Презентация по математике "Линейное неравенство"

• 1 слайд

  Урок алгебры
  в 8 классе
  

• 2 слайд

  Загадка:
  В математике – соотношенье между числами и выраженьями, В них и знаки для сравнения: меньше, больше иль равно? Я вам дам одну подсказку, вполне полезную возможно, Мир объединяет равенство, частица «не» указывает на …
  
  

• 3 слайд

  Тема урока:
  Решение линейных неравенств.
  

• 4 слайд

  Цель урока:
  Формирование навыков решения линейных неравенств.
  

• 5 слайд

  Задачи урока:
  
  Образовательные:
  вспомнить, что такое неравенство;
  вспомнить свойства числовых неравенств;
  выяснить с учащимися, что значит решить неравенство;
  ввести понятие линейного неравенства;
  познакомить учащихся с алгоритмом решения линейных неравенств.
  Воспитательные:
  отработать навыки решения линейных неравенств, применяя алгоритм решения линейных неравенств.
  Развивающие:
  развитие умения самостоятельно анализировать текст, добывать знания и делать выводы;
  развитие познавательного интереса;
  развитие мышления учащихся;
  развитие умений общаться в группах, сотрудничать и взаимообучать;
  развитие правильной речи учащихся.
  

• 6 слайд

  Этапы урока:
  ◊ Мотивационный этап.
  ◊Изучение нового материала:
  работа с информационным текстом (прием «Инсерт»);
  беседа с классом (составление «Кластера»);
  ◊Закрепление нового материала:
  отработка навыков решения линейных неравенств (стратегия «Зигзаг»);
  ◊Подведение итогов.
  ◊Домашнее задание.
  

• 7 слайд

  Задание:
  Прочитайте текст, осмысливая его.
  Отметьте «+» то, что Вам уже известно,
  «-» то, что новое, неизвестное.
  
  

• 8 слайд

  Вопросы к тексту:
  Что из того, что Вы прочитали, Вам уже было знакомо?
  Что из того, что Вы прочитали, оказалось новой информацией?
  А что Вам напоминает алгоритм решения линейного неравенства?
  
  

• 9 слайд

  4 х
  Ответ: (4; + ∞)
  

• 10 слайд

  «Кластер»
  линейные
  Алгоритм решения линейных неравенств
  неравенства
  Определение неравенства
  <, >, ≤, ≥
  (строгое и нестрогое)
  Свойства числовых неравенств
  Неравенство Коши
  Определение линейного неравенства
  Что значит решить неравенство?
  Знал:
  Узнал:
  

• 11 слайд

  Задание:
  Стратегия «Зигзаг»:
  Попытка решить самому одно неравенство! (5 мин)
  Разбор задания в группе. (5 мин)
  Взаимообучение. (5-7 мин)
  
  Решить неравенство и изобразить множество его решений на координатной прямой:
  № 1 17 – х > 2∙(5 – 3х)
  № 2 2∙(32 – 3х) ≥ 1- х
  № 3 8 + 5х ≤ 3∙(7 + 2х)
  № 4 2∙(0,1х – 1) < 7 – 0,8х
  № 5 5х + 2 ≤ 1 – 3∙(х + 2)
  

• 12 слайд

  Самопроверка:
  № 1 17 – х > 2∙(5 – 3х)
  17 – х > 10 – 6х
  - х + 6х > 10 – 17
  5х > - 7
  х > - 1,4
  х
  - 1,4 +∞
  Ответ: (- 1,4; + ∞)
  

• 13 слайд

  
  № 2 2∙(32 – 3х) ≥ 1- х
  64 – 6х ≥ 1 – х
  - 6х + х ≥ 1 – 64
  - 5х ≥ - 63
  х ≤ 12,6
  х
  - ∞ 12,6 + ∞
  Ответ: (- ∞; 12,6 ]
  

• 14 слайд

  № 3 8 + 5х ≤ 3∙(7 + 2х)
  8 + 5х ≤ 21 + 6х
  5х – 6х ≤ 21 – 8
  - х ≤ 13
  х ≥ - 13
  х
  
  - ∞ - 13 + ∞
  Ответ: [ - 13; + ∞)
  

• 15 слайд

  № 4 2∙(0,1х – 1) < 7 – 0,8х
  0,2х – 2 < 7 – 0,8х
  0,2х + 0,8х < 7 +2
  1х < 9
  х < 9
  х
  
  - ∞ 9 + ∞
  Ответ: ( - ∞; 9)
  

• 16 слайд

  № 5 5х + 2 ≤ 1 – 3∙(х + 2)
  5х + 2 ≤ 1 – 3х – 6
  5х + 3х ≤ 1 – 6 – 2
  8х ≤ -7
  х ≤- 7/8
  х
  
  - ∞ - 7/8 + ∞
  Ответ: (-∞; - 7/8]
  

• 17 слайд

  1) 2·(х + 8) – 5х < 4 – 3х
  2) х 2х – 1 > 2х – 1
  3 5 15
  3) При каких значениях х двучлен 5х – 7 принимает положительные значения?
  +
  Дополнительное задание:
  Решите неравенства:
  

• 18 слайд

  Домашнее задание:
  П. 34
  Создать презентацию о неравенстве Коши.
  

• 19 слайд

  
  
  « Через математические знания, полученные в школе, лежит широкая дорога к огромным, почти необозримым областям труда и открытий»
  А.И. Маркушевич.