Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на отработку навыков решения задач ГИА по теме "Окружность"

Презентация по математике на отработку навыков решения задач ГИА по теме "Окружность"

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика
Углы с вершинами внутри и вне круга {
Теорема 1 Угол между двумя пересекающимися хордами измеряется полусуммой закл...
Теорема 2 Угол между двумя секущими, проведенными из одной точки, измеряется...
Теорема 3 Угол между касательной и секущей, проведенными из одной точки, изме...
Теорема 4 Угол между двумя касательными, проведенными из одной точки, равен 1...
Упражнение 1 Вписанные углы ACB и CAD равны соответственно 36о и 20о. Найдите...
Упражнение 2 Угол AQB, образованный пересекающимися хордами AC и BD окружност...
Упражнение 3 Дуги AB и CD окружности составляют соответственно 72о и 38о. Най...
Упражнение 4 Найдите угол ACB, если вписанные углы ADB и DAE опираются на дуг...
Упражнение 5 Угол ACB равен 42о. Градусная величина дуги AB окружности равна...
Упражнение 6 Угол ACB равен 42о. Градусная величина дуги DE окружности равна...
Упражнение 7 Найдите угол ACB, если вписанный угол ADB равен 62о, а угол AQB...
Упражнение 8 Хорда AB стягивает дугу окружности в 92о. Найдите угол ABC между...
Упражнение 9 Угол между хордой AB и касательной BC к окружности равен 32о. На...
Упражнение 10 Через концы A, B дуги окружности в 62о проведены касательные AC...
Упражнение 11 Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный 122о...
Упражнение 12 Хорда АВ стягивает дугу окружности в 44о. Найдите углы, которые...
Упражнение 13 Найдите угол ACB, если его стороны CA и CB касаются окружности,...
Упражнение 14 Угол ACB равен 52о. Его стороны CA и CB касаются окружности. На...
Упражнение 15 Найдите угол ACB, если его стороны CA и CB касаются окружности,...
Упражнение 16 Угол ACB равен 48о. Его стороны CA и CB касаются окружности. На...
Упражнение 17 В угол АВС вписана окружность. Точки касания делят окружность н...
Упражнение 18 Окружность разделена точками А, В, С на дуги, градусные величин...
Упражнение 19 Найдите величину угла ACB. Ответ: 45о.
Упражнение 20 Найдите величину угла ACB. Ответ: 45о.
Упражнение 21 Найдите геометрическое место точек, из которых данный отрезок А...
Упражнение 22 Найдите геометрическое место вершин C прямоугольных треугольник...
Упражнение 23 Ответ: а) ГМТ, лежащих вне окружности с диаметром AB и не прина...
Упражнение 24 На прямой c отметьте точку C, из которой отрезок AB виден под н...
Упражнение 25 На прямой c отметьте точку C, из которой отрезок AB виден под н...
Упражнение 26 В треугольнике ABC проведены высоты AA1 и BB1. Докажите, что уг...
Упражнение 27 В треугольнике ABC проведены высоты AA1 и BB1. Докажите, что уг...
Упражнение 28 В треугольнике ABC проведены высоты AA1 и BB1. Докажите, что уг...
1 из 33

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Углы с вершинами внутри и вне круга {
Описание слайда:

Углы с вершинами внутри и вне круга {

№ слайда 2 Теорема 1 Угол между двумя пересекающимися хордами измеряется полусуммой закл
Описание слайда:

Теорема 1 Угол между двумя пересекающимися хордами измеряется полусуммой заключенных между ними дуг..

№ слайда 3 Теорема 2 Угол между двумя секущими, проведенными из одной точки, измеряется
Описание слайда:

Теорема 2 Угол между двумя секущими, проведенными из одной точки, измеряется полуразностью заключенных внутри него дуг.

№ слайда 4 Теорема 3 Угол между касательной и секущей, проведенными из одной точки, изме
Описание слайда:

Теорема 3 Угол между касательной и секущей, проведенными из одной точки, измеряется полуразностью заключенных внутри него дуг.

№ слайда 5 Теорема 4 Угол между двумя касательными, проведенными из одной точки, равен 1
Описание слайда:

Теорема 4 Угол между двумя касательными, проведенными из одной точки, равен 180° минус величина заключенной внутри него дуги, меньшей полуокружности

№ слайда 6 Упражнение 1 Вписанные углы ACB и CAD равны соответственно 36о и 20о. Найдите
Описание слайда:

Упражнение 1 Вписанные углы ACB и CAD равны соответственно 36о и 20о. Найдите угол AQB, образованный пересекающимися хордами AC и BD. Ответ: 56о.

№ слайда 7 Упражнение 2 Угол AQB, образованный пересекающимися хордами AC и BD окружност
Описание слайда:

Упражнение 2 Угол AQB, образованный пересекающимися хордами AC и BD окружности, равен 54о. Вписанный угол ACB равен 34о. Найдите вписанный угол CAD. Ответ: 20о.

№ слайда 8 Упражнение 3 Дуги AB и CD окружности составляют соответственно 72о и 38о. Най
Описание слайда:

Упражнение 3 Дуги AB и CD окружности составляют соответственно 72о и 38о. Найдите угол AQB, образованный пересекающимися хордами AC и BD. Ответ: 55о.

№ слайда 9 Упражнение 4 Найдите угол ACB, если вписанные углы ADB и DAE опираются на дуг
Описание слайда:

Упражнение 4 Найдите угол ACB, если вписанные углы ADB и DAE опираются на дуги окружности, градусные величины которых равны соответственно 118о и 38о. Ответ: 40о.

№ слайда 10 Упражнение 5 Угол ACB равен 42о. Градусная величина дуги AB окружности равна
Описание слайда:

Упражнение 5 Угол ACB равен 42о. Градусная величина дуги AB окружности равна 124о. Найдите угол DAE. Ответ: 40о.

№ слайда 11 Упражнение 6 Угол ACB равен 42о. Градусная величина дуги DE окружности равна
Описание слайда:

Упражнение 6 Угол ACB равен 42о. Градусная величина дуги DE окружности равна 38о. Найдите угол ADB. Ответ: 61о.

№ слайда 12 Упражнение 7 Найдите угол ACB, если вписанный угол ADB равен 62о, а угол AQB
Описание слайда:

Упражнение 7 Найдите угол ACB, если вписанный угол ADB равен 62о, а угол AQB равен 80о. Ответ: 44о.

№ слайда 13 Упражнение 8 Хорда AB стягивает дугу окружности в 92о. Найдите угол ABC между
Описание слайда:

Упражнение 8 Хорда AB стягивает дугу окружности в 92о. Найдите угол ABC между этой хордой и касательной к окружности, проведенной через точку B. Ответ: 46о.

№ слайда 14 Упражнение 9 Угол между хордой AB и касательной BC к окружности равен 32о. На
Описание слайда:

Упражнение 9 Угол между хордой AB и касательной BC к окружности равен 32о. Найдите градусную величину дуги, стягиваемую хордой AB. Ответ: 64о.

№ слайда 15 Упражнение 10 Через концы A, B дуги окружности в 62о проведены касательные AC
Описание слайда:

Упражнение 10 Через концы A, B дуги окружности в 62о проведены касательные AC и BC. Найдите угол ACB. Ответ: 118о.

№ слайда 16 Упражнение 11 Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный 122о
Описание слайда:

Упражнение 11 Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный 122о. Найдите градусную величину дуги AB, стягиваемую точками касания. Ответ: 58о.

№ слайда 17 Упражнение 12 Хорда АВ стягивает дугу окружности в 44о. Найдите углы, которые
Описание слайда:

Упражнение 12 Хорда АВ стягивает дугу окружности в 44о. Найдите углы, которые образует эта хорда с касательными к окружности, проведенными через ее концы. Ответ: 22о.

№ слайда 18 Упражнение 13 Найдите угол ACB, если его стороны CA и CB касаются окружности,
Описание слайда:

Упражнение 13 Найдите угол ACB, если его стороны CA и CB касаются окружности, а дуга ADB окружности, заключенная внутри этого угла, равна 132о. Ответ: 48о.

№ слайда 19 Упражнение 14 Угол ACB равен 52о. Его стороны CA и CB касаются окружности. На
Описание слайда:

Упражнение 14 Угол ACB равен 52о. Его стороны CA и CB касаются окружности. Найдите градусную величину дуги ADB окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ: 128о.

№ слайда 20 Упражнение 15 Найдите угол ACB, если его стороны CA и CB касаются окружности,
Описание слайда:

Упражнение 15 Найдите угол ACB, если его стороны CA и CB касаются окружности, а дуга ADB окружности, заключенная внутри этого угла, равна 232о. Ответ: 52о.

№ слайда 21 Упражнение 16 Угол ACB равен 48о. Его стороны CA и CB касаются окружности. На
Описание слайда:

Упражнение 16 Угол ACB равен 48о. Его стороны CA и CB касаются окружности. Найдите градусную величину дуги ADB окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ: 228о.

№ слайда 22 Упражнение 17 В угол АВС вписана окружность. Точки касания делят окружность н
Описание слайда:

Упражнение 17 В угол АВС вписана окружность. Точки касания делят окружность на дуги, градусные величины которых относятся как 5:4. Найдите величину угла АВС. Ответ: 20о.

№ слайда 23 Упражнение 18 Окружность разделена точками А, В, С на дуги, градусные величин
Описание слайда:

Упражнение 18 Окружность разделена точками А, В, С на дуги, градусные величины которых относятся как 11 : 3 : 4. Через точки А, В, С проведены касательные до их взаимного пересечения. Найдите углы образовавшегося треугольника. Ответ: 80о, 60о, 40о.

№ слайда 24 Упражнение 19 Найдите величину угла ACB. Ответ: 45о.
Описание слайда:

Упражнение 19 Найдите величину угла ACB. Ответ: 45о.

№ слайда 25 Упражнение 20 Найдите величину угла ACB. Ответ: 45о.
Описание слайда:

Упражнение 20 Найдите величину угла ACB. Ответ: 45о.

№ слайда 26 Упражнение 21 Найдите геометрическое место точек, из которых данный отрезок А
Описание слайда:

Упражнение 21 Найдите геометрическое место точек, из которых данный отрезок АВ виден под данным углом, т. е. таких точек С, для которых угол АСВ равен данному углу.

№ слайда 27 Упражнение 22 Найдите геометрическое место вершин C прямоугольных треугольник
Описание слайда:

Упражнение 22 Найдите геометрическое место вершин C прямоугольных треугольников АВС с данной гипотенузой АB.

№ слайда 28 Упражнение 23 Ответ: а) ГМТ, лежащих вне окружности с диаметром AB и не прина
Описание слайда:

Упражнение 23 Ответ: а) ГМТ, лежащих вне окружности с диаметром AB и не принадлежащих прямой AB; Для данных точек А и В найдите геометрическое место точек С, для которых угол АСВ: а) острый; б) тупой.

№ слайда 29 Упражнение 24 На прямой c отметьте точку C, из которой отрезок AB виден под н
Описание слайда:

Упражнение 24 На прямой c отметьте точку C, из которой отрезок AB виден под наибольшим углом.

№ слайда 30 Упражнение 25 На прямой c отметьте точку C, из которой отрезок AB виден под н
Описание слайда:

Упражнение 25 На прямой c отметьте точку C, из которой отрезок AB виден под наибольшим углом.

№ слайда 31 Упражнение 26 В треугольнике ABC проведены высоты AA1 и BB1. Докажите, что уг
Описание слайда:

Упражнение 26 В треугольнике ABC проведены высоты AA1 и BB1. Докажите, что углы A1AC и B1BC равны. Для доказательства равенства углов можно было бы воспользоваться тем, что стороны данных углов перпендикулярны.

№ слайда 32 Упражнение 27 В треугольнике ABC проведены высоты AA1 и BB1. Докажите, что уг
Описание слайда:

Упражнение 27 В треугольнике ABC проведены высоты AA1 и BB1. Докажите, что углы AA1B1 и ABB1 равны.

№ слайда 33 Упражнение 28 В треугольнике ABC проведены высоты AA1 и BB1. Докажите, что уг
Описание слайда:

Упражнение 28 В треугольнике ABC проведены высоты AA1 и BB1. Докажите, что углы BAC и B1A1C равны. Доказательство. Угол BAC равен 90о минус угол ABB1. Угол B1A1C равен 90о минус угол AA1B1. Так как углы AA1B1 и ABB1 равны (см. предыдущую задачу), то равны и углы BAC и B1A1C.

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 26.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров395
Номер материала ДВ-012683
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх