717235
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по математике 1 курс СПО,НПО на тему "Тригонометрические уравнения"

Презентация по математике 1 курс СПО,НПО на тему "Тригонометрические уравнения"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ
Верно ли, что:
Имеют ли смысл выражения:
Решить уравнение:
Пример 1. Решить уравнение 2 sin2x + sinx - 1 = 0. Решение. Введём новую пере...
1) sinx = 1/2, 2) sinx = -1,
Решение. Заменяя sin2x на 1-сos2x, получим квадратное уравнение относительно...
Cледовательно, сos x = - 1/2 или cos x = 4/3. Уравнение cos x = 4/3 не имеет...
Пример 3. Решить уравнение tgx + 2ctgx = 3. то уравнение можно записать в вид...
t2 - 3t + 2 = 0. По теореме, обратной теореме Виета, t1 = 2, t2=1.
Пример 4. sin2 4x = 1/4 cos 2x =1/2 Решение. Х= ±π/6 + πn; n Є Ζ
Пример 5. 3 sin x +4 cos x =0; Решение. Поделим обе части уравнения на cos x...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ
Описание слайда:

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ

2 слайд Верно ли, что:
Описание слайда:

Верно ли, что:

3 слайд Имеют ли смысл выражения:
Описание слайда:

Имеют ли смысл выражения:

4 слайд Решить уравнение:
Описание слайда:

Решить уравнение:

5 слайд Пример 1. Решить уравнение 2 sin2x + sinx - 1 = 0. Решение. Введём новую пере
Описание слайда:

Пример 1. Решить уравнение 2 sin2x + sinx - 1 = 0. Решение. Введём новую переменную t = sinx. Тогда данное уравнение примет вид 2t2 + t - 1 = 0. Решим его: D = 1 + 8 = 9, Cледовательно, sinx = 1/2 или sinx = -1.

6 слайд 1) sinx = 1/2, 2) sinx = -1,
Описание слайда:

1) sinx = 1/2, 2) sinx = -1,

7 слайд Решение. Заменяя sin2x на 1-сos2x, получим квадратное уравнение относительно
Описание слайда:

Решение. Заменяя sin2x на 1-сos2x, получим квадратное уравнение относительно сosx. 6 ( 1-cos2x ) + 5 cosx - 2 = 0, -6 cos2x + 5cosx + 4 = 0, 6 cos2x - 5cosx - 4 = 0. Пусть cos x = t, тогда 6t2 - 5t - 4 = 0, t1= - 1/2, t2 = 4/3.

8 слайд Cледовательно, сos x = - 1/2 или cos x = 4/3. Уравнение cos x = 4/3 не имеет
Описание слайда:

Cледовательно, сos x = - 1/2 или cos x = 4/3. Уравнение cos x = 4/3 не имеет решений, так как 4/3 > 1. Решая уравнение сos x = -1/2, находим:

9 слайд Пример 3. Решить уравнение tgx + 2ctgx = 3. то уравнение можно записать в вид
Описание слайда:

Пример 3. Решить уравнение tgx + 2ctgx = 3. то уравнение можно записать в виде: Обозначим tgx через t. Получим уравнение которое приводится к квадратному t2 - 3t + 2 = 0,

10 слайд t2 - 3t + 2 = 0. По теореме, обратной теореме Виета, t1 = 2, t2=1.
Описание слайда:

t2 - 3t + 2 = 0. По теореме, обратной теореме Виета, t1 = 2, t2=1.

11 слайд Пример 4. sin2 4x = 1/4 cos 2x =1/2 Решение. Х= ±π/6 + πn; n Є Ζ
Описание слайда:

Пример 4. sin2 4x = 1/4 cos 2x =1/2 Решение. Х= ±π/6 + πn; n Є Ζ

12 слайд Пример 5. 3 sin x +4 cos x =0; Решение. Поделим обе части уравнения на cos x
Описание слайда:

Пример 5. 3 sin x +4 cos x =0; Решение. Поделим обе части уравнения на cos x ≠ 0. 3 tg x + 4 =0 ; tg x = -4/3 ;

Общая информация

Номер материала: ДВ-245678

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.