе:

№ слайда 9 Решить уравнение sin x+sin 9x=2. Решение. Ответ:
Описание слайда:

Решить уравнение sin x+sin 9x=2. Решение. Ответ:

№ слайда 10 Решить уравнение Решение. Выделим полный квадрат в правой части уравнения, т
Описание слайда:

Решить уравнение Решение. Выделим полный квадрат в правой части уравнения, т.е. Так как при этом , то получаем систему yравнений x= Ответ: x = .

№ слайда 11 Использование свойств монотонности функций Функцию y = f(x) называют возраста
Описание слайда:

Использование свойств монотонности функций Функцию y = f(x) называют возрастающей (соответственно убывающей) на множестве Х, если на этом множестве при увеличении аргумента увеличиваются (соответственно уменьшаются) значения функции.

№ слайда 12 Сформулируем теоремы о корне Теорема 1 Если функция f(x) возрастает на промеж
Описание слайда:

Сформулируем теоремы о корне Теорема 1 Если функция f(x) возрастает на промежутке Х, а g(x) убывает на промежутке Х, то уравнение g(x) = f(x) имеет на промежутке Х не более одного корня. Теорема 2. Если функция f(x) монотонна на промежутке Х, то уравнение f(x) = С имеет на промежутке Х не более одного корня.

№ слайда 13 Решить уравнение Решение. ОДЗ: х≤2,25. Так как f(x)= - убывающая функция, а
Описание слайда:

Решить уравнение Решение. ОДЗ: х≤2,25. Так как f(x)= - убывающая функция, а g(x)= - возрастающая функция на области определения, то по теореме о корне уравнение имеет не более одного корня. Подбором находим х=2. Ответ: 2.

№ слайда 14 Найти значение выражения , где n – количество корней, - целый корень уравнени
Описание слайда:

Найти значение выражения , где n – количество корней, - целый корень уравнения Решение. Рассмотрим функции f(x)= и g(x)= . Функция f(x) убывает на множестве действительных чисел, а функция g(x) - возрастает на множестве действительных чисел. По теореме о корне уравнение имеет не более одного корня. Найдём его подбором: х=3. Значит это единственный корень уравнения, т.е. n=1. =1•3=3. Ответ: 3.

№ слайда 15 Спасибо за внимание!
Описание слайда:

Спасибо за внимание!

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Краткое описание документа:

Один из основных критериев обученности сегодня — это результаты ЦТ. Но для того, чтобы успешно справиться с заданиями, предлагающимися на ЦТ, школьной программы недостаточно. Необходимы дополнительные материалы.

Именно поэтому была подготовлена презентация по теме «Функциональные методы решения уравнений и неравенств».

Автор
Дата добавления 20.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров69
Номер материала ДБ-045184
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх