Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике 1 курс СПО,НПО на тему "Тригонометрические уравнения"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике 1 курс СПО,НПО на тему "Тригонометрические уравнения"

библиотека
материалов
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ
Верно ли, что:
Имеют ли смысл выражения:
Решить уравнение:
Пример 1. Решить уравнение 2 sin2x + sinx - 1 = 0. Решение. Введём новую пере...
1) sinx = 1/2, 2) sinx = -1,
Решение. Заменяя sin2x на 1-сos2x, получим квадратное уравнение относительно...
Cледовательно, сos x = - 1/2 или cos x = 4/3. Уравнение cos x = 4/3 не имеет...
Пример 3. Решить уравнение tgx + 2ctgx = 3. то уравнение можно записать в вид...
t2 - 3t + 2 = 0. По теореме, обратной теореме Виета, t1 = 2, t2=1.
Пример 4. sin2 4x = 1/4 cos 2x =1/2 Решение. Х= ±π/6 + πn; n Є Ζ
Пример 5. 3 sin x +4 cos x =0; Решение. Поделим обе части уравнения на cos x...
12 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ
Описание слайда:

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ

№ слайда 2 Верно ли, что:
Описание слайда:

Верно ли, что:

№ слайда 3 Имеют ли смысл выражения:
Описание слайда:

Имеют ли смысл выражения:

№ слайда 4 Решить уравнение:
Описание слайда:

Решить уравнение:

№ слайда 5 Пример 1. Решить уравнение 2 sin2x + sinx - 1 = 0. Решение. Введём новую пере
Описание слайда:

Пример 1. Решить уравнение 2 sin2x + sinx - 1 = 0. Решение. Введём новую переменную t = sinx. Тогда данное уравнение примет вид 2t2 + t - 1 = 0. Решим его: D = 1 + 8 = 9, Cледовательно, sinx = 1/2 или sinx = -1.

№ слайда 6 1) sinx = 1/2, 2) sinx = -1,
Описание слайда:

1) sinx = 1/2, 2) sinx = -1,

№ слайда 7 Решение. Заменяя sin2x на 1-сos2x, получим квадратное уравнение относительно
Описание слайда:

Решение. Заменяя sin2x на 1-сos2x, получим квадратное уравнение относительно сosx. 6 ( 1-cos2x ) + 5 cosx - 2 = 0, -6 cos2x + 5cosx + 4 = 0, 6 cos2x - 5cosx - 4 = 0. Пусть cos x = t, тогда 6t2 - 5t - 4 = 0, t1= - 1/2, t2 = 4/3.

№ слайда 8 Cледовательно, сos x = - 1/2 или cos x = 4/3. Уравнение cos x = 4/3 не имеет
Описание слайда:

Cледовательно, сos x = - 1/2 или cos x = 4/3. Уравнение cos x = 4/3 не имеет решений, так как 4/3 > 1. Решая уравнение сos x = -1/2, находим:

№ слайда 9 Пример 3. Решить уравнение tgx + 2ctgx = 3. то уравнение можно записать в вид
Описание слайда:

Пример 3. Решить уравнение tgx + 2ctgx = 3. то уравнение можно записать в виде: Обозначим tgx через t. Получим уравнение которое приводится к квадратному t2 - 3t + 2 = 0,

№ слайда 10 t2 - 3t + 2 = 0. По теореме, обратной теореме Виета, t1 = 2, t2=1.
Описание слайда:

t2 - 3t + 2 = 0. По теореме, обратной теореме Виета, t1 = 2, t2=1.

№ слайда 11 Пример 4. sin2 4x = 1/4 cos 2x =1/2 Решение. Х= ±π/6 + πn; n Є Ζ
Описание слайда:

Пример 4. sin2 4x = 1/4 cos 2x =1/2 Решение. Х= ±π/6 + πn; n Є Ζ

№ слайда 12 Пример 5. 3 sin x +4 cos x =0; Решение. Поделим обе части уравнения на cos x
Описание слайда:

Пример 5. 3 sin x +4 cos x =0; Решение. Поделим обе части уравнения на cos x ≠ 0. 3 tg x + 4 =0 ; tg x = -4/3 ;


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 09.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров290
Номер материала ДВ-245678
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх