Инфоурок Алгебра ПрезентацииПрезентация по математике "Логарифмическая функция"

Презентация по математике "Логарифмическая функция"

Скачать материал
Скачать материал "Презентация по математике "Логарифмическая функция""

Получите профессию

Копирайтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Менеджер бизнес-процессов

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯУчитель МБОУ СОШ №1 с.Кизляр
Хажумарова Роза Ногаевна

    1 слайд

    ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ
    Учитель МБОУ СОШ №1 с.Кизляр
    Хажумарова Роза Ногаевна

  • 1.  Определение логарифма и логарифмической функции 
2.  Графики и свойства л...

    2 слайд

    1. Определение логарифма и логарифмической функции
    2. Графики и свойства логарифмической функции
    3. Свойства логарифмов
    4. Методы решения логарифмических уравнений
    5. Использование логарифмической функции

    СОДЕРЖАНИЕ:

  • На промежутке (0; +∞) определена функция, обратная к ax (a > 0, a ≠ 1). Эта...

    3 слайд

    На промежутке (0; +∞) определена функция, обратная к ax (a > 0, a ≠ 1). Эта функция называется логарифмической:

    Логарифмом числа b по основанию a называют показатель степени, в который надо возвести основание, чтобы получить b.


    Логарифм по основанию 10 называется десятичным и обозначается lg x.

     

    ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЛОГАРИФМА И ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ

  • 1)                          ;
2)                             ;
3) не является...

    4 слайд

    1) ;
    2) ;
    3) не является ни четной, ни нечетной;
    4) не ограничена;
    5) вертикальная асимптота x=0;
    6) убывающая;
    7) выпукла вниз;
    8) дифференцируема.
    ГРАФИКИ И СВОЙСТВА ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ

  • 1)                          ;
2)                             ;
3) не является...

    5 слайд

    1) ;
    2) ;
    3) не является ни четной, ни нечетной;
    4) не ограничена;
    5) вертикальная асимптота x=0;
    6) возрастающая;
    7) выпукла вверх;
    8) дифференцируема.

  • Основные соотношения:
	Логарифм произведения:
	Логарифм частного:
	Логари...

    6 слайд

    Основные соотношения:
    Логарифм произведения:
    Логарифм частного:
    Логарифм степени:
    Переход к новому
    основанию:
    СВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВ

  • Дополнительные соотношения

    7 слайд

    Дополнительные соотношения

  • Функционально-графический
С использованием определения
Потенцирование
Введени...

    8 слайд

    Функционально-графический
    С использованием определения
    Потенцирование
    Введение новой переменной
    Логарифмирование обеих частей уравнения, если они положительны

    МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

  • Функционально-графический методПример:

Решение:












Ответ: x=2

    9 слайд

    Функционально-графический метод
    Пример:

    Решение:












    Ответ: x=2

  • Пример:

Решение:                             ,где...

    10 слайд

    Пример:

    Решение: ,где

    }равносильный переход








    Ответ: x=4 и x=-2
    Метод с использованием определения

  • Пример: 
Решение:...

    11 слайд

    Пример:
    Решение:





    Ответ:
    Потенцирование


  • Пример:

Решение:...

    12 слайд

    Пример:

    Решение:








    Ответ: и
    Введение новой переменной



  • Пример:

Решение:...

    13 слайд

    Пример:

    Решение:







    Ответ: и
    Логарифмирование обеих частей уравнения, если они положительны

  • Использование логарифмической функции

    14 слайд

    Использование логарифмической функции

  • Астрономы делят звезды по степени яркости на видимые и абсолютные звездные...

    15 слайд

    Астрономы делят звезды по степени яркости на видимые и абсолютные звездные величины – звезды первой величины, второй, третьей и т.д. Последовательность видимых звездных величин, воспринимаемых глазом, представляет собой арифметическую прогрессию. Но физическая их яркость изменяется по иному закону: яркость звезд составляет геометрическую прогрессию со знаменателем 2,5. Легко понять, что «величина» звезды представляет собой логарифм ее физической яркости. В общем, оценивая яркость звезд, астроном оперирует таблицей логарифмов, составленной при основании 2,5. Аналогично оценивается и громкость шума. Единицей громкости звука служит «бел», но на практике используются единицы громкости равные его десятой доле,- так называемые «децибелы». Физические величины, характеризующие шумы (энергия, интенсивность звука и др.) составляют геометрическую прогрессию со знаменателем 10. Громкость, выраженная в Беллах, равно десятичному логарифму соответствующей физической величины.

    Яркость звезд и громкость шума

  • Ощущения, воспринимаемые органами чувств человека, могут вызываться различн...

    16 слайд

    Ощущения, воспринимаемые органами чувств человека, могут вызываться различными раздражениями, отличающимися друг от друга в миллиарды раз. Удары молота о мокрую плиту в сто раз громче, чем шелест листьев, а яркость вольтовой дуги в миллионы раз превосходит яркость какой-нибудь слабой звезды на ночном небосклоне. Но никакие физиологические процессы не дают такого диапазона ощущений. Опыты показали, что организм как бы «логарифмирует» полученные им раздражения, т.е. величина ощущений приблизительно пропорциональна десятичному логарифму величины раздражения.
     

    Логарифмы ощущений

  • Логарифмическая спиральТочнее, в логарифмической спирали углу поворота пропор...

    17 слайд

    Логарифмическая спираль
    Точнее, в логарифмической спирали углу поворота пропорционален логарифм этого расстояния.

    Спираль – это плоская кривая линия, многократно обходящая одну из точек на плоскости, называемую полюсом спирали.
    Логарифмическая спираль является траекторией точки, которая движется вдоль равномерно вращающейся прямой, удаляясь от полюса со скоростью, пропорциональной пройденному расстоянию.

  • Особенности логарифмической спирали поражают не только математиков. Ее свойст...

    18 слайд

    Особенности логарифмической спирали поражают не только математиков. Ее свойства удивляют и биологов, которые считают именно эту спираль своего рода стандартом биологических объектов самой разной природы.

    На рисунке видно, что эта спираль пересекает все прямые, проходящие через полюс, под одним и тем же углом.

  • Например, раковины морских животных могут расти лишь в одном направлении. Ч...

    19 слайд

    Например, раковины морских животных могут расти лишь в одном направлении. Чтобы не слишком вытягиваться в длину, им приходится скручиваться, причем каждый следующий виток подобен предыдущему. А такой рост может совершаться лишь по логарифмической спирали или ее аналогиям.
    Поэтому раковины многих моллюсков, улиток, закручены по логарифмической спирали.

  • Рога таких рогатых млекопитающих, как архары – горные козлы, закручены по л...

    20 слайд

    Рога таких рогатых млекопитающих, как архары – горные козлы, закручены по логарифмической спирали.




    В подсолнухе семечки расположены по дугам близким к логарифмическим спиралям.

  • По логарифмической спирали построена Солнечная система, кроме того в спирал...

    21 слайд

    По логарифмической спирали построена Солнечная система, кроме того в спирали закручены и многие галактики.

  • Так называемые ступени темперированной хроматической гаммы (12-звуковой), ч...

    22 слайд

    Так называемые ступени темперированной хроматической гаммы (12-звуковой), частоты звуковых колебаний представляют собой логарифмы, основание которых равно двум.

    Логарифмы в музыке

    http://matlab.exponenta.ru/imageprocess/book5/10_0.php


    http://club-edu.tambov.ru/vjpusk/vjp141/rabot/10/new_page_3.htm

Получите профессию

Бухгалтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 653 материала в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 14.10.2016 263
    • PPTX 3.2 мбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Хажумарова Роза Ногаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Хажумарова Роза Ногаевна
    Хажумарова Роза Ногаевна
    • На сайте: 7 лет и 5 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 1770
    • Всего материалов: 5

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Менеджер по туризму

Менеджер по туризму

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания с применением дистанционных технологий

Учитель математики

300 ч. — 1200 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 39 человек из 19 регионов

Курс повышения квалификации

Методика преподавания математики в среднем профессиональном образовании в условиях реализации ФГОС СПО

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 65 человек из 38 регионов

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к проведению ВПР в рамках мониторинга качества образования обучающихся по учебному предмету "Математика" в условиях реализации ФГОС ООО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 208 человек из 53 регионов

Мини-курс

Налогообложение реализации и доходов физических лиц

2 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Робототехника в школе: конструирование и программирование

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 42 человека из 20 регионов

Мини-курс

Проектное управление

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе