Инфоурок Математика ПрезентацииПрезентация по математике 5-7 классы "Софизмы и парадоксы"

Презентация по математике 5-7 классы "Софизмы и парадоксы"

Скачать материал
Скачать материал "Презентация по математике 5-7 классы "Софизмы и парадоксы""

Получите профессию

Технолог-калькулятор общественного питания

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Садовод-декоратор

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • СОФИЗМЫ И ПАРАДОКСЫВыполнила:...

    1 слайд

    СОФИЗМЫ И ПАРАДОКСЫ
    Выполнила:
    учитель математики МОУ ООШ с.Котоврас
    Балашовского района Рогачева Т.В.




    Балашов 2015.

  • Содержание  Введение
  Историческая справка
  Классификация парадоксов и софи...

    2 слайд

    Содержание
    Введение
    Историческая справка
    Классификация парадоксов и софизмов
    Арифметические софизмы
    Геометрические софизмы
    Парадоксы
    Использованные материалы и ссылки



  • Введение     Люди размышляют и рассуждают, интуитивно следуя законам мышлени...

    3 слайд

    Введение
    Люди размышляют и рассуждают, интуитивно следуя
    законам мышления, обращаясь за помощью  к логике.
    В рассуждениях возможны логические ошибки,
    возникающие непроизвольно.
    Преднамеренное нарушение логических правил – это софизм – уловка, которую всегда можно обнаружить, разоблачить и устранить.
    Парадокс представляет собой неразрешимую ситуацию, своего рода тупик, «камень преткновения» в логике.
      Очень важно поближе ознакомить обучающихся с этой темой по следующим причинам:
    Считается, что именно софисты заставили задуматься о логическом строении геометрии и арифметики.
    Разбор софизмов и парадоксов развивает навыки правильного мышления.
    Это увлекательно и интересно.

  • Историческая справкаСофизм (от греч. sophisma – уловка, выдумка, головоломка)...

    4 слайд

    Историческая справка
    Софизм (от греч. sophisma – уловка, выдумка, головоломка), формально кажущееся правильным, но по существу ложное умозаключение, основанное на преднамеренно неправильном подборе исходных положений.
    Парадокс (от греч. рaradoxos – неожиданный, странный) мнение, рассуждение, резко расходящееся с общепринятыми понятиями.

    СОКРАТ ПЛАТОН АРИСТОТЕЛЬ







    469 - 399 г.г. до н. э. 427 – 347 г.г. до н.э. 384 – 322 г.г. до н.э.

  • СОФИЗМЫКлассификация парадоксов  и софизмов                            пар...

    5 слайд

    СОФИЗМЫ

    Классификация
    парадоксов  и софизмов
    парадоксы

    ЛОГИЧЕСКИЕ

    Е
    МАТЕМАТИЧЕСКИЕ
    ЛОГИЧЕСКИЕ
    НАУЧНЫЕ








    Типичные ошибки при решении софизмов:
     1. Пренебрежение условиями теорем, формул и правил;        
    2. Ошибочный чертеж;        
    3. Запрещенные действия;      
    4. Опора на ошибочные умозаключения.                                                                                               
                                                               

    арифметические
    геометрические
    алгебраические

  • АРИФМЕТИЧЕСКИЕ СОФИЗМЫ5 = 6. Возьмём числовое тождество: 35+10–45=42+12–54Вы...

    6 слайд

    АРИФМЕТИЧЕСКИЕ СОФИЗМЫ
    5 = 6. Возьмём числовое тождество: 35+10–45=42+12–54
    Вынесем общие множители левой и правой частей за скобки.
    Получим:5 (7 + 2 – 9) = 6 (7 + 2 – 9).Разделим обе части этого равенства на общий множитель Получаем  5 = 6
    Ошибка: общий множитель (7 + 2 – 9) равен 0. Деление на 0 не определено.
    Один рубль не равен ста копейкам  Возьмем верное равенство: 1 р. = 100 к.,
    Возведем его по частям в квадрат, получим: 1 р. = 10000 к.  Т. О., один рубль не равен ста копейкам.
    В квадрат возводятся только числа, величины в квадрат не возводятся.

  • «Всякое положительное число является отрицательным» 
Пусть п — положительное...

    7 слайд



    «Всякое положительное число является отрицательным» 
    Пусть п — положительное число.
    Очевидно, 2п-1<2п. (1)
    Возьмем другое произвольное положительное число а и  умножим обе части неравенства на (  – а):  – 2ап + а< – 2ап. (2)
    Вычитая из обеих частей этого неравенства величину(–2ап),  получим неравенство а<0, доказывающее, что всякое положительное число  является отрицательным.

    В софизме нарушено следующее правило: при умножении обеих частей неравенства на одно и то же отрицательное число знак неравенства меняется на  противоположный.

  • Алгебраический софизмЛюбое число равно его половине. Возьмем два равных числ...

    8 слайд

    Алгебраический софизм
    Любое число равно его половине.
    Возьмем два равных числа a и b, a=b. Обе части этого равенства умножим на а и затем вычтем из произведения по b2. Получим: a2-b2= ab - b2, или (a+b)(a-b) =b (a-b). 
    Отсюда a+b=b или а+а=а, так как a=b. Значит, 2а=а, или а=а/2.

  • ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СОФИЗМЫКуда исчезла 13 - линия?13-я линия удлинила каждую из о...

    9 слайд

    ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СОФИЗМЫ
    Куда исчезла 13 - линия?
    13-я линия удлинила каждую из оставшихся на 1/12 своей длины
    ШОКОЛАД
    ТРЕУГОЛЬНИК

  • ЛОГИЧЕСКИЕ СОФИЗМЫЛекарства
«Лекарство, принимаемое больным, есть добро. Чем...

    10 слайд

    ЛОГИЧЕСКИЕ СОФИЗМЫ
    Лекарства
    «Лекарство, принимаемое больным, есть добро. Чем больше делать добра, тем лучше. Значит, лекарств нужно принимать как можно больше».
    Сидящий стоит
    «Сидящий встал; кто встал, тот стоит; следовательно, сидящий стоит».
    «Софизм Кратила»
    Диалектик Гераклит, провозгласив "все течет", пояснял, в одну и ту же реку нельзя войти дважды, когда входящий будет входить в следующий раз, на него будет течь уже другая вода. Кратил сделал и другие выводы: в одну и ту же реку нельзя войти даже один раз, так как пока ты входишь, она уже изменится.

  • ПАРАДОКСЫПарадокс Лжеца. Парадокс Лжеца иногда называют «королем парадоксов»....

    11 слайд

    ПАРАДОКСЫ
    Парадокс Лжеца. Парадокс Лжеца иногда называют «королем парадоксов». Открыт он был в Древней Греции, но актуальность не потерял и в наши дни. В древнегреческом варианте этот парадокс звучал так:
    - Сказанное Платоном – ложно, - говорит Сократ.
    - То, что сказал Сократ – истина, - говорит Платон.
    Возникает вопрос, кто из них высказывает истину, а кто ложь? В простейшем варианте данного парадокса человек произносит всего одну фразу «Я лгу». Действительно, истинно или ложно высказывание: «Я лгу»? Рассуждения по данному высказыванию идут по кругу. По другому, эти рассуждения называют «бесконечный спуск».
    Может ли всемогущий маг создать камень, который не сможет поднять?Если не может - значит, он не всемогущий. Если может - значит, всё равно не всемогущий, т.к. он не может поднять это камень.

  • Парадокс из &quot;Дон Кихота&quot; Сервантеса&quot;Первым делом явился к нему [Санчо Панс...

    12 слайд



    Парадокс из "Дон Кихота" Сервантеса

    "Первым делом явился к нему [Санчо Панса] один приезжий, который в присутствии народа обратился к Санчо с такой просьбой: Я прошу у вас, сеньор, совета по очень запутанному делу. По владениям одного вельможи протекает река; через нее переброшен мост, а около него стоит виселица и воздвигнуто здание, где заседают четверо судей. Эти судьи должны наблюдать за строгим выполнением закона, изданного владельцем поместья. Закон этот гласит: "Каждый, кто проходит по этому мосту, обязан под присягой указать, куда он идет и с какой целью. Если он скажет правду, его пропускают дальше, если солжет, тогда его осуждают на смерть и вешают на стоящей рядом виселице". С тех пор много людей переходило через мост, и, как только выяснялось, что они говорили правду, судьи отпускали их на все четыре стороны. Но недавно какой-то прохожий показал под присягой, что он явился сюда для того, чтобы его повесили на этой виселице. Клятва эта смутила судей, они рассуждали так: "Если мы отпустим этого человека на свободу, то выйдет, что он поклялся ложно, а в таком случае, согласно закону, он должен быть казнен. Но если мы приговорим его к виселице, то тогда окажется, что он
    говорил правду, поклявшись, будто явился сюда для того, чтобы
    его
    повесили, - и, следовательно, согласно тому же закону он должен
    быть отпущен на свободу". Так вот я и спрашиваю вас, что делать
    судьям с этим человеком, потому что они и по сей час пребывают
    в смущении и нерешительности..." Санчо отпустил того человека
    .

  • Парадокс Зенона: Ахиллес никогда не догонит черепаху.Древнегреческий философ...

    13 слайд

    Парадокс Зенона: Ахиллес никогда не догонит черепаху.

    Древнегреческий философ Зенон доказывал, что Ахиллес, один из самых сильных и храбрых героев, осаждавших древнюю Трою, никогда не догонит черепаху, которая отличается крайне медленной скоростью передвижения.Вот примерная схема его рассуждений. Предположим, что Ахиллес и черепаха начинают свое движение одновременно и Ахиллес стремится догнать черепаху. Примем для определенности, что Ахиллес движется в 10 раз быстрее черепахи и что их отделяют друг от друга 100 шагов. Когда Ахиллес пробежит расстояние в 100 шагов, отделяющие его от места, откуда начала свое движение черепаха, то в этом месте Ахиллес ее уже не застанет, так как она пройдет вперед расстояние в 10 шагов. Когда Ахиллес минует и эти 10 шагов, то и там черепахи уже не будет, поскольку она успеет перейти на 1 шаг в новое место. Достигнув и этого нового места, Ахиллес опять не найдет там черепахи, поэтому что она успеет пройти расстояние равное  шага, и снова окажется несколько впереди его. Это рассуждение можно продолжать до бесконечности, и придется признать, что быстроногий Ахиллес никогда не догонит медленно ползущую черепаху.

  • Парадокс кучи               Два приятеля однажды вели такой разговор. Видишь...

    14 слайд

    Парадокс кучи               Два приятеля однажды вели такой разговор. Видишь кучу песка?         спросил первый.   Я-то её вижу, - ответил второй,  - но её нет на самом деле.
    -Почему? - удивился первый.                                                                      
    - Очень просто, - ответил второй.  - Давай рассудим: одна песчинка, очевидно, не образует кучи песка. Если n песчинок не могут образовать кучи песка, то и после прибавления ещё одной песчинки они по-прежнему не могут образовать кучи. Следовательно, никакое число песчинок не образует кучи, т. е. кучи песка нет.

  • СОВРЕМЕННЫЙ ПАРАДОКС

    15 слайд

    СОВРЕМЕННЫЙ ПАРАДОКС

  • Использованные материалы и ссылки:1.«Математическая шкатулка». Автор: Ф.Ф....

    16 слайд


    Использованные материалы и ссылки:

    1.«Математическая шкатулка». Автор: Ф.Ф. Нагибин. Государственное учебно-педагогическое издательство министерства просвещения РСФСР 1961.
    2. Википедия https://ru.wikipedia.org/wiki/
    3. Реферат «Софизмы и парадоксы» http://text.tr200.biz/referat_logika/?referat=597837&page=1
    4. Исслед. работа «Софизмы и парадоксы» учеников 8-б класса МБОУ – СОШ р.п. Пушкино Паутов Александр и Корепанов Михаил http://nsportal.ru/ap/library/drugoe/2013/06/19/sofizmy-i-paradoksy

Получите профессию

Фитнес-тренер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 609 788 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 08.01.2016 5375
    • PPTX 8.9 мбайт
    • 47 скачиваний
    • Рейтинг: 5 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Рогачева Татьяна Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Рогачева Татьяна Владимировна
    Рогачева Татьяна Владимировна
    • На сайте: 9 лет и 11 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 36158
    • Всего материалов: 5

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

HR-менеджер

Специалист по управлению персоналом (HR- менеджер)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 157 человек из 52 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в сфере начального общего образования

Учитель математики в начальной школе

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 125 человек из 43 регионов

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к проведению ВПР в рамках мониторинга качества образования обучающихся по учебному предмету "Математика" в условиях реализации ФГОС ООО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 206 человек из 55 регионов

Мини-курс

Психология детства и подросткового возраста

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Информационные технологии в науке и бизнесе: от концепции до реализации

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Психология расстройств пищевого поведения

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 21 человек из 14 регионов