Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике "Методика формирования и развития математической культуры учащихся посредством обучения решению задач на построение."
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике "Методика формирования и развития математической культуры учащихся посредством обучения решению задач на построение."

библиотека
материалов
Методика формирования и развития математической культуры учащихся посредством...
Методика работы с задачей на построение касательной к окружности с центром О...
Подготовительные задачи в начале урока: 	Устная работа (задачи решают по гото...
Задача 2. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 30 , BC = Найдите радиу...
Задача 3. Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точк...
Письменно в тетради: 	Задача 4. Дан произвольный треугольник, с помощью цирку...
Решение задачи урока. 	Задача: Построить касательную к окружности с центром О...
Построение: 1. Проведем отрезок OA 2.Найдем K - середину OA 3.Построим окружн...
Доказательство: 	Треугольник ОВА – прямоугольный, так как он вписан в окружн...
Классификация задач на построение циркулем и линейкой (к учебнику Л. С. Атана...
Спасибо за внимание!
11 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Методика формирования и развития математической культуры учащихся посредством
Описание слайда:

Методика формирования и развития математической культуры учащихся посредством обучения решению задач на построение. Подготовили: учитель математики Нестеренко А.В. учитель математики Сиденко Е.В. ГБОУ СОШ №368 Санкт- Петербург 2016 г.

№ слайда 2 Методика работы с задачей на построение касательной к окружности с центром О
Описание слайда:

Методика работы с задачей на построение касательной к окружности с центром О и радиусом R, проходящую через точку А, лежащую вне окружности. Домашнее задание по теории, заданное на предыдущем уроке: Вспомнить (найти в учебнике, тетради) решение задачи на построение середины отрезка с помощью циркуля и линейки. Повторить определение касательной, теоремы о касательной (свойства и признак). Повторить теорему об окружности, описанной около треугольника, вспомнить где располагается центр описанной окружности.

№ слайда 3 Подготовительные задачи в начале урока: 	Устная работа (задачи решают по гото
Описание слайда:

Подготовительные задачи в начале урока: Устная работа (задачи решают по готовым чертежам, проговаривают формулировки всех утверждений, заданных на дом). Задача 1. К окружности с центром в точке О проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB = 12 см, AO = 13 см.

№ слайда 4 Задача 2. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 30 , BC = Найдите радиу
Описание слайда:

Задача 2. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 30 , BC = Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника. Дополнительный вопрос к задаче: на дуге АВС окружности отмечены точки Д, Е, М определите вид треугольников АВД, АВЕ и АВМ.

№ слайда 5 Задача 3. Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точк
Описание слайда:

Задача 3. Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 8.

№ слайда 6 Письменно в тетради: 	Задача 4. Дан произвольный треугольник, с помощью цирку
Описание слайда:

Письменно в тетради: Задача 4. Дан произвольный треугольник, с помощью циркуля и линейки построить медиану (точку пересечения медиан) этого треугольника. Описать шаги построения.

№ слайда 7 Решение задачи урока. 	Задача: Построить касательную к окружности с центром О
Описание слайда:

Решение задачи урока. Задача: Построить касательную к окружности с центром О и радиусом R, проходящую через точку А, лежащую вне окружности. Решение: Дано: окружность, точку на плоскости. Построить: касательную из точки к окружности Анализ: (Вызывает наибольшие сложности у учащихся)

№ слайда 8 Построение: 1. Проведем отрезок OA 2.Найдем K - середину OA 3.Построим окружн
Описание слайда:

Построение: 1. Проведем отрезок OA 2.Найдем K - середину OA 3.Построим окружность (K; KA) 4.Отметим точки пересечения окружности (О; r) и окружности (К; КА) С и В. 5.Проведём АВ и ОВ.

№ слайда 9 Доказательство: 	Треугольник ОВА – прямоугольный, так как он вписан в окружн
Описание слайда:

Доказательство: Треугольник ОВА – прямоугольный, так как он вписан в окружность, и гипотенуза совпадает с диаметром окружности (К; КА). Следовательно,  АВО = 90°. Для окружности (О; r) ОВ – радиус. ОВ   АВ, следовательно, АВ – касательная по признаку касательной. Аналогично, АС – касательная к окружности. Исследование: Для прямой имеется лишь одна точка касания с окружностью и через данную на прямой точку можно провести лишь одну перпендикулярную прямую. Поэтому задача имеет единственное решение (два симметричных, одинаковых).

№ слайда 10 Классификация задач на построение циркулем и линейкой (к учебнику Л. С. Атана
Описание слайда:

Классификация задач на построение циркулем и линейкой (к учебнику Л. С. Атанасяна, геометрия 7-9) Построение отрезков Ключевая задача: На данном луче от его начала отложить отрезок, равный данному. Построение углов Ключевая задача: Отложить от данного луча угол, равный данному. Построение биссектрисы угла Ключевая задача: Построить биссектрису данного угла. Построение перпендикулярных и параллельных прямых Ключевая задача: Даны прямая и точка на ней. Построить прямую, проходящую через данную точку и перпендикулярную к данной прямой. Построение середины отрезка Ключевая задача: Построить середину данного отрезка.

№ слайда 11 Спасибо за внимание!
Описание слайда:

Спасибо за внимание!

Автор
Дата добавления 07.06.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров52
Номер материала ДБ-114209
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх