Презентация по математике "Квадратные уравнения"

• 1 слайд

  Решение квадратных уравнений с помощью дискриминанта
  (тренажёр)
  Подготовила: Норицина Д.А,
  

• 2 слайд

  Квадратное уравнение
  ax2+bx+c=0
  Общий вид полного квадратного уравнения.
  Квадратное уравнение является неполным в случае если b=0 или c=0.
  
  

• 3 слайд

  Формула дискриминанта
  Для решения полных квадратных уравнений используется дискриминант:
  D=b2+4∙a∙c
  Мы можем получить три случая:
  D>0;
  D = 0;
  D < 0.
  
  

• 4 слайд

  Формулы корней квадратного уравнения
  1. D>0 – есть два корня:
  
  и
  
  2. D = 0 – 1 корень (т.к. =0, следовательно x1=x2)
  
  
  
  3. D < 0 – корней нет (т.к. корень из отрицательного числа не извлекается)
  
  
  

• 5 слайд

  Тренировка
  х2-5x-14=0
  
  x2+3x-4=0
  
  -6x2-5х-1=0
  
  х2 + 3x + 8 = 0
  
  8х2 - 6x + 1 = 0
  
  2(х+1)2 + x + 1 = (x+1)(x+2)
  3x2+x+4=0
  
  4х2 - 4x + 1 = 0
  
  
  

• 6 слайд

  х2-5x-14=0
  a=1, b= -5, c= -14
  D=(-5) 2-4∙1∙(-14)=25+56 = 81>0 значит 2 корня
  
  
  
  
  
  
  
  К ЗАДАНИЯМ
  К ТЕОРИИ
  

• 7 слайд

  x2+3x-4=0
  a=1, b= 3, c= -4
  D=32-4∙1∙(-4)=9+16 = 25>0 значит 2 корня
  
  К ЗАДАНИЯМ
  К ТЕОРИИ
  

• 8 слайд

  -6x2-5х-1=0
  a= -6, b= -5, c= -1
  D=(-5)2-4∙(-1)∙(-6)=25 – 24 = 1>0 значит 2 корня
  
  К ЗАДАНИЯМ
  К ТЕОРИИ
  

• 9 слайд

  х2 + 3x + 8 = 0
  a= 1, b= 3, c= 8
  D=32-4∙1∙8=9 – 32 = – 23 < 0 значит нет корней
  
  К ЗАДАНИЯМ
  К ТЕОРИИ
  

• 10 слайд

  8х2 - 6x + 1 = 0
  a= 8, b= -6, c= 1
  D=(-6)2-4∙1∙8=36 – 32 = 4 >0 значит 2 корня
  
  К ЗАДАНИЯМ
  К ТЕОРИИ
  

• 11 слайд

  2(х+1)2 + x + 1 =(x+1)(x+2)
  Преобразуем данное выражение:
  2х2+4х+2+х+1=х2 +х +2х+2
  х2+2х+1=0
  a= 1, b= 2, c= 1
  D=22-4∙1∙1=4 – 4 = 0 =0 значит 1 корень
  
  
  
  
  
  
  
  К ЗАДАНИЯМ
  К ТЕОРИИ
  

• 12 слайд

  3x2+x+4=0
  a= 3, b= 1, c= 4
  D=12-4∙3∙4=1 – 48 = – 47 < 0 значит нет корней
  К ЗАДАНИЯМ
  К ТЕОРИИ
  

• 13 слайд

  4х2 - 4x + 1 = 0
  a= 4, b= – 4, c= 1
  D=(-4)2-4∙4∙1=16 – 16 = 0 = 0 значит 1 корень
  
  К ЗАДАНИЯМ
  К ТЕОРИИ