презентация по математике "Логарифмы. Свойства логарифмов."

• 1 слайд

  МБОУ «Шурышкарская СОШ» учитель математики 1 категории Кондыгина Валентина Романовна ЯНАО, Шурышкарский район с.Шурышкары
  Логарифмы.
  Свойства логарифмов.
  

• 2 слайд

  Цели урока:
  Закрепление основных свойств логарифма;
  Применение основных свойств в ходе преобразования выражений, содержащих логарифмы;
  Развитие памяти и внимания;
  Воспитание самостоятельности.
  

• 3 слайд

  1/3
  Устная работа!
  loq₂2
  loq₃1
  loq₃(1/9)
  loq₅125
  loq₈2
  lq0,1
  lq8 + lq125
  
  -2
  0
  -4
  -1
  1
  3
  2
  5
  3
  

• 4 слайд

  
  Заполните пустые треугольники так, чтобы получилось верное равенство:
  3
  8
  9
  -1
  1/27
  0
  1
  7
  1
  27
  -4
  

• 5 слайд

  Повторим!
  Что называется логарифмом?
  (Логарифмом положительного числа b по основанию ɑ, где ɑ>0, ɑ≠1, называется показатель степени, в которую надо возвести число ɑ, чтобы получить b).
  Чему равен логарифм произведения?
  
  
  Назовите формулу перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию.
  

• 6 слайд

  Чему равен логарифм частного?
  
  
  Чему равен логарифм степени?
  
  
  Назовите основное логарифмическое тождество.
  
  
  Что называется десятичным логарифмом?
  ( Десятичным логарифмом числа называют логарифм этого числа по основанию 10)
  

• 7 слайд

  Практика!
  1.Вычислим вместе!
  
  Решение:
  
  
  
  
  
  
  
  Ответ: 0.5
  

• 8 слайд

  2. Вычислим вместе!
  
  
  Решение:
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Ответ: 3
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

• 9 слайд

  Запишите ещё два свойства логарифма:
  1)
  
  
  
  
  2)
  

• 10 слайд

  Найти значение выражения:
  а)
  
  Решение:
  
  
  Ответ: 2
  б)
  
  Решение:
  

• 11 слайд

• 12 слайд

• 13 слайд

  Выполните самостоятельно!
  

• 14 слайд

  Проверьте себя!
  
  

• 15 слайд

  Проверьте себя!
  Молодцы!
  

• 16 слайд

  Записать в тетрадях:
  Если основание логарифма и число, стоящее под
  знаком логарифма, возвести в одну и ту же степень, отличную от нуля, то значение логарифма не изменится, то есть
  где
  
  
  
  Например,
  

• 17 слайд

  Упростите выражение:
  
  Решение:
  
  
  
  
  
  
  
  
  Ответ: 19
  

• 18 слайд

  Вспомним свойства логарифма!
  

• 19 слайд

  Джон Непер
  В области математики Джон Непер известен как изобретатель системы логарифмов, основанной на установлении соответствия между арифметической и геометрической числовыми прогрессиями. В «Описании удивительной таблицы логарифмов» он опубликовал первую таблицу логарифмов (ему же принадлежит и сам термин «логарифм»), но не указал, каким способом она вычислена. Объяснение было дано в другом его сочинении «Построение удивительной таблицы логарифмов», вышедшем в 1619, уже после смерти Непера. Таблицы логарифмов, насущно необходимые астрономам, нашли немедленное применение.
  
  Дата рождения:1550 год
  Место рождения:
  замок Мерчистон, в те годы предместье Эдинбурга
  Дата смерти:4 апреля 1617
  Место смерти:Эдинбург
  Научная сфера:математика
  Альма-матер:
  Сент-Эндрюсский университет
  Известен как:
  изобретатель логарифмов
  

• 20 слайд

  
  
  
  Тест
  
  
  1 вариант
  1. Вычислить: lg 5 + lg 2.
  1) lg7; 2) 1; 3) 0; 4)10.
  2. Вычислить: log2 15 – log2 15/16.
  1) 4; 2) -4; 3)1/4; 4) -1/4.
  3. Вычислить: log13 5√169.
  1)2,5; 2)-2,5; 3)2/5; 4)-2/5.
  4. Найти значение выражения: log8 12 – log8 15 + log8 20.
  1) 2; 2) 4/3; 3) 3/4 4) 1/2.
  5. Вычислить: log3 8
  log3 2
  1) 3; 2) 1/3 3) -3; 4)-1/3.
  6. Найти х по его логарифму: log3 х = 4 log3 а + 7 log3 b.
  1) 4а + 7b; 2) а4 + b7; 3) 4а∙7b; 4) а4∙b7.
  7. Вычислить: 36 log6 5.
  1) 5; 2) 25; 3) 6; 4) 36.
  8. Вычислить: log36 2 – 0,5 log1/6 3.
  1) -0,5; 2) 2; 3) 0,5; 4) -2.
  
  2 вариант
  1. Вычислить: lg 0,2 + lg 5.
  1) lg7; 2) 1; 3) 0; 4)10.
  2. Вычислить: log2 15/16 – log2 15.
  1) 4; 2) -4; 3)1/4; 4) -1/4.
  3. Вычислить: -log13 5√169.
  1)2,5; 2)-2,5; 3)2/5; 4)-2/5.
  4. Найти значение выражения: log8 2 – log8 3 + log8 12.
  1) 2; 2) 4/3; 3) 3/4 4) 1.
  5. Вычислить: log3 16
  log3 2
  1) 4; 2) 1/3 3) -4; 4)-1/3.
  6. Найти х по его логарифму: log3 х = 3 log3 а + 2 log3 b.
  1) 3а + 2b; 2) а3 · b2; 3) 3а∙2b; 4) а3+b2.
  7. Вычислить: 36 log6 4.
  1) 6; 2) -36; 3)16; 4) 36.
  8. Вычислить: log35 7 +
  1) -0,5; 2) -1; 3) 0,5; 4) 1.
  
  

• 21 слайд

  Проверьте тест!
  1 вариант
  2
  1
  3
  2
  1
  4
  2
  3
  
  
  2 вариант
  3
  2
  4
  4
  1
  2
  3
  4
  

• 22 слайд

  Оцените себя!
  «5» тест выполнен без ошибок
  «4» тест выполнен с одной ошибкой
  «3» допущено не более двух ошибок
  Молодцы!
  

• 23 слайд

  Подведём итог урока!
  Понравился ли вам сегодняшний урок?
  Чем понравился вам этот урок?
  Что узнали на этом уроке?
  

• 24 слайд

  Спасибо за урок!
  

• 25 слайд

  Литература:
  Поурочные планы по алгебре и началам анализа 11 класс, составители Т.Л.Афанасьева, Л.А.Тапилина.
  Сборник заданий по математике. ЕГЭ. В.В.Кочагин, М.Н.Кочагина.
  Учебник алгебра и начала анализа 10-11 класс для общеобразовательных школ, 2007
  Применение программы «Microsoft PowerPoint»;
  Применение программы «Microsoft Office Word»
  Использован интернет
  
  

Краткое описание документа:

Презентация предназначена для повторения темы "Логарифмы. Свойства логарифмов" в 11 классе. Урок повторительно-обобщающий. Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран. Рассчитан урок на 45 минут. Содержит урок следующие этапы: 1) организационный момент, 2) устный счёт, 3) повторение, 4) закрепление, 5)самостоятельная работа ( проверка), 6) тест (проверка), 7) рефлексия.