Презентация по математике "Исследование функций по графикам"

• 1 слайд

  Исследование функций
  по их графикам
  Автор: Парфенова Надежда Николаевна
  Учитель физики и математики
  МАОУ «СОШ № 8 г. Березники»
  

• 2 слайд

  0
  x
  y
  y=f(x)
  х4
  х3
  х2
  х1
  Определите характерные точки и
  основные свойства функции по графику
  

• 3 слайд

  Исследуйте функцию по графику
  

• 4 слайд

  На рисунке изображен график производной
  функции f(x). Найдите длину наибольшего
  промежутка возрастания функции f(x).
  

• 5 слайд

  Найти количество точек экстремума
  функции
  

• 6 слайд

  Цель: Определение основных свойств функции по графику производной
  Задачи:
  Исследовать функцию по ее графику.
  Передать черты характера функции графику ее производной.
  Научиться определять основные точки и свойства функции по графику производной.
  
  

• 7 слайд

  Точки, в которых производная функции равна нулю, называются стационарными точками функции.
  
  Точки, в которых производная функции равна нулю или не существует, называются критическими точками.
  Точки максимума и минимума называются точками экстремума функции.
  
  Точки, при переходе через которые, меняется направление выпуклости графика называются точками перегиба функции.
  
  Точки, в которых резко (скачком) меняется поведение функции называются точками излома.
  

• 8 слайд

  В каких точках производная функции равна нулю?
  x
  y
  O
  1
  1
  

• 9 слайд

  В каких точках производная функции равна нулю?
  x
  y
  O
  1
  1
  

• 10 слайд

  В каких точках производная функции равна нулю?
  x
  y
  O
  1
  1
  10
  12
  14
  16
  18
  20
  22
  2
  4
  6
  8
  

• 11 слайд

  В каких точках производная функции равна нулю?
  x
  y
  O
  1
  1
  

• 12 слайд

  x
  y
  O
  1
  1
  4
  7
  9
  12
  15
  19
  

• 13 слайд

  На рисунке изображен график производной функции f(x). Исследуйте функцию по заданному графику.
  

• 14 слайд

  Найти количество точек экстремума
  функции
  

• 15 слайд

  На рисунке изображен график производной функции f(x). Найдите длину наибольшего промежутка возрастания
  функции f(x).
  

• 16 слайд

  Цель: Определение основных свойств функции по графику производной
  Задачи:
  Исследовать функцию по ее графику.
  Передать черты характера функции графику ее производной.
  Научиться определять основные точки и свойства функции по графику производной.
  
  

• 17 слайд

  Рефлексия
  

• 18 слайд

  Спасибо за урок !