Презентация по математике 6 класса на тему "Линейные неравенства с одной переменной"

• 1 слайд

  Решение линейных неравенств
  с одной переменной
  6 класс
  

• 2 слайд

  Цель:
  Рассмотреть решение линейных неравенств с одной переменной.
  Задачи:
  Уметь находить решение линейного неравенства и изображать множество его решений на числовой прямой, записывать множество решений неравенства в виде числового промежутка.
  Добиваться прочных знаний по теме и умений применять их для решения упражнений.
  Способствовать развитию мышления учащихся, привитию интереса к изучаемому материалу.
  

• 3 слайд

  Девиз:
   «Дорогу осилит идущий, а математику - мыслящий»
  
  

• 4 слайд

• 5 слайд

  1. Х ≥ 9
  9
  Ответ:
  (- ∞; 9)
  2. y < 3,5
  Ответ:
  (- ∞; 3,5]
  3. m ≥ - 2
  - 2
  Ответ:
  (- ∞;- 2)
  [9; + ∞)
  3,5
  (- ∞; 3,5)
  [- 2; + ∞)
  Найди ошибку:
  

• 6 слайд

  1) Изобразите геометрическую модель промежутков:
  х
  -2
  7
  4
  х
  -5
  х
  -1
  2
  х
  

• 7 слайд

  2) Какие неравенства соответствуют
  геометрическим моделям:
  х
  -4
  17
  0
  х
  -33
  х
  -1
  9
  х
  

• 8 слайд

• 9 слайд

  Ключевое слово урока
  «Неравенство»
  На казахском языке
  «Теңсіздік»
  На английском языке
  « Inequality»
  

• 10 слайд

  Какие из данных выражений являются линейными неравенствами?
  1) а х 2 ≥ в
  2) а х < в
  3) а х2 + х ≤ в
  4) х2 = в
  5) а х = в
  6) а х + х2 ≥ в
  7) а х > в,
  где а и в – некоторые числа
  
  
  
  

• 11 слайд

  Линейными неравенствами с одной переменной называются неравенства вида а х > в или а х < в, где а и в некоторые числа, х – переменная
  Например, 5х-2<8, х-3>5, 2х ≤ 3,
  3х+5≥ 21-х
  Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство.
  Решить неравенство - это значит найти множество его решений или доказать, что их нет.
  

• 12 слайд

  При решении неравенств используются следующие свойства
  Если из одной части неравенства перенести в другую слагаемое с противоположным знаком, то получится равносильное ему неравенство.
  Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится равносильное ему неравенство.
  
  Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный, то получится равносильное ему неравенство.
  
  

• 13 слайд

  При делении (умножении) на отрицательное
  число знак неравенства меняется
  

• 14 слайд

  Решаем неравенство
  -3
  х
  Ответ:
  

• 15 слайд

  Решаем неравенство
  -2
  х
  Ответ:
  

• 16 слайд

  
  Алгоритм решения линейных неравенств с одной переменной
  
  
  Выполнить тождественные преобразования в какой- либо части неравенства или в обеих его частях.
  Перенести слагаемые, содержащие неизвестное, в левую часть, а слагаемые, не содержащие неизвестное, в правую.
  Привести подобные слагаемые.
  Разделите обе части полученного неравенства на коэффициент перед неизвестным.
  ВНИМАНИЕ: если коэффициент положительный, то знак оставить без изменения; если отрицательный, то знак неравенства изменить на противоположный.
  Записать множество решений неравенства в виде числового промежутка.
  
  

• 17 слайд

  Домашняя работа
  1025(3,4) 1026(2,4) 1028(2,4,6)
  правила стр. 61
  
  

• 18 слайд

  ИСТОРИЯ ПОЯВЛЕНИЯ ЗНАКОВ РАВЕНСТВА И НЕРАВЕНСТВ
  

• 19 слайд

  История связывает появление знаков равенства и неравенств с именами таких ученых как Р. Рикорд, Томас Гарриот, Пьер Бугер.
  

• 20 слайд

  Томас Гарриот- английский астроном, математик, этнограф и переводчик. Он ввел знаки неравенств, объясняя это тем, что, если величины равны, то отрезки не должны быть параллельны, а должны пересекаться слева и справа. Книга, где впервые были применены эти знаки, вышла в 1631 году.
  

• 21 слайд

  Впервые всем нам известный знак равенства ввел Рикорд в 1557 году. За образец он взял два параллельных отрезка.
  

• 22 слайд

  В 1734 году французский математик Пьер Бугер ввел знаки «не больше» и «не меньше», которые позднее приняли более привычные нам очертания.
  

• 23 слайд