Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике "Леонардо Фибоначчи"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике "Леонардо Фибоначчи"

библиотека
материалов
 Числа Фибоначчи
Биография Леонардо Фибоначчи Его настоящее имя: Леонардо Пизанский (ок. 1170...
Биография Леонардо Фибоначчи В Алжире Леонардо впервые познакомился с книгами...
Время, когда жил и творил Фибоначчи Арабско-индийский позиционный счет прони...
Труды Леонардо Фибоначчи Ознакомившись с трудами арабских ученых-математиков,...
Книга Абака (Liber abaci) Из предисловия автора к трактату «Liber abaci»: «Уд...
Книга Абака (Liber abaci) В своей книге Леонардо Пизанский отразил и результа...
Книга «Практика геометрии» (Practica geometriae) Написана в 1220 году и содер...
Трактат «Цветок» (Flos) Написана в 1225 году. Фибоначчи исследовал кубическое...
«Книга квадратов» (Liber quadratorum) Написана в 1225 году. Содержит ряд зада...
Числа Фибоначчи Числа Фибоначчи - суммационная последовательность чисел: 1 ,...
Мексиканские пирамиды Пирамиды в Мексике построены по такому же принципу. Поп...
Последовательность Фибоначчи и хронология древнейшей истории В качестве инстр...
Соотношения Фибоначчи в природе В 19 веке ученые заметили, что цветки и семен...
Числа Фибоначчи в теле человека В теле человека отношение длины предплечья к...
Числа Фибоначчи и Золотое сечение Золотое Сечение — разделение целой величины...
Храм богини Афины Парфенон Результатом совместных усилий архитекторов, скульп...
Новые методы торговли по Фибоначчи Если практически все в нашем мире базирует...
Новые методы торговли по Фибоначчи Один из простейших способов применения чис...
Пирамида в Гизе Конструкция пирамиды основана на пропорции Ф=1,618 Если разде...
Задачи Леонардо Фибоначчи В своих книгах основную роль Фибоначчи отводит зада...
Задачи Леонардо Фибоначчи Некто поместил пару кроликов в некоем месте, огорож...
Фибоначчи - математик опередивший время Леонардо Пизанский не только превзоше...
Память о великом математике В XIX веке в Пизе был поставлен памятник учёному....
Еще один любопытный факт Осенью 2004 г. на южном берегу Азовского моря близ Т...
Еще один любопытный факт Перечень применения чисел Фибоначчи и их обнаружения...
Вместо послесловия Числа Фибоначчи делят нашу жизнь на количество прожитых ле...
Вместо послесловия 8-й год – на передний план выходит чувство воображения, 13...
28 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  Числа Фибоначчи
Описание слайда:

Числа Фибоначчи

№ слайда 2 Биография Леонардо Фибоначчи Его настоящее имя: Леонардо Пизанский (ок. 1170
Описание слайда:

Биография Леонардо Фибоначчи Его настоящее имя: Леонардо Пизанский (ок. 1170 года – ок. 1250 года). В средневековой Европе он был первым крупным математиком. Имя Фибоначчи было дано ему позднее. Это мог сделать Гийомом Либри в 1838 году. Слово Fibonacci — происходит от сокращения от двух слов «filius Bonacci», изображенных на обложке «Книги абака». Они могли означать «сын Боначчи». Само слово Боначчи - прозвище, означавшее «удачливый».

№ слайда 3 Биография Леонардо Фибоначчи В Алжире Леонардо впервые познакомился с книгами
Описание слайда:

Биография Леонардо Фибоначчи В Алжире Леонардо впервые познакомился с книгами арабских математиков и стал изучать их у арабских учителей. Он изучал труды исламских математиков ал-Хорезми и Абу Камил. На основе усвоенных им знаний Фибоначчи написал ряд математических трактатов, представляющих собой выдающееся явление средневековой западноевропейской науки. Леонардо Фибоначчи родился в итальянском в городе Пиза - крупном коммерческом центре, торговавшим с исламским Востоком. Его отец Гильермо был купцом и государственным чиновником. Отец Фибоначчи устроил своего сына в одно из арабских учебных заведений, где он и смог получить неплохое для того времени математическое образование.

№ слайда 4 Время, когда жил и творил Фибоначчи Арабско-индийский позиционный счет прони
Описание слайда:

Время, когда жил и творил Фибоначчи Арабско-индийский позиционный счет проникал в Европу очень сложно и постепенно. В 1054 году в Италии сложилась благоприятная политическая обстановка для восприятия арабской культуры. Леонардо Пизанский Фибоначчи - человек, передавший главнейшее математическое знание арабов темной и отсталой христианской Европе. 11-й - 12-й века - время расцвета арабской культуры и начало ее упадка. Математика в Средневековой Европе сдерживалась несовершенством записи чисел в римской системе счисления, неудобная для выполнения арифметических действий. А арабы, торговавшие со всем миром, с давних времен пользовались позиционной формой записи чисел - арабской.

№ слайда 5 Труды Леонардо Фибоначчи Ознакомившись с трудами арабских ученых-математиков,
Описание слайда:

Труды Леонардо Фибоначчи Ознакомившись с трудами арабских ученых-математиков, Фибоначчи написал ряд математических трактатов, ставших выдающимися произведениями средневековой западноевропейской науки. По его книгам изучали математику практически до времен Декарта (XVII в.).

№ слайда 6 Книга Абака (Liber abaci) Из предисловия автора к трактату «Liber abaci»: «Уд
Описание слайда:

Книга Абака (Liber abaci) Из предисловия автора к трактату «Liber abaci»: «Удивительное искусство считать при помощи только девяти индусских знаков мне так понравилось, что я непременно захотел познакомиться с тем, что известно об этом искусстве в Египте, Греции, Сирии, Сицилии и Провансе. Объехав все эти страны, я убедился, что индусская система счисления есть самая совершенная... Изучив основательно эту систему и все к ней относящееся, прибавив свои собственные исследования и почерпнутое из «Начал» Евклида, я решился написать это сочинение». Книга абака - главный труд Леонардо Пизанского, посвященный изложению и пропаганде десятичной арифметики. Книга вышла в 1202 г., второе переработанное издание — 1228 г. Книга содержит почти все арифметические и алгебраические сведения того времени, изложенные с исключительной полнотой и глубиной, она написана на латыни и считается первым сочинением такого рода, автор которого был христианином.

№ слайда 7 Книга Абака (Liber abaci) В своей книге Леонардо Пизанский отразил и результа
Описание слайда:

Книга Абака (Liber abaci) В своей книге Леонардо Пизанский отразил и результаты собственных научных изысканий. В этом труде он впервые: сформулировал правило для нахождения суммы членов произвольной арифметической прогрессии; рассмотрел возвратную последовательность, в которой каждое число, начиная с третьего, равно сумме двух предшествующих ему чисел; ввел термин «частное» для обозначения результата деления; описал способ приведения дробей к общему знаменателю с помощью нахождения НОК знаменателей (более рациональный, чем использовали арабские математики); использовал отрицательные числа, которые рассматривал как долг.

№ слайда 8 Книга «Практика геометрии» (Practica geometriae) Написана в 1220 году и содер
Описание слайда:

Книга «Практика геометрии» (Practica geometriae) Написана в 1220 году и содержит разнообразные теоремы с доказательствами, относящиеся к измерительным методам. Фибоначчи приводит своё доказательство того, что три медианы треугольника пересекаются в одной точке. Для определения числа «пи» Фибоначчи использует периметры вписанного и описанного 96-угольника, что приводит его к значению 3.1418.

№ слайда 9 Трактат «Цветок» (Flos) Написана в 1225 году. Фибоначчи исследовал кубическое
Описание слайда:

Трактат «Цветок» (Flos) Написана в 1225 году. Фибоначчи исследовал кубическое уравнение, предложенное ему Иоанном Палермским на математическом состязании при дворе императора Фридриха II. Показал, что его корень не может быть рациональным, а затем нашёл приближённое значение корня в шестидесятеричных дробях, равное 1;22,07,42,33,04,40, не указывая, однако, способа своего решения.

№ слайда 10 «Книга квадратов» (Liber quadratorum) Написана в 1225 году. Содержит ряд зада
Описание слайда:

«Книга квадратов» (Liber quadratorum) Написана в 1225 году. Содержит ряд задач на решение неопределённых квадратных уравнений. Он отметил, что числа и не могут быть квадратными одновременно, а также использовал для поиска квадратных чисел формулу.

№ слайда 11 Числа Фибоначчи Числа Фибоначчи - суммационная последовательность чисел: 1 ,
Описание слайда:

Числа Фибоначчи Числа Фибоначчи - суммационная последовательность чисел: 1 , 1 , 2, 3 , 5, 8, 13 , 21 , 34 , 55 , 89 , 144 Разделив любой член последовательности Фибоначчи на член, предшествующий ему, мы получим величину, которая колеблется возле значения 1.618. В математике это число обозначается буквой«фи» (Ф=1,618) , и называется Золотым сечением.

№ слайда 12 Мексиканские пирамиды Пирамиды в Мексике построены по такому же принципу. Поп
Описание слайда:

Мексиканские пирамиды Пирамиды в Мексике построены по такому же принципу. Поперечное сечение пирамиды. В пеpвом яpусе 16 ступеней, второй содержит 42 ступени, третий – 68 ступеней. Числа базируются на последовательности Фибоначчи по следующей схеме: 16 x 1.618 = 26 26 x 1.618 = 42 42 x 1.618 = 68 Число Ф = 1.618 лежит в основе пропорций мексиканской пиpамиды.

№ слайда 13 Последовательность Фибоначчи и хронология древнейшей истории В качестве инстр
Описание слайда:

Последовательность Фибоначчи и хронология древнейшей истории В качестве инструмента хронологии впервые была избрана гармоническая система числовых отношений, так называемый ряд Фибоначчи. Переход с отдельных этапов временной ступени на другую считают эволюцией системы. Вот часть ряда, хронология которого проверена: 1, 1, 2, 3,5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233,377, 610, 987,1 597, 2584. Одиннадцать из 18 позиций ряда проверены и подтверждены с достаточной степенью точности что составляет 60% совпадений. Такое число подтверждений можно уже считать выражением закономерности.

№ слайда 14 Соотношения Фибоначчи в природе В 19 веке ученые заметили, что цветки и семен
Описание слайда:

Соотношения Фибоначчи в природе В 19 веке ученые заметили, что цветки и семена подсолнуха, ромашки, чешуйки в плодах ананаса, хвойных шишках и т. д. "упакованы" по двойным спиралям, завивающимся навстречу друг другу. При этом числа "правых" и "левых" спиралей всегда относятся друг к другу, как соседние числа Фибоначчи (13:8, 21:13, 34:21, 55:34). Раковины улиток подчиняются последовательности Фибоначчи. Если вспомнить отношения второго члена к первому, третьего ко второму, четвертого к третьему, и так далее, будет понятно, что моллюск точно следует математике ряда Фибоначчи.

№ слайда 15 Числа Фибоначчи в теле человека В теле человека отношение длины предплечья к
Описание слайда:

Числа Фибоначчи в теле человека В теле человека отношение длины предплечья к длине руки равно 1.618, т.е. “Золотому сечению”. Отношение расстояния между линией плеч и верхом головы к длине головы. Отношение расстояния между пупком и коленями к расстоянию между коленями и ступням Отношение расстояния между кончиками пальцев и локтем к расстоянию между запястьем и локтем. Молекула ДНK закручена двойной спиралью.

№ слайда 16 Числа Фибоначчи и Золотое сечение Золотое Сечение — разделение целой величины
Описание слайда:

Числа Фибоначчи и Золотое сечение Золотое Сечение — разделение целой величины на две неравные части, в соотношении, при котором, меньшая разделенная часть относится к большей так, как большая относительно ко всей величине. Это деление равно 1,618 или обратное 0,618,так же известное как иррациональное (бесконечное) Золотое Число φ (Фи). Ещё с древних времен эта пропорция считается наивысшей из возможных пропорцией совершенства, гармонии, а иногда и божественности.

№ слайда 17 Храм богини Афины Парфенон Результатом совместных усилий архитекторов, скульп
Описание слайда:

Храм богини Афины Парфенон Результатом совместных усилий архитекторов, скульпторов и всего народа Древней Греции явилось создание храма богини Афины Парфенон,и главной причиной красоты Парфенона является исключительная соразмерность его частей, основанная на золотом сечении. Архитекторы понимали, что при зрительном восприятии прямоугольник, отношение сторон которого выбрано по “золотому сечению”, вызывает ощущение гармонии.

№ слайда 18 Новые методы торговли по Фибоначчи Если практически все в нашем мире базирует
Описание слайда:

Новые методы торговли по Фибоначчи Если практически все в нашем мире базируется на коэффициентах Фибоначчи, почему бы не использовать их в техническом анализе движения цен на биржах. Впервые это предложил Ральф Нельсон Эллиотт. Он писал: «Любoй человеческой деятельности пpисущи тpи отличительных особенности: фоpма, вpемя и отношение,» -и все они подчиняются суммационной последовательности Фибоначчи".

№ слайда 19 Новые методы торговли по Фибоначчи Один из простейших способов применения чис
Описание слайда:

Новые методы торговли по Фибоначчи Один из простейших способов применения чисел Фибоначчи на практике – определение отрезков времени, через которое произойдет то или иное событие, например, изменение тренда. Аналитик отсчитывает определенное количество фибоначчиевских дней или недель (13, 21, 34, 55 и т.д.) от предыдущего сходного события. Элиот пытался включить теоpию Фибоначчи в свои подсчеты волн и писал: "Позже я обнаpужил, что основой моих откpытий был закон пpиpоды, известный стpоителям Великой пиpамиды в Гизе, постpоенной, возможно, еще 5000 лет назад".

№ слайда 20 Пирамида в Гизе Конструкция пирамиды основана на пропорции Ф=1,618 Если разде
Описание слайда:

Пирамида в Гизе Конструкция пирамиды основана на пропорции Ф=1,618 Если разделить длину грани на высоту, то получается соотношение Ф=1.618. Высота 484.4 фута соответствует 5813 дюймам (5-8-13), а это числа последовательности Фибоначчи. Эти наблюдения приводят к выводу, что вся конструкция пирамиды базируется на пропорции Ф=1,618

№ слайда 21 Задачи Леонардо Фибоначчи В своих книгах основную роль Фибоначчи отводит зада
Описание слайда:

Задачи Леонардо Фибоначчи В своих книгах основную роль Фибоначчи отводит задачам, их решениям и комментариям. Наиболее известной по сей день остается задача о размножении кроликов, впервые появившаяся именно в «Liber abaci». Спрашивается, сколько пар кроликов родится за год от одной пары, если кролики начинают приносить потомство со второго месяца и каждая пара через месяц производит на свет еще одну пару? Ее решение привело Фибоначчи к открытию едва ли ни самой знаменитой числовой последовательности 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,..., названной впоследствии его именем и породившей множество исследований, в особенности связанных с изучением свойств золотой пропорции.

№ слайда 22 Задачи Леонардо Фибоначчи Некто поместил пару кроликов в некоем месте, огорож
Описание слайда:

Задачи Леонардо Фибоначчи Некто поместил пару кроликов в некоем месте, огороженном со всех сторон стеной, чтобы узнать, сколько пар кроликов родится при этом в течение года. Природа кроликов такова, что через месяц пара кроликов производит на свет другую пару, а рождаются кролики со второго месяца. Сколько пар кроликов будет через год? Ответ: 377 пар. Даже одной этой задачи хватило бы Фибоначчи, чтобы оставить след в истории науки. Именно в связи с ней сегодня чаще всего и упоминается имя ученого. Решая задачу о размножении кроликов, Леонардо описал бесконечную числовую последовательность (an), любой член которой, начиная с третьего, выражается через предыдущие члены:a1 = 1, a2 = 1, an+2 = an+1 + an, где n ≥ 1.

№ слайда 23 Фибоначчи - математик опередивший время Леонардо Пизанский не только превзоше
Описание слайда:

Фибоначчи - математик опередивший время Леонардо Пизанский не только превзошел, но и на многие десятилетия опередил западноевропейских математиков своего времени. Фибоначчи во многом способствовал передаче приобретенных им в молодости математических знаний индусов и арабов в западноевропейскую науку и заложил фундамент для ее дальнейшего развития. В его трудах рассматривался весьма обширный круг вопросов:-индусская система нумерации; -правила действий над целыми числами; -дроби и смешанные числа; -разложение чисел на простые множители; -признаки делимости; -учение об иррациональных величинах; -способы приближенного вычисления квадратных и кубических корней; -свойства пропорции; -арифметическая и геометрическая прогрессии; -линейные уравнения и их системы.

№ слайда 24 Память о великом математике В XIX веке в Пизе был поставлен памятник учёному.
Описание слайда:

Память о великом математике В XIX веке в Пизе был поставлен памятник учёному. Статуя Фибоначчи установлена в Пизе на кладбище Кампосанто, расположенном на Пьяцца деи Мираколи. Именем Фибоначчи названы улицы в Пизе (Lungarno Fibonacci) и во Флоренции (Via Fibonacci). Кроме того, имя Фибоначчи носит ассоциация Fibonacci association of enterprises и издаваемый ею научный журнал Fibonacci Quarterly, посвящённые числам Фибоначчи, проект Евросоюза в сфере образования, а также другие программы. Фибоначчи был современником Бонанна (Bonanna), архитектора Пизанской башни, строительство которой тот начал в 1174 году .

№ слайда 25 Еще один любопытный факт Осенью 2004 г. на южном берегу Азовского моря близ Т
Описание слайда:

Еще один любопытный факт Осенью 2004 г. на южном берегу Азовского моря близ Тамани был случайно найден кусочек древней лавы. Его размеры: 28,5 на 17,8 мм. Что больше всего удивляет в этом «рельефе»? То, что фрагмент лавы обломан по золотому сечению пропорция 1,6 к 1 отношение высоты к ширине). Наверное, чуда здесь нет: все, что рождается в результате естественной эволюции живой или неживой природы, вынуждено подчиняться закономерностям геометрического равновесия, а в простейшем случае это и есть золотое сечение.

№ слайда 26 Еще один любопытный факт Перечень применения чисел Фибоначчи и их обнаружения
Описание слайда:

Еще один любопытный факт Перечень применения чисел Фибоначчи и их обнаружения в природе и жизни человека, представленный в данной работе, далеко не полон. Pяд Фибоначчи используют широко: с его помощью представляют архитектонику и живых существ, и рукотворных сооружений, и строение Галактик. Эти факты - свидетельства независимости числового ряда от условий его проявления, что является одним из признаков его универсальности.

№ слайда 27 Вместо послесловия Числа Фибоначчи делят нашу жизнь на количество прожитых ле
Описание слайда:

Вместо послесловия Числа Фибоначчи делят нашу жизнь на количество прожитых лет: 1-й год – ребенок овладевает ходьбой, познает мир руками, осваивает ближайшее окружение, 2-й год – понимает речь и действует, пользуясь словесными указаниями, открывает себя, 3-й год – действует посредством слова, задает вопросы, 5-й год – гармония психомоторики, памяти, воображения и чувства помогают охватить мир во всей его целостности,

№ слайда 28 Вместо послесловия 8-й год – на передний план выходит чувство воображения, 13
Описание слайда:

Вместо послесловия 8-й год – на передний план выходит чувство воображения, 13-й год – начинает работать механизм таланта, 21-й год – механизм творчества приближается к состоянию гармонии , 34-й год – гармония мышления, чувств , воображения и психомоторики рождает способность к гениальной работе, 55-й год – при условии сохраненной гармонии души и тела человек готов стать творцом.

Краткое описание документа:

Данная презентация может быть использована в рамках Недели математики в школе с целью расширения круга знаний учащихся, привития интереса к изучению математики.

В ней собраны интересные факты из биографии самого великого математика, а так же удивительные факты из живой и неживой природы, связанные с теорией Фибоначчи.

Автор
Дата добавления 05.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров640
Номер материала ДБ-069035
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх