Презентация по математике: "Многоугольники среди нас"

• 1 слайд

  Многоугольники среди нас
  

• 2 слайд

  .
  Сегодня мы поговорим о разделе математики, в котором главными являются различные фигуры.
  

• 3 слайд

  О чем
  пойдет речь?
  

• 4 слайд

  .
  Рассмотрим некоторые геометрические фигур.
  

• 5 слайд

  Историческая справка
  
  Первые упоминания о геометрических фигурах, найдены в древнейших вавилонских глиняных таблицах и египетских папирусах.
  
  А родоначальниками геометрии считаются ГРЕКИ.
  ГЕО - земля
  МЕТРИЯ - мерить
  
  На самом деле геометрия почти ровесница человеку.
  
  Можно представить, как первый человек начал искать убежище от холода и животных.
  Сначала это были пещеры, потом шалаши.
  Для построек нужны были ветви , и человек стал использовать палку удобной длины для своих первых измерений.
  
  Так он изобрел линейку
  
  
  
  
  

• 6 слайд

• 7 слайд

  Люди наблюдали за природой.
  Как муравьи строят свои муравейники,
  а птицы гнезда.
  Наблюдали как устроены пчелиные соты.
  Наблюдали за формами в природе.
  
  

• 8 слайд

• 9 слайд

  Жилище человека становилось больше, удобнее.
  Ему понадобились дороги.
  Человек стал возделывать землю и стало необходимо определять границы земельных участков и их размеры.
  Все это способствовало накоплению знаний о различных фигурах, их особен-ностях и возможности их применения в жизни.
  Позже, на основании уже накопленных знаний, стали выводиться правила
  (например, правило вычисления площадей).
  

• 10 слайд

  Глядя на скалы, люди поня-ли, что из плоских и ровных камней удобнее складывать стены домов, чем из камней неправильной формы.
  Так древние Египтяне лепили из глины ровные четырехугольники (параллелепипеды) (современные кирпичи),и уже из них складывали свои жилища.
  

• 11 слайд

  Такое расположение каменной породы, хорошо видно на фотографии скал «СЕМЬ БРАТЬЕВ», расположенных недалеко от Екатеринбурга.
  

• 12 слайд

  
  
  А простейшими в геометрии, являются три фигуры:
  точка, прямая, плоскость.
  Конечно, самая главная – это точка.
  Слово ТОЧКА по латыни означает результат моментального касания.
  
  Можно представить это так.
  
  

• 13 слайд

• 14 слайд

  А слово
  линия
  
  
  
  переводится как
  «льняная нить»  
  

• 15 слайд

  
  
  И уже из этих простейших фигур складываются остальные геометрические фигуры.
  
  Рассмотрим многоугольники, которые мы чаще всего видим вокруг себя .
  

• 16 слайд

  Треугольники
  Четырехугольники
  Пятиугольники
  Шестиугольники
  Круг, овал
  Все верно?
  

• 17 слайд

  Простейшими многоугольниками являются ТРЕУГОЛЬНИКИ.
  
  ТРЕУГОЛЬНИК – это три точки, не расположенные на одной прямой и соединенные между собой отрезками
  

• 18 слайд

• 19 слайд

  
  
  
  
  Уже древние египтяне использовали прямоугольные
  треугольники для построения зданий и разметки полей.
  Прямоугольный треугольник –это треугольник с прямым углом (в 90 градусов).
  

• 20 слайд

  Знаменитые Египетские пирамиды стоят уже много веков, благодаря знаниям ученых и строителей древнего Египта.
  

• 21 слайд

  Земельные участки на которых работали крестьяне , размечали специально обученные ЗЕМЛЕМЕРЫ.
  

• 22 слайд

  ТРЕУГОЛЬНИКИ – самые жесткие из всех геометри-ческих конструкций.
  Именно поэтому их можно найти в конструкции опор мостов, зданий.
  

• 23 слайд

  Нужно только оглянуться вокруг себя, что бы увидеть это.
  Посмотрите на дома, парки, мосты нашего города.
  
  Все фотографии, которые я вам сегодня покажу сделаны на улицах Екатеринбурга.
  Постепенно геометрия стала находить свое применение на практике и служить людям.
  

• 24 слайд

  Это знаменитый ЦАРСКИЙ МОСТ через реку Исеть. Находтся он в г. Екатеринбурге на улице Декабристов.
  Он построен в 1889 году !
  Видно, что инженеры использовали треугольные опоры для прочности моста.
  

• 25 слайд

  Это одна из телебашен нашего города.
  И здесь видно множество треугольных форм, которые обеспечивают жесткость конструкции.
  

• 26 слайд

  ТРЕУГОЛЬНИКИ – основа для построения всех остальных многоугольников.
  

• 27 слайд

  Следующая известная математическая фигура – это ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК
  
  Самые известные четырехугольники
  
  Квадрат
  Прямо-угольник
  Ромб
  Трапеция
  Параллеро-грамм
  

• 28 слайд

  Что общего между стенами, дверями, страницами книги, и тысячами других предметов?
  Они прямоугольники!
  Оглянись - сколько прямоугольников ты насчитаешь вокруг себя?
  

• 29 слайд

  МЕБЕЛЬ В ДОМЕ, СТОЛЫ, СТУЛЬЯ, ОКНА и ДАЖЕ ТЕХНИКА
  

• 30 слайд

  А если мы выйдем на улицу, увидим дома (из четырехугольников), стадионы и даже лестницы по которым ходим.
  

• 31 слайд

  Так выглядит центр города Екатеринбурга с высоты птичьего полета!
  Здания и парковые зоны в форме квадратов
  Площадь 1905 года
  прямоугольной формы
  Ровные, прямые линии проспектов и дорог
  

• 32 слайд

  ПРЯМОУГОЛЬНИК - это Одна из самых, «устойчивых» фигур.
  Форму прямоугольника имеет кирпич, доска, плита,– то есть все, что используют для постройки здания.
  

• 33 слайд

  Но стоит ошибиться в расчетах и один уголок детали окажется не прямым, постройка потеряет устойчивость и может разрушиться !
  аааааа
  

• 34 слайд

  Таким примером может служить мост по улице Восточной в Екатеринбурге. Причиной того, что он рухнул, стала ошибка в проектировании .
  

• 35 слайд

  А вот пятиугольники встречаются намного реже.
  Из правильных пятиугольников нельзя сложить поверхность без зазоров , поэтому такую форму редко применяют в строительстве, а вот в природе форму пятиуголь-ника имеют тела морских звезд .
  

• 36 слайд

• 37 слайд

  Шестиугольники в природе встречаются удивительно часто!
  Снежинки вырастают только из шестиугольных кристаллов льда. Вот почему у них всегда шесть лучей – хотя снежинки все такие разные.
  

• 38 слайд

  Про шестигранники
  

• 39 слайд

• 40 слайд

• 41 слайд

  Пчелы откладывают мед в шестигранные соты.
  Люди заметили, что шестигранники плотно прилегают друг к другу не оставляя зазоров и экономя место. Они стали использовать это свойство шестигранников при кладке черепицы на крышах и паркете на полу.
  
  
  

• 42 слайд

  Водонапорная башня, была построена в 1880- е годы ( 19 век )
  для нужд мастерских пермской железной дороги.
  Вы все много раз видели ее на Плотинке, но обратили ли вы внимание, на то, что здесь можно найти форму шестиугольника?
  

• 43 слайд

  А еще человек научился соединять различные фигуры и получать новые формы.
  Например футбольный мяч состоит обязательно из 12 пятиугольников, а остальные части – шестиугольники.
  

• 44 слайд

  Архитекторы и инженеры исполь-зуют свойства геометрических фигур не только в целях прочности и безопасности.
  
  Комбинируя фигуры они Создают удивительные формы.
  Все это можно увидеть в архи-тектуре зданий нашего города.
  
  Просто посмотрите фотографии
  

• 45 слайд

  Здание администрации города Екатеринбурга.
  Видим треугольный шпиль
  На верхушке шпиля – пятиугольная звезда
  ( пятиугольник)
  На башне отбивают время круглые часы
  Хорошо видны прямоугольные окна
  И цилиндрические колонны, украшающие здание
  А посмотрите на Елочки – это самые настоящие треугольники!
  

• 46 слайд

  Дом Севастьянова
  

• 47 слайд

  УГТУ -УПИ
  

• 48 слайд

  Храм на крови
  

• 49 слайд

  А ведь есть еще многоугольники с десятью, двадцатью сторонами и больше.
  И чем больше сторон в многоугольнике тем больше он становится похожим на круг.
  

• 50 слайд

  Можно про КРУГ сказать, что это многоугольник с бесконечным количеством сторон?
  

• 51 слайд

• 52 слайд

  Эта форма очень часто используется в нашей жизни. Примеров можно приводить тысячи.
  КОЛЕСО
  МОНЕТЫ
  

• 53 слайд

  А так выглядит первый небоскреб в нашем городе.
  Он повторяет форму цилиндра
  

• 54 слайд

  ЦЕНТРАЛЬНЫЙ СТАДИОН после ремонта.
  Квадратное поле, круглые трибуны.
  Такая форма трибун улучшит обзор и акустику.
  

• 55 слайд

  Купол нашего цирка уникален. Таких куполов всего два в мире.
  Такая форма дает лучший акустический эффект.
  

• 56 слайд

  
  Геометрия дает представление не только о фигурах, но и учит рассуж-дать, ставить вопросы, анали-зировать, делать выводы,
  то есть логически мыслить.
  
  Эти знания нужны не только архитекторам и инженерам.
  

• 57 слайд

  
  Любой человек, обладающий этими знаниями, сможет решить сам множество задач, которые встретятся ему в повседневной жизни.
  
  И сейчас я попробую вам это показать.
  

• 58 слайд

  А сейчас - небольшая задачка
  ?
  

• 59 слайд

  ДОМ
  Хозяин квадратного дома захотел увеличить в два раза площадь дома, сохранив при этом квадратную форму.
  По углам дома растут 4 дерева, которые хозяин не хочет убирать.
  Он так же не хочет делать подвал или чердак.
  Как же ему поступить? Как увеличить площадь дома?
  

• 60 слайд

  ДОМ
  К каждой стене дома нужно сделать пристрой в виде треугольника
  

• 61 слайд

  Получился большой квадратный дом и деревья остались на месте.
  Все как и хотел хозяин дома.