Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Геометрия пчелиных сот
Реферативно-экспериментальная работа
Автор(ы) работы:
Ерусланова Анастасия Павловна
Ученица 10а класса,
МОУ «Средняя школа №3» г. Балаково
Руководитель:
Вайланд Анна Павловна,
учитель математики,
МОУ «Средняя школа №3» г. Балаково,
2 слайд
Цели и задачи исследования
Целью данной работы является исследование параметров ячейки сота с помощью практических и наглядных методов.
Задачи исследования:
1.Изучить научную и специальную литературу.
2.Изучить структуру ячейки сота.
3.Доказать экономичность пчел при построении сота.
Гипотеза: предположительно для строительства сота пчелы не зря выбирают ромбовидную форму ячейки, основанием которой является правильный шестиугольник.
Также в работе рассмотрены различные варианты использования формы пчелиных сот в дизайне мебели.
3 слайд
Что такое пчелиные соты ?
Пчелиные соты представляют собой прямоугольник, покрытый правильными шестиугольниками.
а) вид сбоку б) вид сверху
4 слайд
Математические секреты пчелиных сот
При сложении «стенка к стенке» любых других фигур, кроме треугольника, квадрата и правильного шестиугольника, образуется свободное место в виде угла.
Кроме того, если сравнить правильные треугольник, квадрат и шестиугольник, то окажется, что последний обладает наименьшим периметром. Таким образом, только используя данный подход, можно максимально сократить расходование воска.
Правильные пятиугольники не могут
делить площадь ровно (без пустот)
Правильные шестиугольники делят площадь ровно (без пустот)
5 слайд
Почему пчелы выбрали именно шестиугольник?
Для ответа на этот вопрос нужно сравнить периметры разных
многоугольников, имеющих одинаковую площадь. Пусть даны
правильный треугольник, квадрат и правильный шестиугольник.
У какого из этих многоугольников наименьший периметр?
ЗАДАЧА
6 слайд
Решение задачи.
7 слайд
Решение задачи.
8 слайд
Диаграмма соотношения периметров многоугольников
Правильные многоугольники –
треугольник, квадрат и шестиугольник имеют равные площади
9 слайд
Вывод из решения задачи:
При условии одинаковой
площади многоугольников наименьший
периметр имеет правильный шестиугольник.
10 слайд
Изготовление моделей призмы и ячейки сота, имеющих равные объемы
Даны два равновеликих многогранника (ячейка сота и правильная шестиугольная призма). Какой из данных многогранников имеет наименьшую площадь поверхности?
11 слайд
Вывод из решения задачи
При одинаковом объеме площадь поверхности ячейки сот оказалась меньше, чем площадь поверхности призмы. Значит, пчелы и здесь экономят воск для построения сот
12 слайд
Применение формы пчелиных сот
ВАЗА МОДЕЛЬ ГОРОДА
13 слайд
«сотовая» мебель
14 слайд
Результат исследования
Строя шестиугольные ячейки, пчелы наиболее экономно используют площадь внутри небольшого улья и воск для изготовления ячеек.
Причем пчелиные соты представляют собой не плоский, а пространственный паркет, поскольку заполняют пространство так, что не остается просветов.
15 слайд
Результат исследования
И как не согласиться с мнением пчелы из сказки «Тысяча и одна ночь»: «Мой дом построен по законам самой строгой архитектуры. Сам Евклид мог бы поучиться, познавая геометрию моих сот».
16 слайд
Используемые источники
Атанасян Л.С. Геометрия 7-9, М.: Изд. Просвещение, 2006. – 357 С.
Журнал «Математика в школе» №5 (24)
Интернет-сайт: www.wikipedia.org
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 653 462 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Вайланд Анна Павловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
2 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.