Презентация по математике "Магия математики. Число 666"

• 1 слайд

  Шестьсот шестьдесят шесть
  
  

• 2 слайд

  Здесь мудрость. Кто имеет ум, тот сочти число зверя, ибо это число человеческое;
  число его шестьсот шестьдесят шесть.
  Откровение Иоанна Богослова (Апокалипсис) .13.18
  
  

• 3 слайд

  
  
  666 является суммой квадратов первых семи простых чисел:
  22 + 32 + 52 + 72 + 112 + 132 + 172 = 666;
  666 является суммой первых 36 натуральных чисел, и так как на игровой рулетке 37 секторов с последовательными числами, одно из которых 0, то сумма всех чисел на колесе рулетки равна 666:
  0 + 1 + 2 + 3 + . . . + 35 + 36 = 666;
  
  
  

• 4 слайд

  666 является разностью и суммой шестых степеней первых трёх натуральных чисел:
  16 – 26 + 36 = 666;
  666 равно сумме своих цифр и кубов своих цифр:
  6 + 6 + 6 + 63 + 63 + 63 = 666;
  
  
  

• 5 слайд

  666 можно представить как сумму чисел, составленных из цифр от 1 до 9 двумя способами в возрастающем порядке цифр и одним в убывающем:
  1 + 2 + 3 + 4 + 567 + 89 = 666,
  123 + 456 + 78 + 9 = 666,
  9 + 87 + 6 + 543 + 21 = 666;
  
  

• 6 слайд

  666 является числом харшад (cлово «харшад» происходит от санскритского harsa – «великая радость»), то есть делится нацело на сумму своих цифр:
  666 / (6 + 6 + 6) = 37;
  666  является числом Смита, то есть, сумма цифр его простых сомножителей равна сумме цифр в его записи, действительно
  2 · 3  · 3 · 37 = 666  и  
  2 + 3 + 3 + (3 + 7) = 6 + 6 + 6 = 18
  

• 7 слайд

  
  
  
  
  
  666 в кубе равняется сумме кубов 3 предыдущих чисел записанных одной цифрой:
  3333 + 4443 + 5553 = 6663;
  среднее гармоническое цифр числа 666 – целое число, и число 666 является 54-м по счёту числом с таким свойством:
  3 / (1/6 + 1/6 + 1/6) = 6; 
  
  

• 8 слайд

  если записать все римские цифры, которые меньше 1000 в порядке убывания, получим число DCLXVI равное 666:
  D + C + L + X + V + I = 500 + 100 + 50 + 10 + 5 + 1 = 666;
  число вида 2i, содержащее в своей записи число 666, называется апокалиптическим; таким числом есть число 2666 = 306180206916083902309240650087602475282639486413866622…
  
  

• 9 слайд

  Кстати, в азиатских странах, в отличие от европейских, 6 является «счастливым числом». По этой причине 6 июня 2006 года (6.6.6) в Сингапуре было заключено в три раза больше браков, чем обычно.
  
  

• 10 слайд

  Удивительно!
  
  

Краткое описание документа:

Рассматривается задача на формулы сокращенного умножения по картине Н.П.Богданова-Бельского "Устный счет. В народной школе С.А.Рачинского" 1895 г.

Задача будет интересна не только семиклассникам, но и учащимся восьмого класса. В презентации показано доказательство задачи в общем виде и найдено два ряда таких чисел.