Презентация по математике " Логарифмические зависимости в науке и природе"

Предпросмотр материала:

1/19

Презентация по математике " Логарифмические зависимости в науке и природе"

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Творческий проект по математике «Логарифмические зависимости в науке и природе.»
Выполнили работу
ученицы 10 «А» класса:
Казьмина Ксения,
Дегтярева Евгения,
Гладкова Анастасия.

г. Миллерово 2015
2 слайд

ПЛАН:
История возникновения
Определение
Астрономия
Механика и Физика
География и экономика
Химия
Теория музыки
Логарифмы в природе
Ода о логарифмах
Интересный факт
Заключение
Используемая литература
3 слайд

История возникновения.
Потребность в действиях с многозначными числами впервые возникла в 16 веке в связи с развитием дальнего мореплавания, вызвавшим усовершенствование астрономических наблюдений и вычислений. Благодаря астрономическим расчетам на рубеже 16 и 17 веков возникли логарифмические вычисления.
Первые таблицы логарифмов были составлены швейцарским математиком Бюрги в 1590 году. Немного позднее, независимо от Бюрги, таблицы логарифмов также составил шотландский ученый Непер. Непер брал за основание логарифма число, очень близкое к единице но меньшее, чем единица. Непер опубликовал свои таблицы в 1614, а Бюрги в 1620 году.
Позднее Непер и его сотрудник Бригг совместными усилиями перевели первые таблицы Непера на новое основание — 10. После смерти Непера Бриг продолжил и закончил эту работу. Таблицы десятичных логарифмов были впервые опубликованы в 1624 году. Именно поэтому они также носят название Бригговы.
4 слайд

Йост Бюрги (1552 —1632) —швейцарский и немецкий математик, астроном, часовщик и приборостроитель. Один из первых изобретателей часов с маятником, известен также как автор логарифмических таблиц, которые разработал практически одновременно с Непером. Родился в 1552 году в Швейцарии. С 1579 по 1604 год был придворным астрономом ландграфа Гессен-Касселя Вильгельма IV. С 1604 по 1630 год состоял на службе у императора Рудольфа II в Праге, где придворным астрономом был Иоганн Кеплер. В 1631 году, за год до своей смерти, он вернулся в Кассель.
5 слайд

Генри Бригс (февраль 1561 — 26 января 1630) — английский математик. Профессор математики в Грешем-колледже (Лондон), затем в Оксфорде. После смерти Непера Бриг продолжил и закончил работу над таблицами логарифмов.

Джон Непер (1550 — 1617) — шотладский барон, математик, один из изобретателей логарифмов, первый публикатор логарифмических таблиц. Всё его время было посвящено занятиям богословскими предметами и математикой. В ранней молодости, тотчас же по окончании курса в Сент-Эндрюсском университете, куда он поступил в 1563 году, Непер совершил путешествие по Германии, Франции и Италии, из которого вернулся на родину в 1571 году. Поселившись в своем родном замке и женившись в том же году, он затем уже никогда не оставлял Щотландии.
6 слайд

Логарифм
Логарифмом положительного числа b по основанию a, где a > 0, a ≠ 1, называется показатель степени, в которую надо возвести число a, чтобы получить b.
Основное логарифмическое тождество:
Свойства логарифмов
7 слайд

Астрономия
Если известна видимая звёздная величина и расстояние до объекта, можно вычислить абсолютную звёздную величину по формуле:

Блеск в астрономии – величина пропорциональная логарифму светового потока. Однако коэффициент пропорциональности отрицателен(при основании log>1) поэтому самым ярким объектом на небе соответствует большая отрицательная величина ( -26,8 для Солнца), а для самых тусклых – положительная (28 для едва различимых в телескоп звезд)
8 слайд

По логарифмическим спиралям закручены и многие галактики, в частности, галактика которой принадлежит Солнечная Система.
Галактика Млечный путь
типичная спиральная галактика.
9 слайд

Механика и физика
Интенсивность звука (децибелы) оценивается также
уровнем интенсивности по шкале децибел;
число децибел N=10lg(I/I0), где I — интенсивность данного звука.

Принцип Больцмана в статистической термодинамике — одна из важнейших функций состояния термодинамической системы, характеризующая степень её хаотичности.
Формула Циолковского применяется для расчёта скорости ракеты.
10 слайд

География и экономика.
Для планирования развития городов, других населенных пунктов, строительства жилья, дорог, других объектов мест проживания людей, необходимы расчеты – прогнозы на 5, 10, 20 лет.
В дисциплине «Анализ хозяйственной деятельности» для вычисления экономических показателей используют метод логарифмирования.
11 слайд

Химия
Водородный показатель, "pH ", — это мера активности ионов водорода в растворе, количественно выражающая его кислотность, вычисляется как отрицательный десятичный логарифм концентрации водородных ионов, выраженной в молях на литр:
mbox{pH} = -lg left [ mbox{H}+ ight]
12 слайд

Теория музыки
Чтобы решить вопрос о том, на сколько частей делить октаву, требуется отыскать рациональное приближение. Если разложить это число в непрерывную дробь, то третья подходящая дробь (7/12) позволяет обосновать классическое деление октавы на 12 полутонов
13 слайд

Логарифмы в природе
Ряд биологических форм хорошо соответствует логарифмические спирали — кривой, у которой касательная в каждой точке образует с радиус-вектором в этой точке один и тот же угол, то есть прирост радиуса на единицу длины окружности постоянен.
Цветная капуста
Романеско
Расположение семян
на подсолнечнике
Раковина наутилуса
14 слайд

Хищные птицы кружат над добычей по логарифмической спирали. Дело в том, что они лучше видят, если смотрят не прямо на добычу, а чуть в сторону.

Один из наиболее распространенных пауков эпайра, сплетая паутину, закручивает нити вокруг центра по логарифмической спирали.
У многих млекопитающих, таких как архары (горные козлы), рога закручены по логарифмической спирали.
15 слайд

Многообразное применение функций вдохновила английского поэта Э. Брилла на написание оды
о логарифмах.
“…Ею порождено многое из того,
Что достойно упоминания,
Как говорили наши
Англосаксонские предки.
Могущество ее порождений
Заранее обусловлено ее
Собственной красотой и силой,
Ибо они суть физическое воплощение
Абстрактной идеи ее.
Английские моряки любят и знают ее
Под именем “Гунтер”.
Две шкалы Гунтера-
Вот чудо изобретательности.
Экспонентой порождена
Логарифмическая линейка:
У инженера и астронома не было
Инструмента полезнее, чем она.
Даже изящные искусства питаются ею.
Разве музыкальная гамма не есть
Набор передовых логарифмов?
И таким образом абстрактно красивое
Стало предком одного из величайших
Человеческих достижений”.
16 слайд

Интересный факт.
Число кругов игры по олимпийской системе равно двоичному логарифму от числа участников соревнований.
17 слайд

Заключение
Выполняя данную работу, мы рассмотрели вариативность свойств логарифмов. Они помогают человеку продвигаться по пути технического прогресса, объяснить многие тайны природы и человеческих ощущений.
18 слайд

Используемая литература
Выгодский М. Я. Справочник по элементарной математике. — М.: Наука, 1978.
Успенский Я. В. Очерк истории логарифмов. — Петроград: Научное книгоиздательство, 1923. — 78 с.
Зайцев В. В., Рыжков В. В., Сканави М. И. Элементарная математика. Повторительный курс. — Издание третье, стереотипное. — М.: Наука, 1976. — 591 с.
https://ru.wikipedia.org/wiki
19 слайд

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!

Презентация по математике " Логарифмические зависимости в науке и природе"

Алгебра

10 класс

Презентации

PPTX

30.12.2015

1738

Алгебра

10 класс

Презентации

Файл будет скачан в формате:

PPTX

Автор материала

Есаян Ануш Норайровна

учитель

На сайте: 11 лет
Всего просмотров: 44236
Подписчики: 5
Всего материалов: 12

44236
просмотров
12
материалов
5
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Есаян Ануш Норайровна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.