Презентация по математике 6 класс на тему "Прямая и обратная пропорциональность"

• 1 слайд

  Прямая
  пропорциональная
  зависимость
  Н.Я. Виленкин, «Математика 6 класс»
  

• 2 слайд

  Повторим!!!
  Что такое пропорция?
  Прочитайте пропорцию х:а=у:в.
  Назовите ее крайние члены; средние члены.
  Сформулируйте основное свойство пропорции.
  Какие перестановки членов пропорции снова приводят к верным пропорциям?
  

• 3 слайд

  Устно решить задачи!!!
  1)Найдите неизвестный член пропорции 5:х=4:12.
  2)Верна ли пропорция: 12:0,2=30:0,5?
  3)Автобус был в пути 2 ч и проехал 120 км. Какой путь проедет автобус за 4 ч, если будет ехать с той же скоростью?
  4)Как зависит путь от времени движения автобуса?
  Х=15
  Да
  240км
  Чем больше времени едет автобус,
  тем больший путь он проедет.
  

• 4 слайд

  Устно решить задачи!!!
  5)Станок за 2 часа изготавливает 28 деталей. Сколько деталей изготовит станок за 4 часа?
  6)Как зависит количество деталей от времени работы станка?
  
  
  Такие величины, как время движения автобуса и его путь, как время работы станка и число изготовленных деталей, называют прямо пропорциональными величинами.
  56 деталей
  Чем больше времени работает станок,
  тем больше деталей он изготовит.
  

• 5 слайд

  ЗАДАЧА 1
  
  Сколько нужно сахара, чтобы сварить варенье из 10 кг клубники, если по рецепту на 4 кг ягод нужно 5 кг сахара?
  
  Запишем решение I способом:
  
  

• 6 слайд

  Решение:
  
  1) 5:4=1,25 (кг) – нужно сахара на 1кг ягод.
  2) 1,25*10=12,5 (кг) – нужно сахара на 10 кг клубники.
  Ответ: 12,5 кг сахара.
  

• 7 слайд

  II способ
  Алгоритм решения задач на пропорции
  1) Искомую величину обозначить за x.
  2) По условию составить таблицу.
  3) Указать вид зависимости, поставив стрелочки (в одном направлении, если прямая пропорц. зависимость, в разных, если обратная пропорц. зависимость).
  4) Записать пропорцию, следуя по стрелочкам.
  5) Решить пропорцию.
  6) Записать ответ.
  

• 8 слайд

  4 кг ягод
  5 кг сахара
  10 кг ягод
  x кг сахара
  x=(10∙5):4
  x=12,5
  Ответ:12,5 кг
  II способ:
  Запишем кратко условие задачи в виде таблицы.
  Пусть х кг – нужно сахара на 10 кг ягод.
  
  
  
  2)
  3) Прямая пропорциональная зависимость.
  4)
  

• 9 слайд

  Устно решить задачи!!!
  5)Станок за 2 часа изготавливает 28 деталей. Сколько деталей изготовит станок за 4 часа?
  6)Как зависит количество деталей от времени работы станка?
  
  
  Такие величины, как время движения автобуса и его путь, как время работы станка и число изготовленных деталей, называют прямо пропорциональными величинами.
  56 деталей
  Чем больше времени работает станок,
  тем больше деталей он изготовит.
  

• 10 слайд

  ДВЕ ВЕЛИЧИНЫ НАЗЫВАЮТСЯ ПРЯМО ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫМИ, ЕСЛИ ПРИ УВЕЛИЧЕНИИ (УМЕНЬШЕНИИ) ОДНОЙ ИЗ НИХ В НЕСКОЛЬКО РАЗ ДРУГАЯ УВЕЛИЧИВАЕТСЯ (УМЕНЬШАЕТСЯ) ВО СТОЛЬКО ЖЕ РАЗ.
  ЕСЛИ ДВЕ ВЕЛИЧИНЫ ПРЯМО ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫ, ТО ОТНОШЕНИЯ СООТВЕТСТВУЮЩИХ ЗНАЧЕНИЙ ЭТИХ ВЕЛИЧИН РАВНЫ.
  

• 11 слайд

  
  
  
  
  
  
  Задача №2
  
  Ученик 6 класса за 5 дней съедает 1,5 кг яблок. Сколько дней ему потребуется, чтобы съесть поспевшие у него на даче за лето 30 кг яблок?
  
  
  
  
  
  
  

• 12 слайд

  Решение задачи №2
  1)Пусть x дн.потребуется,чтобы съесть 30 кг яблок
  2) 5дн.– 1,5 кг
  х дн. – 30 кг
  3) Прямая пропорциональная зависимость.
  4)5:х= 1,5:30
  x =(5*30):1,5
  Х = 100
  Ответ: потребуется 100 дней.
  

• 13 слайд

  Задача №3
  Площадь поля 80 га. Кукурузой засеяли 45% всей площади. Сколько гектаров поля засеяно кукурузой?
  
  
  

• 14 слайд

  Решение:
  1) Пусть х га засеяли кукурузой
  2) 80 га-100%
  х га-45%
  80:х=100:45
  Х = (80* 45) :100
  Х = 36 (га)
  Ответ: 36 га засеяно кукурузой.
  

• 15 слайд

  Обратно пропорциональные величины
  Две величины называют обратно пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая уменьшается (увеличивается) во столько же раз.
  Если две величины обратно пропорциональны, то отношение значений одной величины равно обратному отношению соответствующих значений другой величины.
  

• 16 слайд

  Не пропорциональные величины
  Не всякие две величины являются прямо пропорциональными или обратно пропорциональными. Например: рост ребенка увеличивается при увеличении его возраста, но эти величины не являются пропорциональными, так как при удвоении возраста рост ребенка не удваивается.
  

• 17 слайд

  
  №3.
  Рабочие бригады, состоящей из 8 человек, могут выложить бассейн плиткой за 6 дней. Сколько человек в другой бригаде, если они могут выполнить эту работу на 2 дня быстрее?
  (Производительность бригад одинакова)
  
  
  

• 18 слайд

  Решение:
  1) 6 – 2 = 4 (дня) время работы второй бригады
  
  2) 8 человек – 6 дней
  х человек – 4 дня
  
  Ответ: 12 человек
  

• 19 слайд

  
  №5.
  Вновь выстроенный бассейн необходимо заполнить морской водой.
  За 4,8 ч заполняется 24% объема бассейна. За какое время будет заполнен весь бассейн?
  
  

• 20 слайд

  Решение:
  
  4,8 ч – 24%
  х ч – 100%
  
  Ответ: за 20 часов
  

• 21 слайд

  Закрепление материала:
  № 783, 784, 794, 803 (а,б)
  
  Домашнее задание:
  §22(прямая пропорциональная зависимость), № 811,813