Презентация по математике "Метод рационализации для решения неравенств и систем"

• 1 слайд

  Применение метода рационализации при решении неравенств и систем неравенств
  

• 2 слайд

  Метод рационализации заключается
  в замене сложного выражения F(x) на
  более простое выражение G(x),
  при которой
  неравенство G(x)v0 равносильно
  неравенству F(x)v0 в
  области определения выражения F(x).
  

• 3 слайд

  Выделим некоторые выражения F
  и соответствующие им
  рационализирующие выражения G,
  где f,g,h,p,q – выражения с
  переменной x (h>0,h
  1, f>0, g>0),
  1).
  а – фиксированное число (a>0, a
  

• 4 слайд

• 5 слайд

  Некоторые следствия с учетом области
  определения неравенства:
  *
  *
  *
  *
  

• 6 слайд

  Пример 1.
  Решить неравенство:
  Решение:
  

• 7 слайд

  -
  -
  +
  +
  -2
  2
  1
  ОТВЕТ:
  

• 8 слайд

  Пример 2.
  Решить неравенство:
  Решение:
  

• 9 слайд

  -
  +
  -2
  1
  0
  ОТВЕТ:
  -1
  -1
  0
  1
  +
  -
  -
  +
  

• 10 слайд

  Решить неравенства:
  
  Пример 3.
  
  Пример 4.
  
  
  Пример 5.
  
  
  Пример 6.
  ОТВЕТ
  ОТВЕТ
  ОТВЕТ
  ОТВЕТ
  

• 11 слайд

  Пример 7.
  
  
  
  Пример 8.
  
  
  
  Пример 9.
  ОТВЕТ
  ОТВЕТ
  ОТВЕТ
  

• 12 слайд

  Решить систему неравенств:
  1.
  2.
  3.
  

• 13 слайд

  Решить неравенство
  (из сборника МИОО):
  

• 14 слайд

• 15 слайд

  -
  +
  1/2
  3
  2
  ОТВЕТ:
  +
  -
  0
  -1
  Пример 3
  НАЗАД
  

• 16 слайд

  -
  +
  6
  2
  ОТВЕТ:
  1
  3
  9
  +
  -
  +
  Пример 4
  НАЗАД
  

• 17 слайд

  +
  -
  -1
  3
  1
  ОТВЕТ:
  0
  -1
  0
  2
  +
  -
  +
  (2;3)
  Пример 5
  НАЗАД
  

• 18 слайд

  -
  +
  -2
  1
  ОТВЕТ:
  -1
  -1
  0
  +
  -
  Пример 6
  НАЗАД
  

• 19 слайд

  -
  +
  -3
  1
  0
  ОТВЕТ:
  -1
  -1/2
  4
  +
  +
  -
  Пример 7
  НАЗАД
  

• 20 слайд

  -
  +
  3
  ОТВЕТ:
  1
  1
  2
  +
  +
  -
  Пример 8
  НАЗАД
  

• 21 слайд

  3/2
  ОТВЕТ:
  0
  5/4
  Пример 9
  НАЗАД