Презентация по математике "Методика подготовки к ГИА в 9 классе"

• 1 слайд

  Система работы учителя по подготовке обучающихся к ЕГЭ по математике в 11 классе (особенности решения заданий части В)

• 2 слайд

  Основной целью единого государственного экзамена является объективная оценка уровня и качества подготовки выпускников общеобразовательных учреждений, на основе которой осуществляется итоговая аттестация выпускников и вступительные испытания в учреждения среднего и высшего профессионального образования.

• 3 слайд

  Основной целью учителя , который готовит учащихся к единому государственному экзамену является: научить детей так, чтобы они все сдали этот экзамен (конечно будет значительно лучше, если они сдадут его хорошо).

• 4 слайд

  ПРОБЛЕМЫ, ВОЗНИКШИЕ В СВЯЗИ С ИЗМЕНЕНИЕМ СТРУКТУРЫ БИЛЕТА ЕГЭ Ежегодные изменения в структуре экзаменационного билета Постоянно меняющаяся база данных Появление в базе данных новых, более сложных заданий Проверка знания материала за курс всей средней школы Отсутствие методических пособий, учитывающих эти изменения

• 5 слайд

  Распределение заданий В части работы по разделам содержания. 14 ЧТЕНИЕ ГРАФИКА ФУНКЦИИ В2 ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ В1, В4, В13 ЗАДАЧА ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ В10 РЕШЕНИТЕ УРАВНЕНИЙ В5 ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ В3,В6,В9,В11 АНАЛИЗ ПРАКТИЧЕСКОЙ СИТУАЦИИ В12 ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ В8, В14 ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ В7

• 6 слайд

  http://mathege.ru Главная задача открытого банка заданий ЕГЭ по математике — дать представление о том, какие задания будут в вариантах экзамена по математике в 2013 году, и помочь выпускникам сориентироваться при подготовке к экзамену. Задачи открытого банка помогут будущим выпускникам повторить (освоить) школьный курс математики, найти в своих знаниях слабые места и ликвидировать их до экзамена. Задачи В1–В14 представлены заданиями, аналогичными экзаменационным (отличия — только в числовых параметрах).

• 7 слайд

  Задания части В Самостоятельные работы Варианты ЕГЭ Варианты заданий для обобщающего повторения

• 8 слайд

  Задание В1. Это задание, моделирующее реальную или близкую к реальной ситуацию. Для решения задачи достаточно уметь выполнять арифметические действия, делать прикидку и оценку, знать понятие процента.

• 9 слайд

  Типичные ошибки: Вычислительные (разучились считать без калькулятора) Не умение правильно ориентироваться в конкретных практических ситуациях, часто решают задачу строго математически, не оценивая конкретную ситуацию.

• 10 слайд

  Задачи, в которых было допущено наибольшее количество ошибок: Задачи на проценты Задачи на округление ( с избытком или с недостатком)

• 11 слайд

  ЗАДАНИЯ ЕГЭ 2013 Система навигации, встроенная в спинку самолетного кресла, информирует пассажира о том, что полет проходит на высоте 37170 футов. Выразите высоту полета в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см. Бегун пробежал 50 м за 5 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна на дистанции. Ответ дайте в километрах в час.

• 12 слайд

  Рост Джона 6 футов 1 дюйм. Выразите рост Джона в сантиметрах, если 1 фут равен 0,305 м, а 1 дюйм равен 2,54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров. Диагональ экрана телевизора равна 64 дюймам. Выразите диагональ экрана в сантиметрах, если в одном дюйме 2,54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров. Одна таблетка лекарства весит 20 мг и содержит 5% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,4 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку весом в возрасте четырёх месяцев и весом 5 кг в течение суток

• 13 слайд

  Задание В2. Задание на чтение графика функции, моделирующее реальную ситуацию или близкую к реальной. График характеризует изменение в зависимости от времени некоторой величины ( температуры, стоимости акций и т.д.). Как правило , в задании требуется найти наибольшее (наименьшее) значение этой величины или разность между наибольшим и наименьшим значениями ( возможно за определенный период времени).

• 14 слайд

  Типичные ошибки: Невнимательность при чтении задания, вследствие чего отвечают не на поставленный вопрос или неправильно воспринимают само задание. Нахождение разности между наибольшим и наименьшим значениями, особенно при работе с отрицательными величинами.

• 15 слайд

  Задачи, в которых было допущено наибольшее количество ошибок: Задачи на определение разности между наибольшим и наименьшим значениями Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений за определенный период

• 16 слайд

  Задание В3. Задание на вычисления площади треугольника, четырехугольника, круга и его частей, в том числе по данным рисунка, представляющего собой изображение фигуры, площадь которой требуется найти, на клетчатой бумаге со стороной клетки равной 1. Задание на нахождения суммы, разности, скалярного произведения векторов и угла между векторами.

• 17 слайд

  ЗАДАНИЯ ЕГЭ 2013

• 18 слайд

  ЗАДАНИЯ ЕГЭ 2013 Найдите квадрат длины вектора . Стороны правильного треугольника ABC равны 3. Найдите скалярное произведение векторов   и .

• 19 слайд

  Задание В4. Задание на анализ практической ситуации, несложная текстовая задача (возможно с табличными данными) на оптимальное решение, моделирующая реальную или близкую к реальной ситуацию.

• 20 слайд

  Типичные ошибки: Неправильные ответы связаны в основном с арифметическими ошибками Неумение переводить из одной системы единиц в другую (минуты в часы и записывать ответ в виде десятичной дроби) Вместо выбора правильного ответа, указывают его наименование

• 21 слайд

  ЗАДАНИЯ ЕГЭ 2013

• 22 слайд

  Задание В5. Это не сложное показательное, логарифмическое или иррациональное уравнение, которое сводится в одно действие к линейному или квадратному (в этом случае в ответе нужно указать только один из корней меньший или больший)

• 23 слайд

  Типичные ошибки: Неправильные ответы связаны в основном с арифметическими ошибками Обратить внимание на логарифмические уравнения, требующие предварительных преобразований.

• 24 слайд

  ЗАДАНИЯ ЕГЭ 2013 Найдите корень уравнения . Найдите корень уравнения .

• 25 слайд

  Задание В6. Задание на вычисление элементов прямоугольного треугольника, связанные с определением тригонометрических функций острых углов прямоугольного треугольника и задач, к ним приводимых, в том числе и по готовому чертежу.

• 26 слайд

  ЗАДАНИЯ ЕГЭ 2012,2013 Найдите радиус r окружности, вписанной в четырехугольник ABCD. В ответе укажите

• 27 слайд

  ЗАДАНИЯ ЕГЭ 2012,2013 Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC, считая стороны квадратных клеток равными 1. Найдите радиус окружности, описанной около правильного треугольника ABC, считая стороны квадратных клеток равными 1.

• 28 слайд

  Задание В7. Задание на вычисление значения тригонометрического, логарифмического, иррационального выражения и выражения, содержащего степени. Для решения данных заданий необходимо знать свойства логарифмов, степеней, уметь преобразовывать иррациональные и тригонометрические выражения.

• 29 слайд

  Типичные ошибки: Могут быть допущены в любом из заданий

• 30 слайд

  Наиболее сложные задания: По тригонометрии: на применение формул приведения и двойного угла По преобразованию иррациональных выражений: задания по преобразованию корней, степени которых различны По преобразованию степенных выражений: умножение и деление степеней с разными основаниями По преобразованию логарифмических выражений: задания, связанные с формулами перехода к новому основанию

• 31 слайд

  ЗАДАНИЯ ЕГЭ 2013 Найдите значение выражения Найдите значение выражения

• 32 слайд

  Задание В8. Задание основано на знании геометрического смысла производной, это задание оказалось наиболее сложным для понимания многими учащимися, Умение вычислять площади фигур, первообразную и интеграл.

• 33 слайд

  Типичные ошибки: По количеству допущенных ошибок задание является рекордсменом Неправильно определяют точки экстремума по графику производной и по графику функции (часто путая эти графики из-за невнимательности) Не видят, как себя ведет функция, если дан график ее производной Забывают про геометрический смысл производной

• 34 слайд

  Наиболее сложные задания: Таковыми оказались практически все задания. С этими заданиями следует начинать работать далеко не в 11 классе, а сразу после того, как пройдена тема «Геометрический смысл производной» и периодически повторять их Определение по графику производной наибольшего или наименьшего значения функции Определение количества точек, в которых касательная параллельна заданной прямой

• 35 слайд

  ЗАДАНИЯ ЕГЭ 2012,2013

• 36 слайд

  ЗАДАНИЯ ЕГЭ 2012,2013

• 37 слайд

  ЗАДАНИЯ ЕГЭ 2013

• 38 слайд

  ЗАДАНИЯ ЕГЭ 2013 На рисунке изображён график некоторой функции Функция    — одна из первообразных функции  . Найдите площадь закрашенной фигуры.

• 39 слайд

  ЗАДАНИЯ ЕГЭ 2013 На рисунке изображён график некоторой функции (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите  , где   — одна из первообразных функции  .

• 40 слайд

  ЗАДАНИЯ ЕГЭ 2013 На рисунке изображён график функции  — одной из первообразных некоторой функции , определённой на интервале . Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения на отрезке .

• 41 слайд

  ЗАДАНИЯ ЕГЭ 2013 Функция    — одна из первообразных функции  . Найдите площадь закрашенной фигуры.

• 42 слайд

  Задание В10. Задание по теории вероятностей, связанное с вычислением вероятности какого-либо события, с 2013 года значительно увеличился объем задач в этом блоке и изменился так же и их уровень, став более сложным.

• 43 слайд

  Типичные ошибки: В основном это либо вычислительные ошибки, либо ошибки из-за невнимательности В этом году количество ошибок в данном задании может резко увеличиться, т.к. значительно усложнились сами задания.

• 44 слайд

  ЗАДАНИЯ ЕГЭ 2012 В сборнике билетов по математике всего 25 билетов, в 10 из них встречается вопрос по неравенствам. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по неравенствам В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых.

• 45 слайд

  ЗАДАНИЯ ЕГЭ 2013 Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная из упаковки батарейка будет забракована.

• 46 слайд

  ЗАДАНИЯ ЕГЭ 2013 Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали ходить. Найдите вероятность того, что часовая стрелка застыла, достигнув отметки 10, но не дойдя до отметки 1 час.

• 47 слайд

  Задание В9 и В11. Задание на вычисление площадей поверхностей или объемов многогранников и тел вращения. Это задание на применение основных формул, связанных с вычислением площадей поверхностей или объемов многогранников (пирамид и призм) или тел вращения (цилиндров, конусов, шаров), в том числе вписанных или описанных около других многогранников или тел вращения.

• 48 слайд

  Задание В12. Текстовое задание, моделирующее реальную или близкую к реальной ситуацию ( например, физические, химические и др.процессы). Анализируя данную ситуацию, необходимо составить квадратное уравнение или неравенство.

• 49 слайд

  Типичные ошибки: Задание не для слабого учащегося. Дети не умеющие мыслить, не могут по описанию практической ситуации построить ее математическую модель в виде квадратного неравенства или квадратного уравнения Невнимательно читается само задание, в следствии чего учащийся даже не приступает к его решению, а часто достаточно просто подставив в уже данную в задаче формулу все известные в задаче величины получить ответ Вычислительные ошибки

• 50 слайд

  Наиболее сложные задания: Очень сложно оказалось их выделить, требуется кропотливая работа по их прорешиванию, которую необходимо начинать, как только пройдены темы : «Решение квадратных неравенств» и «Степени», при этом неплохо подключить к решению этих задач учителей физики.

• 51 слайд

  ЗАДАНИЯ ЕГЭ 2013

• 52 слайд

  ЗАДАНИЯ ЕГЭ 2013

• 53 слайд

  Задание В13. Кроме традиционных «текстовых» задач на движение или работу, т.е. задач на составление уравнения, которое сводится или к квадратному или к линейному, задачи на смеси, задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии, а так же задачи на «сложные проценты»

• 54 слайд

  Типичные ошибки: Вычислительные ошибки (неумение извлекать квадратный корень из числа, не используя калькулятор) Неправильно составляют уравнения, особенно в задачах на производительность и движение по течению и против течения Не умеют применять формулы арифметической и геометрической прогрессии к решению задач. Не умеют решать задачи на сплавы и смеси.

• 55 слайд

  Наиболее сложные задания: Задачи на движение, в которых весь путь принимается за 1 Задачи на совместную работу Задачи на производительность Задачи на проценты

• 56 слайд

  ЗАДАНИЯ ЕГЭ 2012,2013

• 57 слайд

  Задание В14. Задание на исследование функций с помощью производной. В этом задании с помощью производной необходимо вычислить значения точек экстремума данной функции или наибольшего (наименьшего) значения данной функции на данном отрезке.

• 58 слайд

  Типичные ошибки: Выбор корней тригонометрического уравнения. Неумение найти корни тригонометрического уравнения, принадлежащие определенному промежутку. Нахождение производной сложной функции Не выполняют равносильные преобразования, которые упрощают дальнейшие исследования функции

• 59 слайд

  Наиболее сложные задания: Задания на исследования логарифмической функции Задание на исследование функции у=tgx. Исследование функций, содержащих корни и степени с дробным показателем.

• 60 слайд

  ЗАДАНИЯ ЕГЭ 2012,2013

• 61 слайд

  Самостоятельные работы Должны быть составлены минимум на 5 вариантов Предусмотрены индивидуальные работы, с учетом ошибок каждого учащегося Варианты работ должны быть вариативными, в зависимости от того, как составлены задания они могут использоваться на различных этапах обучения (начиная с 5 класса)

• 62 слайд

  Задания ЕГЭ Закрепление материала Натаскивание

• 63 слайд

  Итоговое повторение. Составляется из заданий В части, с учетом наиболее типичных ошибок Может проводиться, как в конце учебного года, так и непосредственно на консультациях перед экзаменом Может для разных классов содержать различные задания

• 64 слайд

  Успешной сдачи экзаменов!