Презентация по математике " Линейные уравнения" 7 класс.

• 1 слайд

  Решение линейных уравнений
  с одной переменной
  

• 2 слайд

  Определение
  Линейным уравнением с одной переменной называется уравнение вида aх + b = с,
  где а, в, с – числа, х – переменная.
  Например:
  5х + 8 = 0,
  14 – 3х =9;
  – 4х = 12.
  

• 3 слайд

  Решить уравнение – это значит найти все его корни или доказать, что корней нет.
  Корнем уравнения с одной переменной называется значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.
  Равносильными называются уравнения,
  если они имеют одни и те же корни.
  
  

• 4 слайд

  Если а ≠ 0, то уравнение имеет единственный корень
  х = b/a.
  Если а = 0, b ≠ 0, то уравнение не имеет корней.
  Если а = 0, b = 0, то уравнение имеет бесконечно много корней.
  
  

• 5 слайд

  При решении уравнений с одной переменной используются следующие свойства:
  Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному;
  Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, то получится уравнение, равносильное данному.
  

• 6 слайд

  Алгоритм решения уравнения
  Избавьтесь от знаменателей (если они есть), умножив левую и правую части уравнения на НОЗ знаменателей.
  Раскрыть скобки.
  Перенести слагаемые, содержащие переменную, в одну часть уравнения, а числа без переменной – в другую часть.
  Упростить, привести подобные слагаемые.
  Найти корень уравнения.
  Сделать проверку.
  

• 7 слайд

  Раскрытие скобок
  Если перед скобками стоит знак « +», то скобки можно опустить, сохранив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки.
  Пример.
  (35 –3х) + (–2х + 6) = 35 – 3х – 2х + 6 =
  = 41 – 5х.
  

• 8 слайд

  Раскрытие скобок
  Если перед скобками стоит знак « -», то скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки.
  ( 6х – 3) – ( 4 – 2х) = 6х – 3 –4 + 2х =
  = 8х – 7;
  12 + ( х – 3) – (– 3х + 12) = 12 + х – 3 +3х –
  – 12 = - 3 + 4х.
  

• 9 слайд

  Распределительное свойство умножения
  
  а(в + с) =ав +ас
  а(в – с) = ав – ас
  Примеры:
  8 ( 3 – 2х) = 24 – 16х;
  – 5 ( а + 6) = – 5а –30.
  

• 10 слайд

  Примеры решения уравнений
  4(х + 5) = 12;
  4х + 20 = 12;
  4х =12 – 20;
  4х = - 8;
  х = - 8 : 4;
  х = - 2.
  

• 11 слайд

  Пример 2
  5х = 2х + 6;
  5х – 2х = 6;
  3х =6;
  х = 6 : 3;
  х = 2.
  

• 12 слайд

  Пример 3
  3 (х + 6) + 4 = 8 – ( 5х + 2)
  3х + 18 + 4 = 8 – 5х – 2
  3х + 5х = - 18 – 4 + 8 - 2
  8х = - 16
  х = - 16 : 8
  х = - 2
  

• 13 слайд

  Задания для самостоятельного решения
  Решить уравнение
  
  1). 2х + 5 = 2 (- х + 1) + 11
  2). 6у – 3(у – 1) = 4 + 5у
  3). 4 ( х – 1) – 3 = - (х + 7) + 8
  4). – 2(5 х – 9) + 2 = 15 + 7(- х + 2)
  5). 12 + 4(х – 3) – 2х = (5 – 3х) + 9
  

• 14 слайд

  Ответы
  1) 2
  2) - 0,5
  3) 1,6
  4) - 3
  5) 2,8
  

• 15 слайд

  СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ
  

Краткое описание документа:

Данная презентация подготовлена к первому уроку при изучении темы "Линейные уравнения". Дано определение линейного уравнения, перечислены свойства линейных уравнений, к каждому свойству приведены примеры с подробным решением. Даны определения равносильного уравнения с примерами.

Также в презентации решены несколько примеров на данную тему, что помогает учащимся лучше освоить новый материал. Даны несколько уравнений для закрепления, для закрепления изученного.