Презентация по математике и информатике по теме " Некоторые специальные функции" (11 класс)

• 1 слайд

  Некоторые специальные
  функции пакета Excel.
  1
  2
  3
  4
  5
  Учитель информатики
  и математики ГУВК
  ОШ № 12 Танабаш А. В.
  и
  

• 2 слайд

  Цели
  данного
  проекта
  Развивать
  интеллект, ло-
  гическое мышле-
  ние, внимание.
  Ознакомить учащихся
  с некоторыми специальными
  функциями Excel, научить решать
  экономические и математические
  задачи.
  Активизировать поис-
  ковую, познавательную
  деятельностьучащихся.
  Формировать эстетическую
  культуру оформления
  выполняемой работы.
  Формировать активную
  жизненную позицию.
  

• 3 слайд

  
  Использование функций
  табличного процессора Excel
  
  
  Функции — заранее определенные формулы,
  которые выполняют вычисления по заданным
  величинам, называемым аргументами, и в
  указанном порядке.
  Например, функция СУММ суммирует значения
  в диапазоне ячеек, а функция СРЗНАЧ вычисляет
  среднее (арифметическое) своих аргументов.
  Если написание формулы начинается с функции,
  то перед именем функции вводится знак равенства.
  
  
  

• 4 слайд

  Функции табличного
  процессора Excel
  
  Виды функций
  Финансовые
  Дата и время
  Логические
  Текстовые
  Работа с БД
  Ссылки и массивы
  Математические
  Статистические
  

• 5 слайд

  Приват
  БАНК
  Приват
  БАНК
  БАНК
  Приват
  Excel
  Применение финансовых функций.
  

• 6 слайд

  Работа с финансовыми
  функциями
  Определение будущей стоимости;
  Определение текущей стоимости.
  

• 7 слайд

  Примеры задач
  с использованием функции
  определения будущей стоимости ( функция БЗ )
  Задача 1.
  Задача 2.
  Excel
  

• 8 слайд

  Примеры задач
  с использованием функции
  определения текущей стоимости ( функция ПЗ ).
  Задача 1.
  Задача 2.
  

• 9 слайд

  Транспонирование матрицы;
  Нахождение определителя матрицы;
  Умножение матриц;
  Нахождение обратной матрицы.
  Работа с матрицами.
  

• 10 слайд

  Для работы с матрицами необходимо сделать следующее:
  Выделить блок ячеек, в который нужно поместить результат.
  Выбрать «Вставка функции», найти нужную функцию.
  Ввести адрес исходной матрицы. Нажать кнопку «ОК».
  Для того, чтобы получить на экране значение результата, нажать клавишу F2 и одновременно Ctrl+Shift+Enter.
  

• 11 слайд

  Исходная матрица:
  1 2 -3
  8 10 4
  2 6
  
  
  ТРАНСП – транспонирование матрицы.
  Транспонированная матрица.
  
  1 8 7
  2 10 2
  -3 4 6
  
  
  

• 12 слайд

  
  
  Исходная матрица:
  12 -3
  8104
  -526
  Обратная матрица:
  -0,184 0,064 -0,135
  0,241 0,032 0,099
  -0,234 0,043 0,021
  
  МОБР- нахождение обратной матрицы.
  

• 13 слайд

  МУМНОЖ-умножение матриц.
  Матрица А
  Матрица В
  -3 6
  7 12 -15
  3 9 8
  4 5 10
  2 6 13
  -10 8 -15
  Произведение матриц.
  -58 40 -109
  -13 451
  -50 133 27
  

• 14 слайд

  МОПР - нахождение
  определителя матрицы.
  10 16
  8 -45
  9 24 -3
  = -1734
  

• 15 слайд

  Методы решения систем
  линейных уравнений.
  a11 x + a12 y + a13 z = b1
  a21 x + a22 y + a23 z = b2
  a31 x + a32 y + a33 z = b3
  
  Метод Крамера.
  Метод Гаусса.
  Метод обратной матрицы.
  

 

  Будущая стоимость текущего значения вклада при постоянной процентной ставке рассчитывается с помощью функции:

БЗ(норма; число периодов; выплата;нз; тип),

где норма - процентная ставка за один период;

число периодов - общее число периодов выплат;

выплата - это выплата, производимая в каждый период, это значение не может меняться в течении всего периода выплат, обычно выплата состоит из основного платежа и платежа по процентам, но не включает других налогов и сборов;

нз - текущая стоимость вклада (настоящее значение), если аргумент нз опущен, то он полагается равным );

тип - это число 0 или 1, обозначающее, когда производится выплата (1 - в начале периода, 0 - в конце периода). Если аргумент тип опущен, то он полагается равным 0. Параметр тип нужно указывать, только если выплата не равна 0, т.е. делаются взносы по периодам.

     Если некоторый аргумент пропущен, то его место все равно отделяется точкой с запятой. Например, БЗ (норма; число периодов;;; тип).

     Примечание. Все деньги, которые вы платите (депозитные вклады), представляются отрицательными числами. Все деньги, которые вы получаете,  положительными.

Таблица1 - Расчет величин при внутригодовом учете процента (на n лет при ставке k% в год)

Метод начисления процентов	Общее число периодов начисления процентов	Ставка процента за период начисления, %
Ежегодный	n	k
Полугодовой	n*2	k/2
Квартальный	n*4	k/4
Месячный	n*12	k/12
Ежедневный	n*365	k/365

БЗ 2

   Предположим, есть два варианта инвестирования средств в течение 4 лет: в начале каждого года под 26% годовых или в конце каждого года под 38% годовых. Пусть ежегодно вносится 300 тыс. руб. Определим, сколько денег окажется на счете в конце 4-го года каждого варианта.

   Решение

   В данном случае производятся периодические платежи, и расчет ведется по формуле БЗ.

   При работе с функцией БЗ следует указать аргументы норма=26%, число периодов = 4, выплата= -300 для второго варианта. Аргумент тип=0 можно опустить. Тогда:

       БЗ (26%;4;-300;;1)=2210.53 –   для 1 варианта,

      БЗ (385;4;-300)      =2073.74 –   для 2 варианта.

      Расчеты показали, что первый вариант предпочтительнее.

Задача 2.

   Предположим, рассматриваются два варианта покупки дома: заплатить сразу 99000  руб. или в рассрочку – по 940  руб. ежемесячно в течение 15 лет. Определить, какой вариант предпочтительнее. Ставка процента составляет 8% годовых.

   Решение.

   В задаче необходимо сравнить, что выгоднее: заплатить сегодня указанную сумму или растянуть платежи на определённый срок. Для сравнения следует привести эти денежные потоки к одному периоду времени, т.е. рассчитать текущую стоимость будущих фиксированных периодических выплат. Допустим, что выплаты происходят в конце каждого расчетного периода. По условию период начисления процентов равен месяцу. Из таблицы 1 определяем общее число выплат (Кпер=15*12) и ставку процента за период начисления (норма=8%/12). Расчет можно вести используя функцию ПЗ:

   ПЗ(8%/12;15*12;-940)=98362.16  руб.

  Запрашиваемая цена (99000  руб.) больше рассчитанной текущей стоимости периодических выплат, следовательно, невыгодно покупать дом сразу, лучше растянуть платежи на 15 лет.

                                                                                          

         Для расчета текущей стоимости (начальное значение) вклада (займа) используется функция

  ПЗ (норма; Кпер; выплата; бс; тип),

Где:

норма - процентная ставка за один период;

Кпер - общее число периодов выплат;

Выплата - это выплата, производимая в каждый период;

бс - будущая стоимость вклада, которую нужно достичь после последней выплаты, если аргумент бс опущен, то он полагается равным 0;

тип - это число 0 или 1, обозначающее, когда производится выплата (1 - в начале периода, 0- в конце периода), если аргумент тип опущен, то он полагается равным 0. Параметр тип нужно указывать, только если выплата не равна 0, т.е. делаются взносы по периодам.

Задача 1.

    Фирме потребуется 50000  руб. через 12 лет. В настоящее время фирма располагает деньгами и готова положить их на депозит единым вкладом, чтобы через 12 лет он достиг 50000  руб. Определим необходимую сумму текущего вклада, если ставка процента по нему составляет 12% в год.  

   Решение

   Для расчета используем функцию ПЗ. При этом норма=12%, Кпер=12, бс=50000. Тогда

   ПЗ(12%;12;;50000)=-12833.75  руб.

   Результат получился отрицательный, поскольку эта сумма, которую необходимо вложить.

		Расчет величины вклада
Год	Ставка	К-во периодов	БС	НЗ	Тип	Величина вклада
1	12%	1	50000	0	0	-44 642,86р.
2	12%	2	50000	0	0	-39 859,69р.
3	12%	3	50000	0	0	-35 589,01р.
4	12%	4	50000	0	0	-31 775,90р.
5	12%	5	50000	0	0	-28 371,34р.
6	12%	6	50000	0	0	-25 331,56р.
7	12%	7	50000	0	0	-22 617,46р.
8	12%	8	50000	0	0	-20 194,16р.
9	12%	9	50000	0	0	-18 030,50р.
10	12%	10	50000	0	0	-16 098,66р.
11	12%	11	50000	0	0	-14 373,81р.
12	12%	12	50000	0	0	-12 833,75р.