Презентация по математике (5-6 класс)

• 1 слайд

  КРАЕВЕДЕНИЕ
  НА УРОКАХ
  МАТЕМАТИКИ
  Составитель: учитель математики МОУ СОШ №5 Лепихина О.В.
  

• 2 слайд

  « Ничего- то знать не знает
  наш рабочий городок…
  Пруд блестит, рыбак на лодке наблюдает поплавок.
  На Горе собор краснеет,
  виден он издалека.
  Колокольным звоном гулким
  зазывает простака
  Скучно, душно.. Много пыли.. На Базарной толчея…
  Многие с тоски запили,
  засосала грусть – змея.»
  
  
  
  Сергей Пронский
  Старый Ижевск.
  
  
  
  История Удмуртиии в задачах
  

• 3 слайд

  изучает наука история. Историей отдельного края, республики или области занимается краеведение. Многие утверждаю, что математика – это сухие цифры, формулы и непонятные уравнения
  Погрузиться в прошлое , реально представить его картины и стать участником былых событий помогут задачи, составленные на основе реальных цифр и событий. На уроках обучающиеся смогут оценить красоту и уникальность через величие математики, ощутить силу эмоционального воздействия через решение интересных задач, уравнений и примеров.
  
  Каждому человеку нужно знать, каким были и как жили его давние и недавние предки, что довелось испытать и пережить народам нашей Родины на протяжении прошедших веков. Прошлое народа, страны, человечества
  

• 4 слайд

  Использование таких задач на уроках математики должно повысить интерес школьников к истории родного края, будет способствовать расширению их кругозора, воспитанию бережного отношения к памятникам родникового края. Ниже приведены примеры подобных задач
  Отличительной особенностью этих задач является то , что они связаны с историей нашего края, при составлении задач использованы сведения, почерпнутые из трудов историков, большая часть задач составлена самими учащимися.Задачи могут применяться на уроках математики в 5 – 6 классах , когда еще достаточно велик интерес к математике, к решению сложных и интересных задач, к составлению задач самими детьми.
  

• 5 слайд

  Задачи на натуральные числа
  1)Бельгия, Дания, Нидерланды и Швейцария занимают территорию 156100кв.км. Площадь Удмуртии на 11560 кв.км больше площади Бельгии, на 860 кв.км больше площади Нидерландов, на 760 кв. км больше площади Швейцарии и на 1040 кв.км меньше площади Дании. Найдите площадь Удмуртии.
  
  

• 6 слайд

  2)На основание Ижевского железоделательного завода П.И.Шувалов истратил 14500 рублей. А на возведение Воткинского завода, годом раньше, на 9225 рублей больше. Сколько денег истратил Шувалов на эти два завода?
  
  3) С.Е.Дудин разработал в 1815 году сметы на «расширение и повышение плотины» на 43039рублей 60копеек и «укрепление берегов» на 8248рублей 70копеек. Работы, проведенные в 1816 году, обошлись казне только в 24157 рублей 87 копеек. Сколько денег планировалось истратить на улучшение плотины всего? Сколько осталось после проведенных работ?
  
  
  

• 7 слайд

  4)В 1930-х годах ежедневно на пруду леща удили в среднем до 500 человек, которым удавалось выловить до тонны рыбы в день. В разгар же сезона 1150кг рыбы:500кг окуней, 300 рыбаков ловили по 1кг леща, а остальные по 7кг леща. Сколько человек ловило по 7кг леща?
  
  5)В 19 веке мастеровые, занятые на производстве, влачили жалкое существование. На Ижевском заводе оружейники, работая сдельно, зарабатывали в день по 60 копеек; бравшие работу на дом на 20 копеек больше, а заработок подсобных рабочих был на 55 копеек меньше, чем у работавших на дому. Сколько получал подсобный рабочий?
  
  6)В Благовещенском соборе города Воткинска самый большой колокол на его двухъярусной
  колокольне весил
  300 пудов. Найдите
  его массу в
  килограммах
  

• 8 слайд

  7)Территорию Удмуртии с древних времен образно называют «край родниковый». На ее территории насчитывается около 7000 больших и малых рек, более 800 прудов, много болот и еще больше родников.
  На реке Иж находится самый крупный – Ижевский пруд, искусственно созданный во второй половине 18 века. Ижевский пруд возник в результате постройки плотины на реке Иж для нужд железоделательного завода графа Шувалова. Длина пруда около 14км, наибольшая ширина 3500м, средняя глубина 300см. Вычислить объем Ижевского пруда.
  
  

• 9 слайд

  8)Лесистое Западное Приуралье, край тысячи серебряных родников, -историческая родина удмуртов, маленького осколка обширного финно – угорского племени, чьими потомками считают себя более двадцати европейских народов общей численностью около 25 миллионов человек. Удмуртов на земле около 750 тысяч человек. Из них две трети живут в пределах нынешней Удмуртской республики. Остальные составляют компактные группы в соседней с ней Башкирии, Татарии и Кировской области. Сколько удмуртов проживает на территории Удмуртии? Сколько за ее пределами?
  

• 10 слайд

  9)В ноябре 1918 года, после освобождения Ижевска от белогвардейцев, ижевские рабочие восстановили производство винтовок. Было решено производить не менее 1100 винтовок в день. К концу марта 1919 года завод выпускал по 1200 винтовок в день. На сколько процентов увеличилось производство винтовок?
  10)Ижевский завод основался среди глухих лесов – ради того, чтобы кормить ими свои прожорливые печи. В лучшие годы лесную дачу завода составляло до 400 тысяч десятин земли. Она сократилась втрое к концу 19 века. Какова стала площадь к концу 19 века?
  
  

• 11 слайд

  Знаменита она своими часами и старинными колоколами, пять из которых были похищены в 1999 году. Когда-то часы играли гимн "Боже царя храни". Под мелодию курантов спешили рабочие по мастерским. Сколько раз в сутки звучала эта мелодия, если часы бьют каждые 15 минут?
  
  11)Главный фабричный корпус Ижевского оружейного завода - подлинный шедевр среди архитектурного наследия Удмуртского края. Здание это выстроено в 1808-1843 годах по проекту архитектора Семена Емельяновича Дудина. Это первое в России многоэтажное производственное здание. Многоярусная круглая 50-метровая башня с курантами, венчающая корпус, является символом Ижевска. Металлические рельефы на башне отражают героику Отечественной войны 1812 года. Башня "Ижмаша" -- не только памятник архитектуры начала ХIХ века, но и эмблема Ижевска
  

• 12 слайд

  4)Ижевский пруд был сооружен в 1760 году для нужд железоделательного завода. Длина его 11,4км, ширина 2-3км.Найдите площадь, занятую прудом.
  
  дроби
  Задачи на десятичные дроби
  1)Общая протяженность границ республики 1800км. За какое время преодолеет это расстояние пешеход? Автомобиль «Жигули»? Самолет Ил – 18? Скворец? (Средняя скорость пешехода 1,3м\с, автомобиля 60м\с, самолета 180м\с, скворца 20м\с
  2)С 1811 года существовал «запасной пруд». Плотина перегораживала речку Подборенку по нынешней улице Кирова и имела длину 40 саженей, ширину 2,5сажени и высоту 3,5 аршина. Найти объем этого пруда (в кубических метрах).
  3)Сведения о плотине самые разные: длина от 217 до 304 саженей, ширина от 11 до 14 саженей, высота от 3,2 до3,5 саженей. Определите объем плотины.
  
  
  

• 13 слайд

  .
  5)В 1856 году крупнейшее водяное колесо сооружено на оружейном производстве. Его диаметр 8м5см, зубчатый обод имел 54 ковша и обитого щитами из котельного железа. Найти длину колеса и расстояние, на котором располагались ковши.
  
  
  6)Ижевск расположен на пологих холмах, с севера и запада окаймлённых лесом. Река Иж с Ижевским прудом делит город на 2 части - Заречную (промышленная) и Нагорную (жилые массивы; восточная, возвышенная часть).Верст шесть в поперечнике- таково пространство, на котором возник город- завод. Но за последнее время город резко расширился.
  Найдите площадь, которую занимает город Ижевск сегодня,если площадь Ижевска на 203,42 км² больше площади Воткинска и на 246,6 км² больше площади Глазова. А площадь городов Глазов и Воткинск вместе составляют 181,18 км².
  
  

• 14 слайд

  7.У современников первых полетов в безвоздушное пространство на слуху имена собачек – Белки и Стрелки. Звездочка находилась на борту пятого по счету космического корабля-спутника, выведенного на околоземную орбиту 25 марта 1961 года. В тот же день аппарат совершил посадку в Воткинском районе Удмуртии на границе с Пермской областью. Разыскал его ижевский летчик Лев Оккельман. Собака была доставлена в Ижевский аэропорт (ныне район Старого аэропорта), где и жила какое-то время, пока ее не увезли в Москву. Звездочка была последней собакой-космонавтом, благополучно вернувшейся на Землю. Памятник представляет собой открытый спусковой аппарат, из люка которого выглядывает собачка-дворняжка. На чугунной поверхности – много полезной информации, передаваемой как обычным способом, так и шрифтом Брайля для слепых.
  
  Вес этого памятника почти полторы тонны, высота 1,75м, диаметр спускового аппарата 1,2м. Используя формулу V=
  , вычислите объем модели спускового аппарата ( число ∏=3,14).
  
  
  

• 15 слайд

  1)Территория Удмуртии с севера на юг 320км, с запада на восток 200км. Очертания напоминают вытянутый с севера на юг прямоугольник. Леса составляют 44% территории республики. Определите площадь, занятую лесами.
  Задачи на проценты
  2)В 30-х годах 20 века в сельском хозяйстве Удмуртии развернулось массовое социалистическое соревнование. Зачинателем стахановского движения в деревне выступила звеньевая – льноводка Е.В.Васильева из колхоза «Красный путь» Можгинского района.
  На обработке льна она при норме 16кг в смену вырабатывала до 126кг волокна. На сколько процентов она перевыполняла норму?
  
  

• 16 слайд

  3)Хлеб – соль ижакам купить было непросто. Доходы первого поколения оружейников были мизерны. Лет пять им выплачивали по два с полтиной в месяц, потом перевели на сдельную оплату. Заработать на сносную жизнь было невозможно. Шли сплошные вычеты. Велик ли чистый заработок? Оружейник С.Ложкин за четырехлетнюю работу начиная с 1845 года должен был получить 417руб.37копеек. Но вычеты составили 322рубю73копеек. Сколько процентов составила его зарплата?
  

• 17 слайд

  4)Передовые русские люди неоднократно обращали внимание правительства на необходимость создания школ для нерусских народов. В 1707 году Петр 1 предписал Казанскому митрополиту организовать школу для нерусских детей. Но через два года школу закрыли. Домашнее обучение у частных лиц было распространено среди северных удмуртов. Наибольшее число детей южных удмуртов могло обучаться в «новокрещенских школах». За 20 лет из этих школ выпустили 101 мало-мальски грамотного удмурта. В первой половине 19 века школьное дело в Удмуртии находилось по- прежнему в зачаточном состоянии. В удмуртских селениях действовали школы церковно-домашнего обучения. Из 200-тысячного населения в них обучалось всего 2% человек. Сколько человек обучалось в школах?
  

• 18 слайд

  5)В начале 20 века Столыпин пытался укрепить самодержавие не только террором, но и с помощью особой аграрной политики. Был издан специальный аграрный закон, направленный на уничтожение крестьянской общины. По всей Удмуртии из общины вышли немногим 9 тысяч домохозяев, или 4,2% общего числа крестьянских дворов. Сколько хозяев не вышли из общины?
  6)В ноябре 1918 года, после освобождения Ижевска от белогвардейцев, ижевские рабочие восстановили производство винтовок. Было решено производить не менее 1100 винтовок в день. К концу марта 1919 года завод выпускал по 1200 винтовок в день. На сколько процентов увеличилось производство винтовок?
  
  

• 19 слайд

  7)4 ноября в рамках празднования Дня народного единства и 90-летия государственности Удмуртии на Центральной площади Ижевска была установлена скульптура нового символа города – Ижика .Изготовлением символа Ижевска занимался завод «Ижсталь». Рост нового символа Ижевска – 150 см. Установленная скульптура весит около 800 кг.
  Расходный материал, а точнее – 20 тыс. старых ключей, которые приносили жители города в специальные сборные пункты, весил около 22,5% от массы скульптуры. Найти массу собранных ключей и среднюю массу одного ключа.
  
  

• 20 слайд

  8)17 сентября 2005 года в Ижевске прошла презентация скульптуры "Ижевскому крокодилу".
  Крокодил отлит из чугуна .Автор макета - студент 4 курса Удмуртского государственного университета Асэн Сафиуллин, скульптор - Павел Медведев.
  «Крокодилами" в старину называли наградные кафтаны ижевских оружейников (зелёного цвета), а само название Ижевска произошло от имени реки Иж - по одной из легенд, трансформированного из "Ош".
  Чугун- сплав железа с большим количеством углерода и другими элементами: углерода -2,88%
  Кремния- в 2 раза меньше, чем фосфора
  Марганца-0,5%
  Фосфора-0,18%
  Серы- в 2 раза больше, чем марганца
  Хрома- в 36 раз меньше, чем углерода
  Сколько % составляет железо в сплаве чугуна?
  
  

• 21 слайд

  
  Изменение количества населения Удмуртии за последние годы представлено в следующей таблице. Построить линейную и круговую диаграммы населения Удмуртии.
  
  2)По данным переписи 2002 года в Удмуртии широко представлен национальный состав проживающих граждан – около 100 национальностей: русские 945,5 тысяч(58%), удмурты -496,5 тысяч (30%), татары – 110,5 тысяч(7%). Украинцы, марийцы, башкиры, белорусы, чуваши, немцы, представители других национальностей. Составить круговую и линейную диаграммы национального состава.
  
  Диаграммы
  3)Животный мир современной Удмуртии характерен для лесной зоны. В настоящее время в республике обитает 49 видов млекопитающих, 150 видов птиц, 40 видов рыбы. Построить столбчатую диаграмму распределения животного мира Удмуртии.
  
  

• 22 слайд

  4)Территория Удмуртии представляет из себя холмистую равнину, где возвышенности, отдельные холмы чередуются с более низкими участками. На севере Удмуртии примерно до долины реки Чепцы расположена Верхнекамская возвышенность. Именно здесь находится самая высокая отметка рельефа Удмуртии – 332м над уровнем моря. К югу от долины реки Чепцы в средней части республики находятся две возвышенности: Красногорская, которая на 47м ниже самой высокой отметки , и Тыловайско – Мултанская, которая выше Красногорской на 36м. Южная часть Удмуртии занята Можгинской и Сарапульской возвышенностями, которые разделяются долиной реки Иж. Можгинская возвышенность на 29м ниже Красногорской возвышенности, но на 8м выше Сарапульской. Найти высоты всех возвышенностей, поставить их в порядке убывания и построить столбчатую диаграмму.
  

• 23 слайд

  5)Многонациональность населения Ижевска всегда отличала Ижевск от большинства промышленных городов страны. В столице Удмуртии проживают сегодня люди более чем 100 национальностей. Удмуртское население в Ижевске не является преобладающим, его доля составляет всего 30%. Более половины горожан составляют русские (58,9%). От других национальностей значительную долю в составе населения представляют татары (9,6%). Остальную долю населения Ижевска составляют украинцы, мари, башкиры, узбеки и другие. Сколько представителей
  каждой национальности
  проживает в городе Ижевске?
  (Население Ижевска
  613300 жителей- по
  статистическим данным
  2008 года).
  

• 24 слайд

  Координатная плоскость
  1) Удмуртская республика расположена в Предуралье в междуречье Камы и Вятки. Протяженность территории с севера на юг 270 км, с запада на восток — 180 км. Удмуртия граничит: на севере и северо-западе — с Кировской областью, на востоке — с Пермской областью, на юго-востоке — с Республикой Башкортостан, на юге — с Республикой Татарстан. В состав Удмуртии входят 30 муниципальных образований: 25 районов и 6 городов.
  На координатной плоскости постройте точки по заданным координатам и последовательно соедините их отрезками. Какая фигура при этом получится?
  
  

• 25 слайд

  (8;0) , (8;2), (6;4), (6;7), (3;13), (1;13),
  (0,5; 12,5), (0;13), (-2;13), (-3;12), (-7;12), (-9;10), (-7;7), (-7;5), (-10;4), (-10;1), (-7; -3), (-7;-5), (-9;-6), (-9;-8), (-8;-9), (-8;-11),
  (-7; -12), (-7; -14), (-5;-14), (-4;-13),
  (-3;-14), (-2;-11), (-3;-10), (0;-7),
  (0;-10), (2;-11), (4;-11), (5;-9),
  (6;-15), ( 8;-15), (11;-8), (9;-4),
  (7;-4), (8;0).
  Глазов (-2;10),Воткинск(5;1),
  Ижевск(3;-6),Камбарка(8;-12),Можга (-5;-9).
  2) Этот монумент посвящен 400-летию воссоединения Удмуртии с Россией и был открыт в 1972 году. Авторами памятника были Архитектор - Р. Топуридзе, скульптор А.Н. Бурганов Он представляет собой огромную стелу, устремленную в небо, выстроенную в стиле соцреализма.
  

• 26 слайд

  Расположен монумент на берегу Ижевского пруда, к которому спускается широкая вымощенная желтым камнем лестница..
  Стела облицована нержавейкой и имеет внушительную высоту - 46 метров. Между двумя огромными пилонами, символизирующими Россию и Удмуртию, расположилось множество позолоченных металлических рельефов, изображающих жизнь рабоче-крестьянского народа. Это крестьяне, рабочие заводов, солдаты и простые люди.
  

• 27 слайд

  На координатной плоскости постройте точки по заданным координатам и последовательно соедините их отрезками. Какая фигура при этом получится?
  а)(0;10) (1;10) (1;12) (1,5;13) (3;14) (3;-15,5) (1;-15,5) (1;-14,5) (-1;-14,5) (-1;-15,5) (-3;-15,5) (-3;14) (-1,5; 13) (-1;12) (-1;10) (0;10).
  Правда стоит отметить, что среди жителей города популярно и другое название памятника - "Лыжи Кулаковой". Дело в том, что монумент за счет доминирования в его архитектуры двух вертикальных полос, напоминает огромные белые лыжи. А с лыжами в Удмуртии прочно связано имея Галины Кулаковой - всемирно известной чемпионкой в этом виде спорта.
  
  

• 28 слайд

  Е) (1;0) (1,5;0) (0,5;0,8) (-0,5;0,8) (-1,5;0) (-1;0)
  (-1;-0,5) (-0,5;-1) (-1;-1) (-1,5;-2,3) (-1;-2,3) (-0,5;-1,5) (-0,5;-3) (-1;-3,5) (-1;-5,5) (-1,5;-5,5) (-1,5;-6) (1,5;-6)
  (1,5;-5,5) (1;-5,5) (1;-3,5) (0,5;-3) (0,5;-1,5) (1;-2,3)
  (1,5;-2,3) (1;-1) (0,5;-1) (1;-0,5) (1;0) (0,5;0,5)
  (-0,5;0,5) (-1;0).
  Ж)(-1;-5,5) (1;-5,5).
  З) (1,5;-7,5) (1,5;-7) (-1,5;-7) (-1.5;-7,5) (1,5;-7,5).
  Б) (1;11) (2,5;11) (2,5;7) (1,5;6) (1,5;7,5) (-1,5;7,5)
  (-1,5;6) (-2,5;7) (-2,5;11) (-1;11) .
  В) (1,5;6) (1,5;3,5) (-1,5;3,5) (-1,5;6) .
  Г) (1,5;3,5) (2;3,5) (2;2,5) (-2;2,5) (-2;3,5) (-1,5;3,5).
  Д)(1,5;2) (1,5;1) (-1,5;1) (-1,5;2) (1,5;2).
  

• 29 слайд

• 30 слайд

• 31 слайд

  УРОК ГЕОМЕТРИИ В 8 КЛАССЕ
  В 8 классе изучается тема «Многоугольники и их площади». И на уроке повторения можно , используя краеведческий материал , вспомнить все основные формулы и порешать задачи на нахождение площадей. Отрывок урока.
  

• 32 слайд

  Начало геометрии было положено в древности при решении практических задач. Первые дошедшие до нас сведения о зарождении и успехах геометрии связаны с задачами землемерия, вычислениями объемов (Древний Египет, Вавилон, Древняя Греция). В математических сочинениях как Древнего Египта, так и Вавилона, Китая, Индии большое значение придавалось практической и прикладной геометрии.
  
  

• 33 слайд

  Антропоморфные мотивы
  
  

• 34 слайд

  Зооморфные мотивы
  

• 35 слайд

  Растительные мотивы
  

• 36 слайд

  Расшифруйте высказывание…
  
  величие
  человека -
  в его
  способности
  мыслить
  Б.Паскаль
  параллелограмм
  квадрат
  а
  b
  

• 37 слайд

  Устное решение задач
  1. Площадь квадрата равна площади прямоугольника со сторонами 2 см и 8 см. Найдите периметр квадрата.
  MN=2 см, NK=8 см
  А
  B
  C
  D
  M
  N
  K
  P
  

• 38 слайд

  Устное решение задач
  K
  А
  В
  С
  D
  F
  ABCD-параллелограмм
  ВК АD, BF DC
  BK=2 см, BF=3 см
  А=30
  S-?
  АВК, К=90, А=30
  АВ=4 см, АВ=СD,
  СD=4см
  S=CD BF=12 см
  

• 39 слайд

  В советские времена выпускались сувенирные значки с эмблемой города Ижевска: на щите цветов государственного флага РСФСР (сине-красный) изображалась шестерня, а внутри нее башня со шпилем. В какой-то мере её можно назвать неофициальным советским гербом Ижевска.
  

• 40 слайд

  Самостоятельная работа
  

• 41 слайд

• 42 слайд

  параллелограмм
  квадрат
  а
  b
  Формулы для вычисления площадей
  

• 43 слайд

  Решение. Площадь автомобиля
  Площадь большого прямоугольника:S=120·25=3000
  Площадь маленьких прямоугольников:S=4·2·5=40
  
  Площадь большой трапеции:S=(40+70)÷2·25=1375
  
  
  Площадь маленькой трапеции:S=(40+54)÷2·15=705
  
  
  
  Площадь всей фигуры: S=3000+40+1375-705=3710
  

Краткое описание документа:

Каждому человеку нужно знать, каким были и как жили его давние и недавние предки, что довелось испытать и пережить народам нашей Родины на протяжении прошедших веков. Историей отдельного края, республики или области занимается краеведение. Многие утверждаю, что математика – это сухие цифры, формулы и непонятные уравнения. Погрузиться в прошлое, реально представить его картины и стать участником былых событий помогут задачи, составленные на основе реальных цифр и событий. На уроках обучающиеся смогут оценить красоту и уникальность через величие математики, ощутить силу эмоционального воздействия через решение интересных задач, уравнений и примеров. Отличительной особенностью этих задач является то , что они связаны с историей нашего края, при составлении задач использованы сведения, почерпнутые из трудов историков, большая часть задач составлена самими учащимися. Задачи могут применяться на уроках математики в 5 – 6 классах , когда еще достаточно велик интерес к математике, к решению сложных и интересных задач, к составлению задач самими детьми. Использование таких задач на уроках математики должно повысить интерес школьников к истории родного края, будет способствовать расширению их кругозора, воспитанию бережного отношения к памятникам родникового края. Ниже приведены примеры подобных задач.