Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Аксиомы стереометрии" (10класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике на тему "Аксиомы стереометрии" (10класс)

библиотека
материалов
АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ Геометрия 10 класс Елисеева Ирина Анатольевна учитель МА...
Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются фигуры в пространст...
Аксиомы – это первоначальные факты геометрии, которые принимаются без доказат...
«Так называемые аксиомы математики – это те немногие мыслительные определения...
 Основные фигуры в пространстве Точка Прямая Плоскость
Изображать плоскость мы будем в виде параллелограмма или в виде произвольной...
Введение нового геометрического образа (плоскости) заставляет расширить изве...
Аксиомы группы С. С1: Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадл...
Аксиомы группы С. С2: Если две различные плоскости имеют общую точку, то они...
Аксиомы группы С. С3: Если две различные прямые имеют общую точку, то через...
Аксиомы выражают интуитивно ясные свойства плоскостей, их связь с двумя друг...
Система аксиом стереометрии I1: Какова бы ни была прямая, существуют точки, п...
Система аксиом стереометрии II: Из трёх точек на прямой одна и только одна ле...
Система аксиом стереометрии IV: Прямая принадлежащая плоскости, разбивает эту...
АВС > 0 ےАВС = Система аксиом стереометрии V: Каждый угол имеет определённую...
Система аксиом стереометрии VI: На любой полупрямой от её начальной точки мож...
Система аксиом стереометрии VIII: Каков бы ни был треугольник, существует рав...
Система аксиом стереометрии IX: На плоскости через данную точку, не лежащую н...
Система аксиом стереометрии С1: Какова бы ни была плоскость, существуют точки...
Решение задач По рисунку ответьте на вопросы: 1) Какие точки принадлежат плос...
В А С М Р S К Решение задач По рисунку ответьте на вопросы. Каким плоскостям...
В А С М Р S К Решение задач По рисунку ответьте на вопросы. Вне каких плоскос...
В А С М Р S К Решение задач По рисунку ответьте на вопросы. По какой прямой п...
Решение задач Могут ли две различные плоскости иметь только одну общую точку?...
Решение задач Столяр проверяет, лежат ли ножки стула в одной плоскости, при п...
Решение задач Докажите, что все вершины четырёхугольника принадлежат одной пл...
Решение задач Выполните: Упр. 3. Упр. 1.
 Домашнее задание Изучить п.1. Повторить аксиомы I – IX. Выполнить упр. 2.
Информационные источники Литература.  1. А.В.Погорелов Геометрия 10-11 ,Моск...
29 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ Геометрия 10 класс Елисеева Ирина Анатольевна учитель МА
Описание слайда:

АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ Геометрия 10 класс Елисеева Ирина Анатольевна учитель МАОУ «СОШ № 60»г.Перми

№ слайда 2 Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются фигуры в пространст
Описание слайда:

Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются фигуры в пространстве. В стереометрии, также как и в планиметрии, свойства геометрических фигур устанавливаются путём доказательства соответствующих теорем. При этом отправными являются свойства основных геометрических фигур, сформулированных в виде аксиом.

№ слайда 3 Аксиомы – это первоначальные факты геометрии, которые принимаются без доказат
Описание слайда:

Аксиомы – это первоначальные факты геометрии, которые принимаются без доказательств и позволяют вывести из них дальнейшие факты этой науки. «Аксиомы обладают наивысшей степенью общности и представляют начала всего» АРИСТОТЕЛЬ

№ слайда 4 «Так называемые аксиомы математики – это те немногие мыслительные определения
Описание слайда:

«Так называемые аксиомы математики – это те немногие мыслительные определения, которые необходимы в математике в качестве исходного пункта» Ф. Энгельс.

№ слайда 5  Основные фигуры в пространстве Точка Прямая Плоскость
Описание слайда:

Основные фигуры в пространстве Точка Прямая Плоскость

№ слайда 6 Изображать плоскость мы будем в виде параллелограмма или в виде произвольной
Описание слайда:

Изображать плоскость мы будем в виде параллелограмма или в виде произвольной области. Плоскость, как и прямая, бесконечна. На рисунке мы изображаем только часть плоскости, но представляем её неограниченно продолженной во все стороны. Плоскости обозначают греческими буквами

№ слайда 7 Введение нового геометрического образа (плоскости) заставляет расширить изве
Описание слайда:

Введение нового геометрического образа (плоскости) заставляет расширить известную нам в планиметрии систему аксиом. Поэтому вводится группа аксиом С, которая выражает основные свойства плоскости в пространстве. Эта группа состоит из трёх аксиом.

№ слайда 8 Аксиомы группы С. С1: Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадл
Описание слайда:

Аксиомы группы С. С1: Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие этой плоскости, и точки, не принадлежащие ей. А К D B С

№ слайда 9 Аксиомы группы С. С2: Если две различные плоскости имеют общую точку, то они
Описание слайда:

Аксиомы группы С. С2: Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку. С с

№ слайда 10 Аксиомы группы С. С3: Если две различные прямые имеют общую точку, то через
Описание слайда:

Аксиомы группы С. С3: Если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно провести плоскость, и притом только одну. a b С

№ слайда 11 Аксиомы выражают интуитивно ясные свойства плоскостей, их связь с двумя друг
Описание слайда:

Аксиомы выражают интуитивно ясные свойства плоскостей, их связь с двумя другими основными фигурами стереометрии – с прямыми и точками. Рассмотренные аксиомы С1 - С3 относятся только к плоскостям, и к ним необходимо добавить аксиомы о прямых, аналогичные соответствующим планиметрическим аксиомам. Таким образом, система аксиом стереометрии состоит из аксиом планиметрии и аксиом группы С.

№ слайда 12 Система аксиом стереометрии I1: Какова бы ни была прямая, существуют точки, п
Описание слайда:

Система аксиом стереометрии I1: Какова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки, не принадлежащие ей. I2 : Через любые две точки можно провести прямую, и только одну.

№ слайда 13 Система аксиом стереометрии II: Из трёх точек на прямой одна и только одна ле
Описание слайда:

Система аксиом стереометрии II: Из трёх точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими. III: Каждый отрезок имеет определённую длину, большую нуля. Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой его точкой. АВ > 0 А В С АВ = АС + СВ

№ слайда 14 Система аксиом стереометрии IV: Прямая принадлежащая плоскости, разбивает эту
Описание слайда:

Система аксиом стереометрии IV: Прямая принадлежащая плоскости, разбивает эту плоскость на две полуплоскости.

№ слайда 15 АВС > 0 ےАВС = Система аксиом стереометрии V: Каждый угол имеет определённую
Описание слайда:

АВС > 0 ےАВС = Система аксиом стереометрии V: Каждый угол имеет определённую градусную меру, большую нуля. Развёрнутый угол равен 180º. Градусная мера угла равна сумме градусных мер углов, на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами. А В С Е 180° ےАВЕ + ےСВЕ

№ слайда 16 Система аксиом стереометрии VI: На любой полупрямой от её начальной точки мож
Описание слайда:

Система аксиом стереометрии VI: На любой полупрямой от её начальной точки можно отложить отрезок заданной длины, и только один. VII: От полупрямой на содержащей её плоскости в заданную полуплоскость можно отложить угол с заданной градусной мерой, меньшей 180º, и только один. О А К ОК = а А О К а

№ слайда 17 Система аксиом стереометрии VIII: Каков бы ни был треугольник, существует рав
Описание слайда:

Система аксиом стереометрии VIII: Каков бы ни был треугольник, существует равный ему треугольник в данной плоскости в заданном расположении относительно данной полупрямой в этой плоскости.

№ слайда 18 Система аксиом стереометрии IX: На плоскости через данную точку, не лежащую н
Описание слайда:

Система аксиом стереометрии IX: На плоскости через данную точку, не лежащую на данной прямой, можно провести не более одной прямой, параллельной данной.

№ слайда 19 Система аксиом стереометрии С1: Какова бы ни была плоскость, существуют точки
Описание слайда:

Система аксиом стереометрии С1: Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие этой плоскости, и точки, не принадлежащие ей. С2: Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку. С3: Если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно провести плоскость, и притом только одну.

№ слайда 20 Решение задач По рисунку ответьте на вопросы: 1) Какие точки принадлежат плос
Описание слайда:

Решение задач По рисунку ответьте на вопросы: 1) Какие точки принадлежат плоскости α? 2) Какие точки не принадлежат плоскости α? A B C D F

№ слайда 21 В А С М Р S К Решение задач По рисунку ответьте на вопросы. Каким плоскостям
Описание слайда:

В А С М Р S К Решение задач По рисунку ответьте на вопросы. Каким плоскостям принадлежит точка А; М; К; S; P

№ слайда 22 В А С М Р S К Решение задач По рисунку ответьте на вопросы. Вне каких плоскос
Описание слайда:

В А С М Р S К Решение задач По рисунку ответьте на вопросы. Вне каких плоскостей лежит точка М; К; А; P; S

№ слайда 23 В А С М Р S К Решение задач По рисунку ответьте на вопросы. По какой прямой п
Описание слайда:

В А С М Р S К Решение задач По рисунку ответьте на вопросы. По какой прямой пересекаются плоскости ABS и BSC; ABC и ASC; 3. ABC и ABS; 4. ABS и ASC; 5. PSC и ABC.

№ слайда 24 Решение задач Могут ли две различные плоскости иметь только одну общую точку?
Описание слайда:

Решение задач Могут ли две различные плоскости иметь только одну общую точку? Каково взаимное расположение двух прямых пространстве, если они имеют две общие точки? Могут ли две различные прямые в пространстве иметь более одной общей точки?

№ слайда 25 Решение задач Столяр проверяет, лежат ли ножки стула в одной плоскости, при п
Описание слайда:

Решение задач Столяр проверяет, лежат ли ножки стула в одной плоскости, при помощи двух нитей. Объясните, как он это делает.

№ слайда 26 Решение задач Докажите, что все вершины четырёхугольника принадлежат одной пл
Описание слайда:

Решение задач Докажите, что все вершины четырёхугольника принадлежат одной плоскости, если его диагонали пересекаются.

№ слайда 27 Решение задач Выполните: Упр. 3. Упр. 1.
Описание слайда:

Решение задач Выполните: Упр. 3. Упр. 1.

№ слайда 28  Домашнее задание Изучить п.1. Повторить аксиомы I – IX. Выполнить упр. 2.
Описание слайда:

Домашнее задание Изучить п.1. Повторить аксиомы I – IX. Выполнить упр. 2.

№ слайда 29 Информационные источники Литература.  1. А.В.Погорелов Геометрия 10-11 ,Моск
Описание слайда:

Информационные источники Литература.  1. А.В.Погорелов Геометрия 10-11 ,Москва, Просвещение,2009 год.  2. Геометрия 10 класс (поурочные планы). Составители Т. Л. Афанасьева, Л. А. Тапилина. Изд. «Учитель», Волгоград, 2001. 3. Зив Б. Г. Геометрия: дидактические материалы для 10 класса. — М.: Просвещение, 2007—2008.  4. Саакян С. М. Изучение геометрии в 10—11 классах /С. М. Саакян, В. Ф. Бутузов. — М.: Просвещение, 2008.  5. Земляков А. Н. Геометрия в 10 классе: методические рекомендации. — М.: Просвещение, 2002.  6. Геометрия 10-11 классы. Тесты для текущего и обобщающего контроля. Авторы-составители: Г.И. Ковалёва, Н.И. Мазурова. 7. Евстафьева Л. П. Геометрия: дидактические материалы для 10—11 класса. — М.: Просвещение, 2004.  8. Геометрия, 10—11: Кн. для учителя / А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик, Л. П.Евстафьева. — М.: Просвещение, 2005. 9. Зив Б. Г. Задачи по геометрии для 7—11 классов/ Б. Г. Зив, В. М. Мейлер, А. Г. Баханский. — М.: Просвещение, 2003—2008.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 09.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров283
Номер материала ДВ-137525
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх