Презентация по математике 1 курс "Логарифмические уравнения"

• 1 слайд

  Логарифмы – это рифмы,
  Словно в музыке слова.
  С ними проще вычисленья –
  Не сложней, чем дважды два.
  
  Л. Нестерова
  

• 2 слайд

  Начало XX века. Франция. Париж. Проходя по площади Экзюпери, господин Команьон указал на дом Денизо: «Что-то больше не слышно о провидице, общавшейся со святыми. Меня водил туда Лакарель, правитель канцелярии префекта. Она сидела в кресле, закрыв глаза, а человек десять почитателей задавали вопросы… На все вопросы она отвечала в поэтическом стиле и без особого затруднения. Когда черед дошел до меня, я задал самый простой вопрос: «Каков логарифм 9?». Она мне ничего не ответила. Как же так? Провидица не знает логарифма 9? Да виданное ли это дело! Все были смущены. Я ушел, провожаемый общим неодобрением».
  

• 3 слайд

  Тема урока: «Логарифмические уравнения»
  

• 4 слайд

  Цель урока:
  Образовательная: изучить определение логарифмических уравнений, методы решения, формировать опорную систему знаний по теме «Логарифмические уравнении», научить решать логарифмические уравнения на основе определения логарифма и потенцирования.
  Развивающая: Способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, обобщения, выявления главного, переноса знаний в новую ситуацию, развитию математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти.
  Воспитательная: Содействовать воспитанию интереса к математике, активности, мобильности, умения общаться, общей культуры.
  
  Задача: научить применять знания на практике
  

• 5 слайд

  
  Пьер-Симон Лаплас( 23.03.1749-1
  Изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило ему жизнь.
  П.С.Лаплас
  :
  «Изобретение логарифмов, сокращает вычисления нескольких месяцев в труд нескольких дней, словно удваивает жизнь астрономов».
  П.С.Лаплас
  

• 6 слайд

  Разминка по теории:
  1.Что вы понимаете под логарифмом?
  2. От какого числа берётся логарифм?
  3. Какие числа находятся в основании логарифма?
  4. Функция y=log3 x является возрастающей или убывающей? Поясните?
  5. Какие значения принимает логарифмическая функция?
  

• 7 слайд

  =3
  

• 8 слайд

  =5
  

• 9 слайд

  =0
  

• 10 слайд

  =1
  

• 11 слайд

  =7
  

• 12 слайд

  =3
  

• 13 слайд

  =3
  

• 14 слайд

  log8 16+log8 4
  
  =2
  

• 15 слайд

  Основные формулы
  

• 16 слайд

  Определение : Уравнения, в которых переменная содержится под знаком логарифма, называют логарифмическими.
  y=logax
  Областью определения логарифмической функции является множество положительных чисел Д (f) : Х Є(0; +∞)
  

• 17 слайд

• 18 слайд

  Решение уравнений на основании определения логарифма.
  
  
  имеет решение
  
  .
  
  На основе определения логарифма решаются уравнения, в которых:
  -по данным основаниям и числу определяется логарифм,
  -по данному логарифму и основанию определяется число,
  -по данному числу и логарифму определяется основание.
  

• 19 слайд

  Метод потенцирования:
  
  
  Под потенцированием понимается переход от равенства, содержащего логарифмы, к равенству, не содержащему их.
  
  

• 20 слайд

  Решим 2 уравнения у доски с последующей проверкой .
  
  №1 №2
  
  

• 21 слайд

  Работа у доски по карточкам с проверкой на экране (группа В3 ЕГЭ)
  
  
  
  
  Решение:
  По определению логарифма:
  4+x=5^2
  4+x=25
  x=21
  Ответ: x = 21.
  
  
              
  
  
  
  Решение:
  По определению логарифма:
  8+x=2^3
  8+x=8
  x=0
  Ответ: x = 0.
  

• 22 слайд

  Домашнее задание:
  Подготовить сообщения: « Области применения логарифмов».
  Задачник стр.151. №44.2(в,г)
  

• 23 слайд

  Карточка для рефлексии.
  Понравился ли тебе урок?_______________________________
  Что не понравилось на уроке?________________________________________________
  Поставь отметку преподавателю по 5-бальной системе_____________
  Оцени свою деятельность за урок по 5-бальной системе______
  Какие действия преподавателя считаешь неправильными?________________________________________
  Какой фрагмент урока был самым интересным?___________________________________________
  

• 24 слайд