Презентация по математике "Геометрия архитектурной гармонии" (8-11 классы)

• 1 слайд

  Геометрия
  архитектурной
  гармонии.
  

• 2 слайд

  План
  Символ бессмертия и золотая пропорция.
  Прочность, польза, красота – формула архитектурного целого по Витрувию.
  Об одном несложном строительном задании и величайшей математической задаче.
  Арки, купола, фасады и … иррациональности.
  
  

• 3 слайд

  «Гармония
  является господствующей частью архитектуры»
  В. Шеллинг
  

• 4 слайд

  Египетские пирамиды
  

• 5 слайд

  Греческий акрополь
  

• 6 слайд

  Римские акведуки
  АКВЕДУК-мостовое сооружение с каналом (или трубопроводом) для подачи воды через овраг, реку.
  

• 7 слайд

  Средневековые замки
  Замок Азе – ле – Ридо. Франция. 1518 – 29.
  

• 8 слайд

  Средневековые замки
  Замок 14 – 15 веков графство Уорикшир. Англия.
  

• 9 слайд

  Восточные мечети
  Голубая мечеть или мечеть Султана Ахмеда. 1609 – 1614. Турция.
  

• 10 слайд

  Минарет в селении Вабкент. Узбекистан. 1196 – 1198.
  Минарет в Анталии. Турция.
  Минареты
  

• 11 слайд

  Готические соборы
  Готический собор В Милане 1386 – начало строительства, 1856- окончание строительства.
  

• 12 слайд

  Египетские пирамиды.
  Сфинкс фараона Хефрена
  

• 13 слайд

  Египетские пирамиды.
  

• 14 слайд

  М
  N
  A
  B
  C
  D
  S
  x
  a
  SN : x = Ф
  SN = Фх
  SM : MN = SN : SM
  SN : x = (Фх) : SM
  SM2 = Фх2
  SM =
  .
  SN =
  

• 15 слайд

  Клепсидра — древнейшие часы. В дне сосуда с водой просверлена дырочка, куда вставлена трубочка маленького диаметра. Вода по ней медленно стекает и падает в другой сосуд, на стенки которого нанесены деления. Роль часовой стрелки выполняет уровень воды. Чем выше он поднимается, тем больше натекло времени.
  

• 16 слайд

• 17 слайд

  Парфенон
  

• 18 слайд

  А
  B
  C
  D
  E
  F
  G
  K
  L
  M
  

• 19 слайд

  А
  В
  О
  С
  

• 20 слайд

  О
  Р
  О1
  Н
  Н1
  S
  

• 21 слайд

• 22 слайд

  «Какой правильный многоугольник можно вписать в окружность, т. е. на какое число равных дуг можно поделить окружность с помощью циркуля и линейки?»
  

• 23 слайд

  >
  =
  

• 24 слайд

  =
  =
  

• 25 слайд

  <
  =
  

• 26 слайд

  у
  х
  о
  или 2=х3, т.е.
  

• 27 слайд

  п
  т
  В
  А
  О
  С
  D
  а
  2а
  В
  А
  С
  D
  О
  OD=2а, ОС= а,
  

• 28 слайд

  Римский Колизей. 75 – 80 н.э.
  

• 29 слайд

  Р
  Q
  M
  N
  .
  .
  О2
  О1
  О
  OP=NP
  

• 30 слайд

  Собор Парижской Богоматери
  

• 31 слайд

  Белокаменный Спасский собор Андроникова монастыря. 1420 – 1427.
  

• 32 слайд

  Покровский собор или храм Василия Блаженного. 1555 – 1561.
  

• 33 слайд

  Интерьер мечети. Турция.
  

• 34 слайд

  А
  В
  О1
  О2
  О3
  М
  N
  О4
  С
  D
  DI
  О1А = 1
  АD1 = BD =
  О1О3О4 - равносторонний
  О1О3 = 2 , тогда О4D = 3
  DID =
  ADIDB =
  

• 35 слайд

• 36 слайд

  Подведём итог.
  Ещё в глубокой древности при строительстве храмов и пирамид пользовались точными геометрическими расчётами.
  Прочность, польза и красота – основные принципы архитекторов древности.
  Делосская задача, об удвоении ребра куба, привела к необходимости создания нового вида чисел (иррациональных).
  Отношение измерений отдельных элементов арок и куполов приводит к иррациональному результату. Вплоть до XII века математики Индии и востока использовали иррациональные величины для нужд математической науки, но не признавали их за числа.