Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике 5-7 классы "Софизмы и парадоксы"
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям рекомендуем принять участие в Международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

СЕГОДНЯ (15 ДЕКАБРЯ) ПОСЛЕДНИЙ ДЕНЬ ПРИЁМА ЗАЯВОК!

Конкурс "Я люблю природу"

Презентация по математике 5-7 классы "Софизмы и парадоксы"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
СОФИЗМЫ И ПАРАДОКСЫ Выполнила: учитель математики МОУ ООШ с.Котоврас Балашовс...
Содержание Введение Историческая справка Классификация парадоксов и софизмов...
Введение Люди размышляют и рассуждают, интуитивно следуя законам мышления, об...
Историческая справка Софизм (от греч. sophisma – уловка, выдумка, головоломка...
СОФИЗМЫ Классификация парадоксов  и софизмов парадоксы ЛОГИЧЕСКИЕ Е МАТЕМАТИЧ...
АРИФМЕТИЧЕСКИЕ СОФИЗМЫ 5 = 6. Возьмём числовое тождество: 35+10–45=42+12–54 В...
«Всякое положительное число является отрицательным»  Пусть п — положительное...
Алгебраический софизм Любое число равно его половине. Возьмем два равных числ...
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СОФИЗМЫ Куда исчезла 13 - линия? 13-я линия удлинила каждую из...
ЛОГИЧЕСКИЕ СОФИЗМЫ Лекарства «Лекарство, принимаемое больным, есть добро. Чем...
ПАРАДОКСЫ Парадокс Лжеца. Парадокс Лжеца иногда называют «королем парадоксов»...
Парадокс из "Дон Кихота" Сервантеса "Первым делом явился к нему [Санчо Панса...
Парадокс Зенона: Ахиллес никогда не догонит черепаху. Древнегреческий философ...
Парадокс кучи               Два приятеля однажды вели такой разговор. Видишь...
СОВРЕМЕННЫЙ ПАРАДОКС
Использованные материалы и ссылки: 1.«Математическая шкатулка». Автор: Ф.Ф....
16 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 СОФИЗМЫ И ПАРАДОКСЫ Выполнила: учитель математики МОУ ООШ с.Котоврас Балашовс
Описание слайда:

СОФИЗМЫ И ПАРАДОКСЫ Выполнила: учитель математики МОУ ООШ с.Котоврас Балашовского района Рогачева Т.В. Балашов 2015.

№ слайда 2 Содержание Введение Историческая справка Классификация парадоксов и софизмов
Описание слайда:

Содержание Введение Историческая справка Классификация парадоксов и софизмов Арифметические софизмы Геометрические софизмы Парадоксы Использованные материалы и ссылки

№ слайда 3 Введение Люди размышляют и рассуждают, интуитивно следуя законам мышления, об
Описание слайда:

Введение Люди размышляют и рассуждают, интуитивно следуя законам мышления, обращаясь за помощью  к логике. В рассуждениях возможны логические ошибки, возникающие непроизвольно. Преднамеренное нарушение логических правил – это софизм – уловка, которую всегда можно обнаружить, разоблачить и устранить. Парадокс представляет собой неразрешимую ситуацию, своего рода тупик, «камень преткновения» в логике.   Очень важно поближе ознакомить обучающихся с этой темой по следующим причинам: Считается, что именно софисты заставили задуматься о логическом строении геометрии и арифметики. Разбор софизмов и парадоксов развивает навыки правильного мышления. Это увлекательно и интересно.

№ слайда 4 Историческая справка Софизм (от греч. sophisma – уловка, выдумка, головоломка
Описание слайда:

Историческая справка Софизм (от греч. sophisma – уловка, выдумка, головоломка), формально кажущееся правильным, но по существу ложное умозаключение, основанное на преднамеренно неправильном подборе исходных положений. Парадокс (от греч. рaradoxos – неожиданный, странный) мнение, рассуждение, резко расходящееся с общепринятыми понятиями. СОКРАТ ПЛАТОН АРИСТОТЕЛЬ 469 - 399 г.г. до н. э. 427 – 347 г.г. до н.э. 384 – 322 г.г. до н.э. АРИСТОТЕЛЬ

№ слайда 5 СОФИЗМЫ Классификация парадоксов  и софизмов парадоксы ЛОГИЧЕСКИЕ Е МАТЕМАТИЧ
Описание слайда:

СОФИЗМЫ Классификация парадоксов  и софизмов парадоксы ЛОГИЧЕСКИЕ Е МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЛОГИЧЕСКИЕ НАУЧНЫЕ Типичные ошибки при решении софизмов:  1. Пренебрежение условиями теорем, формул и правил;         2. Ошибочный чертеж;         3. Запрещенные действия;       4. Опора на ошибочные умозаключения.                                                                                                                                                            арифметические геометрические алгебраические алгебраические

№ слайда 6 АРИФМЕТИЧЕСКИЕ СОФИЗМЫ 5 = 6. Возьмём числовое тождество: 35+10–45=42+12–54 В
Описание слайда:

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ СОФИЗМЫ 5 = 6. Возьмём числовое тождество: 35+10–45=42+12–54 Вынесем общие множители левой и правой частей за скобки. Получим:5 (7 + 2 – 9) = 6 (7 + 2 – 9).Разделим обе части этого равенства на общий множитель Получаем  5 = 6 Ошибка: общий множитель (7 + 2 – 9) равен 0. Деление на 0 не определено. Один рубль не равен ста копейкам  Возьмем верное равенство: 1 р. = 100 к., Возведем его по частям в квадрат, получим: 1 р. = 10000 к.  Т. О., один рубль не равен ста копейкам. В квадрат возводятся только числа, величины в квадрат не возводятся.

№ слайда 7 «Всякое положительное число является отрицательным»  Пусть п — положительное
Описание слайда:

«Всякое положительное число является отрицательным»  Пусть п — положительное число. Очевидно, 2п-1<2п. (1) Возьмем другое произвольное положительное число а и  умножим обе части неравенства на (  – а):  – 2ап + а< – 2ап. (2) Вычитая из обеих частей этого неравенства величину(–2ап),  получим неравенство а<0, доказывающее, что всякое положительное число  является отрицательным. В софизме нарушено следующее правило: при умножении обеих частей неравенства на одно и то же отрицательное число знак неравенства меняется на  противоположный.

№ слайда 8 Алгебраический софизм Любое число равно его половине. Возьмем два равных числ
Описание слайда:

Алгебраический софизм Любое число равно его половине. Возьмем два равных числа a и b, a=b. Обе части этого равенства умножим на а и затем вычтем из произведения по b2. Получим: a2-b2= ab - b2, или (a+b)(a-b) =b (a-b).  Отсюда a+b=b или а+а=а, так как a=b. Значит, 2а=а, или а=а/2.

№ слайда 9 ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СОФИЗМЫ Куда исчезла 13 - линия? 13-я линия удлинила каждую из
Описание слайда:

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СОФИЗМЫ Куда исчезла 13 - линия? 13-я линия удлинила каждую из оставшихся на 1/12 своей длины ШОКОЛАД ТРЕУГОЛЬНИК ТРЕУГОЛЬНИК

№ слайда 10 ЛОГИЧЕСКИЕ СОФИЗМЫ Лекарства «Лекарство, принимаемое больным, есть добро. Чем
Описание слайда:

ЛОГИЧЕСКИЕ СОФИЗМЫ Лекарства «Лекарство, принимаемое больным, есть добро. Чем больше делать добра, тем лучше. Значит, лекарств нужно принимать как можно больше». Сидящий стоит «Сидящий встал; кто встал, тот стоит; следовательно, сидящий стоит». «Софизм Кратила» Диалектик Гераклит, провозгласив "все течет", пояснял, в одну и ту же реку нельзя войти дважды, когда входящий будет входить в следующий раз, на него будет течь уже другая вода. Кратил сделал и другие выводы: в одну и ту же реку нельзя войти даже один раз, так как пока ты входишь, она уже изменится.

№ слайда 11 ПАРАДОКСЫ Парадокс Лжеца. Парадокс Лжеца иногда называют «королем парадоксов»
Описание слайда:

ПАРАДОКСЫ Парадокс Лжеца. Парадокс Лжеца иногда называют «королем парадоксов». Открыт он был в Древней Греции, но актуальность не потерял и в наши дни. В древнегреческом варианте этот парадокс звучал так: - Сказанное Платоном – ложно, - говорит Сократ. - То, что сказал Сократ – истина, - говорит Платон. Возникает вопрос, кто из них высказывает истину, а кто ложь? В простейшем варианте данного парадокса человек произносит всего одну фразу «Я лгу». Действительно, истинно или ложно высказывание: «Я лгу»? Рассуждения по данному высказыванию идут по кругу. По другому, эти рассуждения называют «бесконечный спуск». Может ли всемогущий маг создать камень, который не сможет поднять?Если не может - значит, он не всемогущий. Если может - значит, всё равно не всемогущий, т.к. он не может поднять это камень.

№ слайда 12 Парадокс из &quot;Дон Кихота&quot; Сервантеса &quot;Первым делом явился к нему [Санчо Панса
Описание слайда:

Парадокс из "Дон Кихота" Сервантеса "Первым делом явился к нему [Санчо Панса] один приезжий, который в присутствии народа обратился к Санчо с такой просьбой: Я прошу у вас, сеньор, совета по очень запутанному делу. По владениям одного вельможи протекает река; через нее переброшен мост, а около него стоит виселица и воздвигнуто здание, где заседают четверо судей. Эти судьи должны наблюдать за строгим выполнением закона, изданного владельцем поместья. Закон этот гласит: "Каждый, кто проходит по этому мосту, обязан под присягой указать, куда он идет и с какой целью. Если он скажет правду, его пропускают дальше, если солжет, тогда его осуждают на смерть и вешают на стоящей рядом виселице". С тех пор много людей переходило через мост, и, как только выяснялось, что они говорили правду, судьи отпускали их на все четыре стороны. Но недавно какой-то прохожий показал под присягой, что он явился сюда для того, чтобы его повесили на этой виселице. Клятва эта смутила судей, они рассуждали так: "Если мы отпустим этого человека на свободу, то выйдет, что он поклялся ложно, а в таком случае, согласно закону, он должен быть казнен. Но если мы приговорим его к виселице, то тогда окажется, что он говорил правду, поклявшись, будто явился сюда для того, чтобы его повесили, - и, следовательно, согласно тому же закону он должен быть отпущен на свободу". Так вот я и спрашиваю вас, что делать судьям с этим человеком, потому что они и по сей час пребывают в смущении и нерешительности..." Санчо отпустил того человека .

№ слайда 13 Парадокс Зенона: Ахиллес никогда не догонит черепаху. Древнегреческий философ
Описание слайда:

Парадокс Зенона: Ахиллес никогда не догонит черепаху. Древнегреческий философ Зенон доказывал, что Ахиллес, один из самых сильных и храбрых героев, осаждавших древнюю Трою, никогда не догонит черепаху, которая отличается крайне медленной скоростью передвижения.Вот примерная схема его рассуждений. Предположим, что Ахиллес и черепаха начинают свое движение одновременно и Ахиллес стремится догнать черепаху. Примем для определенности, что Ахиллес движется в 10 раз быстрее черепахи и что их отделяют друг от друга 100 шагов. Когда Ахиллес пробежит расстояние в 100 шагов, отделяющие его от места, откуда начала свое движение черепаха, то в этом месте Ахиллес ее уже не застанет, так как она пройдет вперед расстояние в 10 шагов. Когда Ахиллес минует и эти 10 шагов, то и там черепахи уже не будет, поскольку она успеет перейти на 1 шаг в новое место. Достигнув и этого нового места, Ахиллес опять не найдет там черепахи, поэтому что она успеет пройти расстояние равное  шага, и снова окажется несколько впереди его. Это рассуждение можно продолжать до бесконечности, и придется признать, что быстроногий Ахиллес никогда не догонит медленно ползущую черепаху.

№ слайда 14 Парадокс кучи               Два приятеля однажды вели такой разговор. Видишь
Описание слайда:

Парадокс кучи               Два приятеля однажды вели такой разговор. Видишь кучу песка?         спросил первый.   Я-то её вижу, - ответил второй,  - но её нет на самом деле. -Почему? - удивился первый.                                                                       - Очень просто, - ответил второй.  - Давай рассудим: одна песчинка, очевидно, не образует кучи песка. Если n песчинок не могут образовать кучи песка, то и после прибавления ещё одной песчинки они по-прежнему не могут образовать кучи. Следовательно, никакое число песчинок не образует кучи, т. е. кучи песка нет.

№ слайда 15 СОВРЕМЕННЫЙ ПАРАДОКС
Описание слайда:

СОВРЕМЕННЫЙ ПАРАДОКС

№ слайда 16 Использованные материалы и ссылки: 1.«Математическая шкатулка». Автор: Ф.Ф.
Описание слайда:

Использованные материалы и ссылки: 1.«Математическая шкатулка». Автор: Ф.Ф. Нагибин. Государственное учебно-педагогическое издательство министерства просвещения РСФСР 1961. 2. Википедия https://ru.wikipedia.org/wiki/ 3. Реферат «Софизмы и парадоксы» http://text.tr200.biz/referat_logika/?referat=597837&page=1 4. Исслед. работа «Софизмы и парадоксы» учеников 8-б класса МБОУ – СОШ р.п. Пушкино Паутов Александр и Корепанов Михаил http://nsportal.ru/ap/library/drugoe/2013/06/19/sofizmy-i-paradoksy

Общая информация

Номер материала: ДВ-315192

Похожие материалы