Презентация по математике к уроку геометрии на тему:" Площади поверхностей тел"

• 1 слайд

  Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя школа №13». Презентация по геометрии. Выполнил: ученик 10-а Македонов А. Проверил: учитель геометрии Копылова С. В.

• 2 слайд

  Задача №1. В основании прямого параллелепипед АВСDА1В1С1D1 Лежит ромб АВСD со стороной а и углом ВАD = 60°. Плоскость ВС1D составляет с плоскостью основания угол равный 60° Найти площадь боковой поверхности параллелепипеда. 

• 3 слайд

  Рисунок, дано. Дано: АВСDА1В1С1D1 - прямой параллелепипед, АВСD – ромб, АВ = а, ВАD = 60°. (САD)^(ВС1D) = 60°. Найти: Sбок 

• 4 слайд

  Решение: ∆BCD – равносторонний, т. к. BCD = 60°, CD = BC, то CDB = CBD = 60°. BD = a, тогда OD= . ∆COD: COD = 90°; по теореме Пифагора: СО² = CD² - OD²: СО = C1OC – линейный угол двугранного угла C1BDC; C1OC = 60°        

• 5 слайд

  Решение: ∆ C1OC: C1СО = 90°, C1OC = 60°, ОC1С = 30°, тогда C1O = 2ОС – по свойству катета, лежащего против угла в 30°. C1O = . По теореме Пифагора: C1С² = C1О² - СО²; C1С = СС1D1D – прямоугольник, S СС1D1D = CD· СС1; S СС1D1D = а · = 2 кв. ед. Sбок = 4 · S СС1D1D; Sбок = 6а² кв. ед. Ответ: 6а² кв. ед.   

• 6 слайд

  Задача № 2. В основании пирамиды DАВС лежит прямоугольный треугольник АВС , С=90°; А=30°, ВС = 10. Боковые рёбра пирамиды равнонаклонены к плоскости основания. Высота пирамиды равна 5. Найти площадь боковой поверхности пирамиды.  

• 7 слайд

  Рисунок, дано Дано: DАВС – пирамида, ∆АВС, С = 90°, А = 30°, ВС = 10, DH = 5, DA, DB, DC равнонаклонены к плоскости основания. Найти: Sбок  

• 8 слайд

  Решение: ∆АВС: С = 90°, А = 30°, ВА=20 по свойству катета, лежащего против угла в 30°, АС = по теореме Пифагора. Т. к. ∆АВС – прямоугольный, то высота DH опускается на середину гипотенузы. ВН = АН=10. ∆DHA: DHA = 90°. По теореме Пифагора DA2 = DH 2 + HA 2 , DA = Т. к. все боковые рёбра пирамиды составляют равные углы с плоскостью основания, то все боковые рёбра равны между собой. DC=DA=DB =   

• 9 слайд

  Решение: Проведём высоту DN в ∆DBC. Т. к. BD = CD,то DN – медиана, биссектриса, высота. ∆DNC: DNC,по теореме Пифагора DN2 = DC2 - CN2 , DN=10 S∆DBC =0.5·DN · BC, S∆DBC = 50 кв. ед. Проведём высоту DM в ∆CDA Т. к. DC = DA, то DM - медиана, биссектриса, высота. 

• 10 слайд

  Решение: ∆DMA: DMA=90°, по теореме Пифагора DM2 = DA2 - АМ2, DM = S∆DCA= 0.5 · DM · MA, S∆DCA= кв. ед. S∆DBA= 0.5 · DH · BA, S∆DBA= 50 кв. ед. Sбок= S∆DBA + S∆DBC + S∆DCA= 50 + 50 + = 100+ Ответ: 100 + 

• 11 слайд

  Литература: Сборник задач по геометрии. Геометрия: учебник для 10 - 11 класс. сред. шк./ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и др. – 2-е издание.

• 12 слайд