Презентация по математике " К истории числа пи"

• 1 слайд

  История математики
  Тема: «К истории числа П»
  Тумарова Виктория Черменовна
  Рукаводитель: Дзуцева Зинаида Заурбековна
  МКОУ СОШ №6 им. З.Джибилова г.Беслана
  г.Беслан, Ленина, 14
  3 44 75, 8 928 065 1848
  [e-mail]
  

• 2 слайд

  
  Цели и задачи
  Предметные: формировать умение выполнять геометрические построения с помощью циркуля.
  Личностные: развивать познавательный интерес к математике, развивать интерес к исследовательской деятельности, формировать умение представлять результат своей деятельности, формировать умение работать в коллективе и находить согласованные решения.
  Метапредметные: развивать умение формулировать, ставить для себя новые задачи в учебе и познавательной, расширить мотивы и интересы своей познавательной деятельности, формировать умение использовать приобретенные знания в проектной деятельности.
  

• 3 слайд

  К истории числа
  

• 4 слайд

  Открывателями числа можно считать людей доисторического времени, которые при плетении корзин заметили, что для того, чтобы получить корзину нужного диаметра, необходимо брать прутья в три раза длиннее его. Найдены таблички из обожженной глины в Месопотамии, на которых зафиксирован данный факт.
  

• 5 слайд

  Египтяне почти за две тысячи лет до нашей эры заметили, что диаметр окружности не содержится точно три раза в ее длине. С того времени начинается изучение числа П, которое продолжается и до наших дней.
  
  

• 6 слайд

  Изучением числа П занимались многие математики всех времен и народов. Столь внимательное отношение к числу неслучайно. Это число играет важную роль в математике, физике, астрономии, технике и других науках, многих практических расчетах. Действительно, без знаний о числе П нельзя вычислить длину окружности, площадь круга, площади поверхностей и объемы круглых тел, выполнить многие расчеты в электротехнике и радиотехнике, астрономии и космонавтике. Можно с полной уверенностью утверждать, что по характеру и полноте знаний о числе возможно судить о научно-техническом уровне развития данного общества.
  

• 7 слайд

  Первый вопрос при этом возникает о том, каким приближением числа П владели люди, каким значением числа П они пользовались в практических расчетах. Во времена Соломона (правитель Иудейско-Израильского царства около 3000лет назад точнее в 965-928гг. до н.э.) знали, что число П= 3. Такой уровень знаний о числе П в иудейском обществе 2500-3000лет тому назад в принципе соответствует знаниям, известным из других источников. Из папируса Ахмеса (ок.2000лет до н.э.) следует, что площадь S круга принимается площадь квадрата, сторона которого равна 8/9 диаметра, т е. .
  Это значит, что в качестве числа берется число 3,16.
  

• 8 слайд

  Из древнеегипетских и вавилонских источников известно, что потребности того времени вполне удовлетворялись значением числа, равным 3. Позже римляне принимали значение П, равное 3,12.
  В истории математики считается, что первое вычисление на основе строгих теоретических рассуждений было выполнено выдающимся математиком древности Архимедом (287-212гг.до н.э.). В своем труде «Об измерении, круга» он доказал , что
  
  

• 9 слайд

  Использование найденного Архимедом значения 3,14 многие годы вполне удовлетворяло практические расчеты.
  Примерно такое же представление о числе П характерно для математиков древней Азии.
  В индийских «сутрах» (7-5вв. до н. э.) принимается значение числа П , равное 3,008.
  Значительно позже Ариабхатта(5в) и Бхаскара(12в) в качестве брали значение, т.е.3,1416… Брахмагупта(6-7в), Магавира(9в) и Сриддхара(11в) значение П т.е. 3,162…; астроном Ван Фань(229-267гг.) считал, что, т.е.3,155…, Цзу Чун-чжи(428-499г) «точным» значением.
  

• 10 слайд

  В средние века математики добивались более точности в вычислении числа, применяя метод Архимеда, т.е. вычисляя длину окружности с помощью периметров вписанных в нее или описанных около нее многоугольников. Так ал-Каши в 1424 году в книге «Об измерении окружности» нашел 16 верных знаков числа, бельгиец А.Ван Ромен в 16 веке нашел 17 верных десятичных знаков, голландец Лудольф Ван Цейлен- не сделел великих открытий. Но он вошел в историю благодаря большому терпению и выдержке в своих научных изысканиях. Лудольф ван Цейлен сумел получить 35 верных десятичных знаков для числа. В его честь число было названо современниками «Лудольфово число». Согласно завещанию ван Цейлен, на его надгробии было высечено найденное им значение числа. В течение 18-20 веков Л. Эйлер, У Джоне, В.Шенкс, Ферпоссом, Ренг постепенно увеличивали точность значений числа и нашли его значение с огромной точностью (808 знаков!). Но они уже пользовались методами высшей математики.
  

• 11 слайд

  В настоящее время с помощью компьютера можно найти значение сколь угодно «далекого» десятичного знака числа за сравнительно небольшой промежуток времени.
  - иррациональное число, т.е. его значение не может быть точно выражено в виде дроби, где m и n целые числа. Следовательно, его десятичное представление никогда не заканчивается и не является периодическим.
  также не может представлено как конечная последовательность алгебраических операций над целыми числами.
  -трансцендентное число, это означает, что оно не может быть корнем какого–либо многочлена с целыми коэффициентами.
  

• 12 слайд

  Впервые обозначением этого числа греческой буквой воспользовался британский математик Джонс(1700),а общепринятым оно стало после работ Леонарда Эйлера в 1737 году. Это обозначение происходит от начальной буквы греческого слова периферия, что означает окружность.
  История числа шла параллельно с развитием всей математики. Некоторые авторы разделяют весь процесс на три периода: древний период, в течение которого изучалось с позиции геометрии, классическая эра, последовавшая за развитием математического анализа в Европе в 12 веке, и эра цифровых компьютеров.
  

• 13 слайд

  Дополнительные факты.
  -Неофициальный праздник «День числа П » отмечается 14 марта, которое в американском формате дат(месяц/день) записывается как 3.14, что соответствует приближенному значению числа П .
  -Еще одной датой, связанной с числом П является 2 июля, которое называется «Днем приближенного числа П»,так как в европейском формате дат этот день записывается как.
  -17 июня 2009 года украинский нейрохирург, доктор медицинских наук, профессор Андрей Слюсарчук установил мировой рекорд запомнив 30 миллионов знаков числа .
  -По состоянию на 2010 год вычислено 5 триллионов знаков после запятой.
  -По состоянию на 2011 год вычислено 10 триллионов знаков после запятой.
  -По состоянию на 2014 год вычислено 13,3 триллионов знаков после запятой.
  

• 14 слайд

  Еще некоторые факты
  14 марта в день числа родился Альберт Эйнштейн.
  Существует художественный фильм, названный в честь числа.
  Число очень полюбилось не только математикам, но и скульпторам. Иначе, как же объяснить такое количество памятников числу по всему миру.
  -Установлен памятник числу на ступенях перед зданием Музея искусств в Сиэтле.
  -На южном побережье Крыма близ поселка Кацивели.
  -В городе Озерске Челябинской области. Этот памятник появился в результате работы Первого симпозиума скульптора «Атомное сердце» в 2011году.
  -В Черногории, в городе Будва находится еще один памятник.
  -В Волгограде.
  -Штат Нью-Джерси, США, в Парке скульптур.
  -И напоследок еще один памятник в городе Тольятти
  

• 15 слайд

  Мы тоже провели свои эксперименты и на практике доказали, что П=3,14….
  

• 16 слайд

• 17 слайд

• 18 слайд

  
  Список использованных ресурсов
  1.Математика 6,
  А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир;Москва,2014г
  2.Газета «Математика в школе»
  3.Большая математическая энциклопедия для школьников и студентов,Москва,2004г. 4.ttp://mersinlihoca.com/pluginfile.php/1256/mod_label/intro/kZXwODP.gif