Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике "Комбинаторика"

Презентация по математике "Комбинаторика"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

"Число, положение и комбинация - три взаимно пересекающиеся, но различные сфе...
Комбинаторика - это раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, ско...
Комбинаторика занимается различного вида соединениями, которые можно образова...
Комбинаторика располагает столь многообразными методами, решает столь разнооб...
Комбинаторика — важный раздел математики, знание которого необходимо представ...
Простейшие комбинаторные задачи несколько напоминают игру в кубики. Имеется к...
1 из 15

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 "Число, положение и комбинация - три взаимно пересекающиеся, но различные сфе
Описание слайда:

"Число, положение и комбинация - три взаимно пересекающиеся, но различные сферы мысли, к которым можно отнести все математические идеи". Дж. Сильвестр (1844 г.) Иордан Ирина Ивановна МБОУ СОШ №50 Новосибирск-2015

№ слайда 2 Комбинаторика - это раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, ско
Описание слайда:

Комбинаторика - это раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов. Основы комбинаторики очень важны для оценки вероятностей случайных событий, т.к. именно они позволяют подсчитать принципиально возможное количество различных вариантов развития событий.

№ слайда 3 Комбинаторика занимается различного вида соединениями, которые можно образова
Описание слайда:

Комбинаторика занимается различного вида соединениями, которые можно образовать из элементов конечного множества. Некоторые элементы комбинаторики были известны в Индии еще II в. до н. э. Индийцы умели вычислять числа, которые сейчас называют «сочетания». В XII в. Бхаскара вычислял некоторые виды сочетаний и перестановок. Предполагают, что индийские ученые изучали соединения в связи с применением их в поэтике (науке о структуре стиха и поэтических произведениях). Например, в связи с подсчетом возможных сочетаний ударных (долгих) и безударных (кратких) слогов стопы из n слогов. Как научная дисциплина комбинаторика сформировалась в XVII в. В книге «Теория и практика арифметики» (1656 г.) французский автор А. Также посвящает сочетаниям и перестановкам целую главу. Б. Паскаль в «Трактате об арифметическом треугольнике» и в «Трактате о числовых порядках» (1665 г.) изложил учение о биномиальных коэффициентах. П. Ферма знал о связях математических квадратов и фигурных чисел с теорией соединений. Термин «комбинаторика» стал употребляться после опубликования Лейбницем в 1665 г. работы «Рассуждение о комбинаторном искусстве», в которой впервые дано научное обоснование теории сочетаний и перестановок. Изучением размещений впервые занимался Я. Бернулли во второй части своей книги «Ars conjectandi» (искусство предугадывания) в 1713 г. современная символика сочетаний была предложена разными авторами ученых руководств только в XIX в.

№ слайда 4 Комбинаторика располагает столь многообразными методами, решает столь разнооб
Описание слайда:

Комбинаторика располагает столь многообразными методами, решает столь разнообразные задачи, что трудно чётко обозначить её границы. Условно в комбинаторной теории можно выделить следующие три большие части

№ слайда 5 Комбинаторика — важный раздел математики, знание которого необходимо представ
Описание слайда:

Комбинаторика — важный раздел математики, знание которого необходимо представителям самых разных специальностей. С комбинаторными задачами приходится иметь дело физикам, химикам, биологам, лингвистам, специалистам по кодам и др. Комбинаторные методы лежат в основе решения многих задач теории вероятностей и ее приложений. Комбинаторика связана со многими другими областями математики — алгеброй, геометрией, теорией вероятностей, и имеет широкий спектр применения, например в информатике и статистической физике. Термин «комбинаторика» был введён в математический обиход Лейбницем, который в 1665 году опубликовал свой труд «Рассуждения о комбинаторном искусстве». Термин «комбинаторика» происходит от латинского слова «combina», что в переводе на русский означает – «сочетать», «соединять».

№ слайда 6 Простейшие комбинаторные задачи несколько напоминают игру в кубики. Имеется к
Описание слайда:

Простейшие комбинаторные задачи несколько напоминают игру в кубики. Имеется конечное число кубиков, или элементов некоторого конечного множества, а нужно посчитать количество тех или иных комбинаций, составленных из этих кубиков (элементов). Если элементов комбинаций не слишком много, то все их можно просто перечислить или, как говорят, перебрать все возможности.

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12
Описание слайда:

№ слайда 13
Описание слайда:

№ слайда 14
Описание слайда:

№ слайда 15
Описание слайда:

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 18.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров228
Номер материала ДВ-168471
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх