Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике "Функция y = loga x, её свойства и график"

Презентация по математике "Функция y = loga x, её свойства и график"

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика
Функция y = loga x, её свойства и график.
Леонард Эйлер нем. Leonhard Euler Дата рождения:	 4 (15) апреля 1707 Место ро...
Дата рождения:	 1550 год Место рождения: замок Мерчистон, в те годы предместь...
Прочитайте и назовите график функции, изображённый на рисунке. x y 0 1 1 План...
1) D(f) – область определения функции. 2) Чётность или нечётность функции. 4)...
x y 0 c b c b y = x Показательная функция Логарифмическая функция (c ; b) Есл...
x y 0 a a y = x 1 1 График функции симметричен графику функции относительно п...
1) D(f) = (0, + ∞); 2) не является ни чётной, ни нечётной; 3) возрастает на...
1) D(f) = (0, + ∞); 2) не является ни чётной, ни нечётной; 3) убывает на (0,...
x y 0 1 2 3 1 2 4 8 - 1 - 2 - 3 Проверка: График логарифмической функции назы...
x y 0 1 2 3 1 2 4 8 - 1 - 2 График функции y = loga x. Опишите свойства логар...
Основные свойства логарифмической функции № a > 1 0 < a < 1 1 D(f) = (0, +∞)...
Задание №1 Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке: Фу...
Задание №2 Решите уравнение и неравенства: x y 0 1 1 - 1 Ответ: х = 1 Ответ:...
Самостоятельно: Решите уравнение и неравенства: Ответ: х = 1 Ответ: х > 1 Отв...
Задание №3 Постройте графики функций: x y 0 1 1 y = - 3 x = - 2 Самостоятельн...
Не является графиком логарифмической функции Установите для предложенных гра...
Ось у является вертикальной асимптотой графика логарифмической функции. Граф...
Логарифмическая кривая это та же экспонента, только по - другому расположенн...
§ 49 №1463, 1467,1480,1460 1 вариант – а,б; 2 вариант – в,г. Домашнее задание...
http://ru.wikipedia.org Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл.:...
1 из 26

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Функция y = loga x, её свойства и график.
Описание слайда:

Функция y = loga x, её свойства и график.

№ слайда 2 Леонард Эйлер нем. Leonhard Euler Дата рождения:	 4 (15) апреля 1707 Место ро
Описание слайда:

Леонард Эйлер нем. Leonhard Euler Дата рождения: 4 (15) апреля 1707 Место рождения: Базель, Швейцария Дата смерти: 7 (18) сентября 1783 (76 лет) Место смерти: Санкт-Петербург, Российская империя Научная сфера: Математика, механика, физика, астрономия Современное определение показательной, логарифмической и тригонометрических функций — заслуга Леонарда Эйлера, так же как и их символика.

№ слайда 3 Дата рождения:	 1550 год Место рождения: замок Мерчистон, в те годы предместь
Описание слайда:

Дата рождения: 1550 год Место рождения: замок Мерчистон, в те годы предместье Эдинбурга Дата смерти: 4 апреля 1617 Место смерти: Эдинбург Научная сфера: математика Альма-матер: Сент-Эндрюсский университет Известен как: изобретатель логарифмов Джон Непер John Napier

№ слайда 4 Прочитайте и назовите график функции, изображённый на рисунке. x y 0 1 1 План
Описание слайда:

Прочитайте и назовите график функции, изображённый на рисунке. x y 0 1 1 План Какими свойствами обладает эта функция при 0 < a < 1?

№ слайда 5 1) D(f) – область определения функции. 2) Чётность или нечётность функции. 4)
Описание слайда:

1) D(f) – область определения функции. 2) Чётность или нечётность функции. 4) Ограниченность функции. 5) Наибольшие, наименьшие значения функции. 6) Непрерывность функции. 7) E(f) – область значений функции. 3) Промежутки возрастания, убывания функции. 8) Выпуклость функции. План прочтения графика:

№ слайда 6 x y 0 c b c b y = x Показательная функция Логарифмическая функция (c ; b) Есл
Описание слайда:

x y 0 c b c b y = x Показательная функция Логарифмическая функция (c ; b) Если точка (с;b) принадлежит показательной функции, то Или, на «языке логарифмов» Что можно сказать о точке (b;c)? (b ; c) Вывод:

№ слайда 7 x y 0 a a y = x 1 1 График функции симметричен графику функции относительно п
Описание слайда:

x y 0 a a y = x 1 1 График функции симметричен графику функции относительно прямой y = x.

№ слайда 8 1) D(f) = (0, + ∞); 2) не является ни чётной, ни нечётной; 3) возрастает на
Описание слайда:

1) D(f) = (0, + ∞); 2) не является ни чётной, ни нечётной; 3) возрастает на (0, + ∞); 4)не ограничена сверху, не ограничена снизу; 5)не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений; 6) непрерывна; 7) E(f) = (- ∞, + ∞); 8) выпукла вверх. Свойства функции у = loga x, a > 1. х у 0

№ слайда 9 1) D(f) = (0, + ∞); 2) не является ни чётной, ни нечётной; 3) убывает на (0,
Описание слайда:

1) D(f) = (0, + ∞); 2) не является ни чётной, ни нечётной; 3) убывает на (0, + ∞); 4)не ограничена сверху, не ограничена снизу; 5)не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений; 6) непрерывна; 7) E(f) = (- ∞, + ∞); 8) выпукла вниз. Свойства функции у = loga x, 0 < a < 1. х у 0

№ слайда 10 x y 0 1 2 3 1 2 4 8 - 1 - 2 - 3 Проверка: График логарифмической функции назы
Описание слайда:

x y 0 1 2 3 1 2 4 8 - 1 - 2 - 3 Проверка: График логарифмической функции называют логарифмической кривой.

№ слайда 11 x y 0 1 2 3 1 2 4 8 - 1 - 2 График функции y = loga x. Опишите свойства логар
Описание слайда:

x y 0 1 2 3 1 2 4 8 - 1 - 2 График функции y = loga x. Опишите свойства логарифмической функции. 1 вариант: при a > 1 2 вариант: при 0 < a < 1

№ слайда 12 Основные свойства логарифмической функции № a &gt; 1 0 &lt; a &lt; 1 1 D(f) = (0, +∞)
Описание слайда:

Основные свойства логарифмической функции № a > 1 0 < a < 1 1 D(f) = (0, +∞) 2 не является ни чётной,ни нечётной; 3 возрастает на(0, +∞) убывает на(0, +∞) 4 не ограничена сверху, не ограничена снизу 5 не имеет ни наибольшего, ни наименьшегозначений 6 непрерывна 7 E(f) = (-∞, +∞) 8 выпукла вверх выпукла вниз

№ слайда 13 Задание №1 Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке: Фу
Описание слайда:

Задание №1 Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке: Функция возрастает, значит: yнаим.= lg1 = 0 yнаиб. = lg1000 = lg10³ = 3 Функция убывает, значит: yнаим.= -3 yнаиб. = 2

№ слайда 14 Задание №2 Решите уравнение и неравенства: x y 0 1 1 - 1 Ответ: х = 1 Ответ:
Описание слайда:

Задание №2 Решите уравнение и неравенства: x y 0 1 1 - 1 Ответ: х = 1 Ответ: х > 1 Ответ: 0 < х < 1

№ слайда 15 Самостоятельно: Решите уравнение и неравенства: Ответ: х = 1 Ответ: х &gt; 1 Отв
Описание слайда:

Самостоятельно: Решите уравнение и неравенства: Ответ: х = 1 Ответ: х > 1 Ответ: 0 < х < 1

№ слайда 16 Задание №3 Постройте графики функций: x y 0 1 1 y = - 3 x = - 2 Самостоятельн
Описание слайда:

Задание №3 Постройте графики функций: x y 0 1 1 y = - 3 x = - 2 Самостоятельно. Проверить! Проверить!

№ слайда 17 Не является графиком логарифмической функции Установите для предложенных гра
Описание слайда:

Не является графиком логарифмической функции Установите для предложенных графиков значение параметра a (a >1, 0 < a < 1)

№ слайда 18 Ось у является вертикальной асимптотой графика логарифмической функции. Граф
Описание слайда:

Ось у является вертикальной асимптотой графика логарифмической функции. Графики показательной и логарифмической функций симметричны относительно прямой у = х. Область определения логарифмической функции – вся числовая прямая, а область значений этой функции – промежуток (0, + ∞). Монотонность логарифмической функции зависит от основания логарифма. Блиц - опрос. Отвечать только «да» или «нет»

№ слайда 19 Логарифмическая кривая это та же экспонента, только по - другому расположенн
Описание слайда:

Логарифмическая кривая это та же экспонента, только по - другому расположенная в координатной плоскости. Выпуклость логарифмической функции не зависит от основания логарифма. Логарифмическая функция не является ни чётной, ни нечётной. Логарифмическая функция имеет наибольшее значение и не имеет наименьшего значения при a >1 и наоборот при 0 < a < 1. Проверка: Да, да, нет, да, нет, да, нет, да, нет Блиц - опрос. Отвечать только «да» или «нет»

№ слайда 20 § 49 №1463, 1467,1480,1460 1 вариант – а,б; 2 вариант – в,г. Домашнее задание
Описание слайда:

§ 49 №1463, 1467,1480,1460 1 вариант – а,б; 2 вариант – в,г. Домашнее задание Удачи!!!!!

№ слайда 21 http://ru.wikipedia.org Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл.:
Описание слайда:

http://ru.wikipedia.org Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл.: Учебн. для общеобразоват. учреждений. – 3-е изд. – М.:Мнемозина, 2007. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл.: Задачник для общеобразоват. учреждений/А.Г.Мордкович, Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. – 3-е изд., испр. – М.:Мнемозина, 2007. Л.А. Александрова Алгебра и начала анализа. 11 класс. Самостоятельные работы:Учеб. пособие для общеобразоват. учреждений/ Под ред. А.Г. Мордковича. – 2-е изд. – М.: Мнемозина, 2006. – 96 с. http://nayrok.ru Используемые ресурсы и литература

№ слайда 22
Описание слайда:

№ слайда 23
Описание слайда:

№ слайда 24
Описание слайда:

№ слайда 25
Описание слайда:

№ слайда 26
Описание слайда:

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 16.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров102
Номер материала ДВ-533211
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх