Презентация по математике 8 класс по теме "Теорема Птфагора"

• 1 слайд

  Теорема Пифагора
  Автор: Чайченко Е.А. -
  учитель математики
  

• 2 слайд

  
  
  Давным-давно в некоторой стране жила прекрасная принцесса и была она настолько прекрасной, что затмевала красотой всех своих подруг и свою старшую сестру, которая красотой не блистала. Старшая сестра завидовала принцессе и решила ей отомстить. Тогда она пошла к ведьме и попросила ее заколдовать принцессу. Ведьма не смогла ей отказать, но все же, ей стало жалко принцессу, поэтому ведьма придумала усыпить принцессу в башне до той поры, пока какой-нибудь принц не посмотрит на окно башни с такого места, чтобы расстояние от глаз принца до окна было 50 шагов.
  
  
  
  
  И вот принцесса заснула крепким сном. Прошло много лет, но никто мне смог расколдовать принцессу, несмотря на то, что отец ее Король пообещал отдать принцессу в жены тому, кто спасет ее от пут сна.
  
  
  
  ПРОБЛЕМНАЯ СИТУАЦИЯ.
  Сказка – задача:
  

• 3 слайд

  И вот, в один прекрасный день в этом городе появляется на белом прекрасном коне молодой принц. Узнав, какое несчастье произошло с принцессой, молодой принц берется расколдовать ее. Для этого он измеряет длину от основания башни до окна, за которым скрывается принцесса. У него получается 30 шагов. Затем что-то прикидывает в уме и отходит на 40 шагов, поднимает голову и вдруг... башня озаряется светом и через мгновенье навстречу принцу выбегает еще более прекрасная принцесса...
  
  Как же принц догадался, что от башни надо отойти на 40 шагов?
  
  ПОЗНАВАТЕЛЬНАЯ ЗАДАЧА.
  

• 4 слайд

  
  
  
  Для решения этой задачи необходимо знать соотношение между сторонами прямоугольного треугольника.
  
  
  Проблема:
  - найти соотношение между сторонами прямоугольного треугольника.
  ТЕОРЕМА ПИФАГОРА.
  ТЕОРЕМА ПИФАГОРА.
  

• 5 слайд

  Косинус угла
  А
  А
  К
  
  
  М
  В С
  Отношение прилежащего катета к гипотенузе есть косинус угла.
  В ∆АВС cosA=AB/AC;
  B ∆AKM cosA=AK/AM;
  
  

• 6 слайд

  Доказательство теоремы Пифагора
  В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
  
  В  АВС  АСВ=90, СDАВ.
  В  АВС
  cos А= АС/АВ и cos  В=ВC/АВ/
  
  В  АDС cos  А=AD/AC.
  В  ВDС cos  B=BD/BCВ
  
  Следовательно:
  АС/АВ = АD/AC и ВC/АВ= ВD/BC.
  
  Имеем:
  АС2=АВ* АD
  BC2=AB*DB и
  АС2+ ВС2= АВ*АD+ AB*DB=AB(AD+DB)=AB2.
  АС2+ ВС2 =АВ2
  
  
  
  С
  
  
  
  А
  В
  D
  

• 7 слайд

  Было ли случайным появление
  теоремы Пифагора?
  В каких видах
  она существует?
  

• 8 слайд

  Полы дворцов часто складывали из мраморных
  плит различной формы или из дощечек (паркет).
  Проще всего паркет делать из прямоугольных
  треугольников и прямоугольников.
  Древние народы занимались геометрией,
  не только измеряя землю,
  но и украшали свои жилища
  геометрическими узорами.
  Геометрические узоры украшают
  посуду, одежду, здания.
  

• 9 слайд

  Египетский треугольник или треугольник Пифагора
  Земледельцы Египта для построения прямого угла использовали веревку с узлами из 12 равных частей, а концы связывали. Затем растягивали веревку на земле так, чтобы получился треугольник со сторонами 3, 4 и 5 делений. Угол, треугольника, противолежащий стороне в5 делений и был прямой (52=32+42). Треугольник с таким углом стали называть прямоугольным.
  Прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4, 5 единиц называют египетским или пифагоровым .
  

• 10 слайд

  Применение теоремы Пифагора
  Найти х:
  А А А
  
  
  6 см Х 12 см 13 см х 17 см
  
  С 15 см В
  
  С 8 см В С Х В
  
  а) б) в)
  Варианты ответов: (12 см); (10 см); (8 см); (5 см).
  
  
  
  

• 11 слайд

  Итоговый контроль.
  (Фронтальная беседа)
  Как найти величину гипотенузы, если известны
  катеты?
  Для какого треугольника справедлива т.Пифагора?
  Как найти величину катета, если
  известен другой катет и гипотенуза?
  В прямоугольном треугольнике АВС с
  прямым углом С, стороны АВ=10см,
  АС=8см. Найдите ВС.
  В прямоугольнике АВКМ стороны АВ=3см,
  ВК=4см. Найдите длину диагонали АК.
  В
  С
  А
  А
  В
  К
  М
  

• 12 слайд

  Л и т е р а т у р а
  1. http:// www. teorema.home.nov.ru
  2. http://www.problems.ru
  3. http://www.1september.ru.mat.
  4. Погорелов А.В. Геометрия 7-9.