Презентация по математике 6 класс

• 1 слайд

  Умножение натуральных чисел и его свойства
  

• 2 слайд

  Сколько раз надо сложить 7, чтобы получить 28 ?
                 7 + 7 + 7 + 7 = 28
  Сложение одинаковых слагаемых заменим умножением:
  
          7 + 7 + 7 + 7 =  4 · 7 = 28
  

• 3 слайд

  Замени сложение умножением:
  23 + 23 + 23 + 23 + 23 = ....... · 23 = ........
                                                       
  12 000 + 12 000 = ..... · 12 000 = ..........
                                                      
  b + b + b + b + b + b = ...... · b = ..........
  

• 4 слайд

  Можно записать символами:
  a + a + a + ..... + a = n · a                  
  n -множитель
  
  
   
   
  n · a = b
  Можно записать символами:
  a + a + a + ..... + a = n · a                  
  n -множитель
  
  
   
   
  

• 5 слайд

  Можно и наоборот, заменить умножение сложением:
          5 · 12 = 12 + 12 + 12 + 12 + 12
  12 ·5 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5
  

• 6 слайд

  Если один из множителей 0 или 1, что произойдет с произведением?
      8 · 0 = 0               8 · 1 = 8
      Если в произведении хотя бы один множитель равен нулю, то и само произведение равно нулю. И наоборот, если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей равен нулю.
    
      Обозначим символами:  
    a · 0 = 0 · a = 0,     где   a - натуральное число.
   
  
  

• 7 слайд

  Например: 4 · (y - 5) = 0
        Если произведение равно нулю, тогда один из множителей равен 0.
                  4 0, значит y - 5 = 0        y = 5
  

• 8 слайд

  Если один из множителей равен 1, то произведение равно второму множителю.
  Обозначим символами:    a · 1 = 1 · a = a
  

• 9 слайд

  Запомни, что произведение 7 · b можно записывать без знака умножения.                              
  
  7 · b = 7b        c · d = cd
    4 · (y - 5) = 0 знак умножения можно
  опустить и получим запись: 4 (y - 5) = 0
  

• 10 слайд

  Переместительный закон умножения.
   
  Яблони посадили в 9 рядов, в каждый ряд 14 яблонь. Сколько всего яблонь посадили?
  Решение: посадили 9 · 14 = ......... яблонь
                 или     14 ·  9  = .......... яблонь
      От перестановки множителей произведение не изменяется.
      Обозначим символами:    a b = b a
  
  

• 11 слайд

  Вычисли устно.
         40 · 76  7 · 120    
   504 · 4                    7 · 1 400
         40 · 9            81 · 5                   
  6 · 800                  0 · 607
         340 · 3    12 000 · 1                         
  9 · 802                  5 006 · 2
                               
                                        
  

• 12 слайд

  Как легче умножать? Перемножать по очереди или множители поменять местами?
  Пример:   
  25 · 16 · 2 = (25 · 16) · 2 =  (25 · 2) · 16
        Сочетательный закон умножения.
  Чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего чисел.
  Обозначим символами:   a(bc) = (ab)c
  

• 13 слайд

  Распределительный закон умножения.
  Чтобы умножить какое-либо число на сумму чисел, можно умножить это число на каждое слагаемое и сложить полученные произведения.
  Символами:     a(b + c) = ab + ac
  Распределительный закон умножения верен и для вычитания.
  Чтобы умножить какое-либо число на разность чисел, можно умножить это число на уменьшаемое и вычитаемое и вычесть полученные произведения.
  Символами:     a(b - c) = ab - ac
  

• 14 слайд

  5(12 + 14) = 5 · 12 + 5 · 14 = 60 + 70 = 130
  8(15 - 12) = 8 · 15 - 8 · 12 = 120 - 96 = 24
  Законы умножения удобно применять при устных вычислениях:
  7 · 78 = 7 · (70 + 8) = 7 · 70 + 7 · 8 = 490 + 56 = 546
  6 · 89 = 6 · (90 - 1) = 6 · 90 - 6 · 1 = 540 - 6 = 534
  

• 15 слайд