Презентация по математике " Математика и музыка"

• 1 слайд

  «Математика и музыка»
  Работу выполнил
  студент 1 курса
  Казанского
  машиностроительного техникума
  Завьялов Павел
  Руководитель проекта
  преподаватель математики
  Лемперт София Давыдовна
  

• 2 слайд

  Цель проекта «Математика и музыка»
  показать, как математика подчиняет своим законам окружающую действительность, в частности, показать значение математики в развитии музыки.
  

• 3 слайд

  Математика
  (греч. – знание, наука).
  Математика - царица всех наук, символ мудрости. Красота математики является одним из связующих звеньев науки и искусства. Это наука о структурах, порядке и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчета, измерения и описания форм реальных объектов.
  
  

• 4 слайд

  Музыка
    Слово "музыка” значит искусство, отражающее действительность в звуковых художественных образах. Это вид искусства, художественным материалом которого является звук, особым образом организованный во времени.
  

• 5 слайд

  Математика и музыка - два полюса человеческой культуры.
  Слушая музыку, мы попадаем в волшебный мир звуков.
  Решая задачи, погружаемся в строгое пространство чисел.
  И не задумываемся о том, что мир звуков и пространство чисел издавна соседствуют друг с другом.
  

• 6 слайд

  Раздумывая об искусстве и науке, об их взаимных связях и противоречиях, я пришёл к выводу, что математика и музыка находятся на крайних полюсах человеческого духа, что этими двумя антиподами ограничивается и определяется вся творческая духовная деятельность человека и что между ними размещается всё, что человечество создало в области науки и искусства.
  Генрих Нейгауз
  

• 7 слайд

  Простой математический анализ многих музыкальных шедевров позволяет совершенно иными глазами взглянуть на них, увидеть их скрытую внутреннюю математическую красоту, которую мы только ощущаем, слушая произведение.
  При взгляде на математические схемы музыкальных произведений… невольно приходишь в священный трепет перед гениальностью мастера, воплотившего силой художественной чуткости до такой степени точности законы природного творчества.
  Розенов
  

• 8 слайд

  
  Исследованию музыки посвящали свои работы многие величайшие математики: Рене Декарт, Готфрид Лейбниц, Христиан Гольдбах, Жан д‘ Аламбер, Леонард Эйлер, Даниил Бернулли.
  Первый труд Рене Декарта - "Compendium Musicae" ("Трактат о музыке").
  Первая крупная работа Леонарда Эйлера - "Диссертация о звуке".
  
  

• 9 слайд

  Эта работа 1727 года начиналась словами: "Моей конечной целью в этом труде было то, что я стремился представить музыку как часть математики и вывести в надлежащем порядке из правильных оснований все, что может сделать приятным объединение и смешивание звуков".
  Лейбниц в письме Гольдбаху пишет: "Музыка есть скрытое арифметическое упражнение души, не умеющей считать".
  И Гольдбах ему отвечает: "Музыка - это проявление скрытой математики".
  

• 10 слайд

  Музыка- величайшая сила. Она может заставить человека любить и ненавидеть, прощать и убивать.
  Пифагор.
  Известно открытие Пифагора в области теории музыки. Необычность его в том, что сочетание звуков, издаваемых струнами, наиболее благозвучно, если длины струн музыкального инструмента находятся в правильном численном отношении друг к другу.
  

• 11 слайд

• 12 слайд

• 13 слайд

  К первой из них прикрепил вес в 12 фунтов, ко второй - в 9, к третьей - в 8, и к четвертой - в 6 фунтов, Эти различные веса соответствовали весу молотков медника.
  

• 14 слайд

  Пифагор обнаружил, что первая и четвертая струны, когда звучат вместе, дают гармонический интервал октавы, потому что удваивание веса имело тот же эффект, что и укорачивание струны наполовину. Натяжение первой струны было в два раза больше, чем четвертой струны, и, как говорят, их соотношение равно 2:1, или двукратное. Подобным же рассуждением он пришел к заключению, что первая и третья струны дают квинту. Натяжение первой струны было в полтора раза больше, нежели третьей струны, и их соотношение было 3:2, или полуторное.
  

• 15 слайд

  Подобным же образом вторая и четвертая струны, имея то же соотношение, что и первая и третья, давали гармонию чистой квинты. Продолжая это исследование, Пифагор открыл, что первая и вторая струны дают терцию, натяжение первой струны на треть больше, чем второй, их соотношение 4:3 . Третья и четвертая струны, имея то же соотношение, что и первая и вторая, дают ту же гармонию. Согласно Ямвлиху (Я́мвлих  — античный философ-неплатоник, ученик Порфирия, глава Сирийской школы неоплатонизма в Апамее), вторая и третья струны имеют соотношение 8:9 .
  
  

• 16 слайд

  Для Пифагора музыка была производной от божественной науки математики, и ее гармонии жестко контролировались математическими пропорциями.
  

• 17 слайд

  Таким образом, математика и музыка – два полюса человеческой культуры, две системы мышления, тесно связанные между собой.
  

• 18 слайд

  При работе над данным проектом
  были использованны ресурсы:
  
  А.В. Волошинов «Математика и искусство»,
  Москва , издательство «Просвещение» 2000г.
  
  http://coolreferat.com/Связь_математики_с_музыкой
  
  http://livescience.ru/Статьи:Музыка-математика-в-цифрах
  
  http://www.otsema.ru/music/matematika.php
  
  http://www.zavuch.info/methodlib/363/75575/
  
  

Краткое описание документа:

Цель проекта «Математика и музыка":

 показать, как математика подчиняет своим законам окружающую действительность, в частности, показать значение математики в развитии музыки.

 Математика - царица всех наук, символ мудрости. Красота математики является одним из связующих звеньев науки и искусства. Это наука о структурах, порядке и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчета, измерения и описания форм реальных объектов.

Слово "музыка”  значит искусство, отражающее действительность в звуковых художественных образах. Это вид искусства, художественным материалом которого является звук, особым образом организованный во времени.