Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике "Методика формирования и развития математической культуры учащихся посредством обучения решению задач на построение."
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Презентация по математике "Методика формирования и развития математической культуры учащихся посредством обучения решению задач на построение."

Такого ещё не было!
Скидка 70% на курсы повышения квалификации

Количество мест со скидкой ограничено!
Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок"

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок" 20 мая 2016 г. бессрочно).


Список курсов, на которые распространяется скидка 70%:

Курсы повышения квалификации (144 часа, 1800 рублей):

Курсы повышения квалификации (108 часов, 1500 рублей):

Курсы повышения квалификации (72 часа, 1200 рублей):
библиотека
материалов
Методика формирования и развития математической культуры учащихся посредством...
Методика работы с задачей на построение касательной к окружности с центром О...
Подготовительные задачи в начале урока: 	Устная работа (задачи решают по гото...
Задача 2. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 30 , BC = Найдите радиу...
Задача 3. Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точк...
Письменно в тетради: 	Задача 4. Дан произвольный треугольник, с помощью цирку...
Решение задачи урока. 	Задача: Построить касательную к окружности с центром О...
Построение: 1. Проведем отрезок OA 2.Найдем K - середину OA 3.Построим окружн...
Доказательство: 	Треугольник ОВА – прямоугольный, так как он вписан в окружн...
Классификация задач на построение циркулем и линейкой (к учебнику Л. С. Атана...
Спасибо за внимание!
11 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Методика формирования и развития математической культуры учащихся посредством
Описание слайда:

Методика формирования и развития математической культуры учащихся посредством обучения решению задач на построение. Подготовили: учитель математики Нестеренко А.В. учитель математики Сиденко Е.В. ГБОУ СОШ №368 Санкт- Петербург 2016 г.

№ слайда 2 Методика работы с задачей на построение касательной к окружности с центром О
Описание слайда:

Методика работы с задачей на построение касательной к окружности с центром О и радиусом R, проходящую через точку А, лежащую вне окружности. Домашнее задание по теории, заданное на предыдущем уроке: Вспомнить (найти в учебнике, тетради) решение задачи на построение середины отрезка с помощью циркуля и линейки. Повторить определение касательной, теоремы о касательной (свойства и признак). Повторить теорему об окружности, описанной около треугольника, вспомнить где располагается центр описанной окружности.

№ слайда 3 Подготовительные задачи в начале урока: 	Устная работа (задачи решают по гото
Описание слайда:

Подготовительные задачи в начале урока: Устная работа (задачи решают по готовым чертежам, проговаривают формулировки всех утверждений, заданных на дом). Задача 1. К окружности с центром в точке О проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB = 12 см, AO = 13 см.

№ слайда 4 Задача 2. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 30 , BC = Найдите радиу
Описание слайда:

Задача 2. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 30 , BC = Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника. Дополнительный вопрос к задаче: на дуге АВС окружности отмечены точки Д, Е, М определите вид треугольников АВД, АВЕ и АВМ.

№ слайда 5 Задача 3. Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точк
Описание слайда:

Задача 3. Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 8.

№ слайда 6 Письменно в тетради: 	Задача 4. Дан произвольный треугольник, с помощью цирку
Описание слайда:

Письменно в тетради: Задача 4. Дан произвольный треугольник, с помощью циркуля и линейки построить медиану (точку пересечения медиан) этого треугольника. Описать шаги построения.

№ слайда 7 Решение задачи урока. 	Задача: Построить касательную к окружности с центром О
Описание слайда:

Решение задачи урока. Задача: Построить касательную к окружности с центром О и радиусом R, проходящую через точку А, лежащую вне окружности. Решение: Дано: окружность, точку на плоскости. Построить: касательную из точки к окружности Анализ: (Вызывает наибольшие сложности у учащихся)

№ слайда 8 Построение: 1. Проведем отрезок OA 2.Найдем K - середину OA 3.Построим окружн
Описание слайда:

Построение: 1. Проведем отрезок OA 2.Найдем K - середину OA 3.Построим окружность (K; KA) 4.Отметим точки пересечения окружности (О; r) и окружности (К; КА) С и В. 5.Проведём АВ и ОВ.

№ слайда 9 Доказательство: 	Треугольник ОВА – прямоугольный, так как он вписан в окружн
Описание слайда:

Доказательство: Треугольник ОВА – прямоугольный, так как он вписан в окружность, и гипотенуза совпадает с диаметром окружности (К; КА). Следовательно,  АВО = 90°. Для окружности (О; r) ОВ – радиус. ОВ   АВ, следовательно, АВ – касательная по признаку касательной. Аналогично, АС – касательная к окружности. Исследование: Для прямой имеется лишь одна точка касания с окружностью и через данную на прямой точку можно провести лишь одну перпендикулярную прямую. Поэтому задача имеет единственное решение (два симметричных, одинаковых).

№ слайда 10 Классификация задач на построение циркулем и линейкой (к учебнику Л. С. Атана
Описание слайда:

Классификация задач на построение циркулем и линейкой (к учебнику Л. С. Атанасяна, геометрия 7-9) Построение отрезков Ключевая задача: На данном луче от его начала отложить отрезок, равный данному. Построение углов Ключевая задача: Отложить от данного луча угол, равный данному. Построение биссектрисы угла Ключевая задача: Построить биссектрису данного угла. Построение перпендикулярных и параллельных прямых Ключевая задача: Даны прямая и точка на ней. Построить прямую, проходящую через данную точку и перпендикулярную к данной прямой. Построение середины отрезка Ключевая задача: Построить середину данного отрезка.

№ слайда 11 Спасибо за внимание!
Описание слайда:

Спасибо за внимание!

Общая информация

Номер материала: ДБ-114209

Похожие материалы