Презентация по математике на тему "Аликвотные дроби"

• 1 слайд

  Выполнил ученик 8 класса
  МБОУ СОШ с. Урман - Бишкадак
  Захаров Никита
  Руководитель: учитель
  Сафаргулова Фаниля Файзулловна
  

• 2 слайд

  
  Цель исследования: выяснить, какое значение имеют аликвотные дроби в нашей жизни.
  Объект исследования:
  аликвотные дроби
  
  

• 3 слайд

  1. Узнать происхождение аликвотных дробей.
  2. Рассмотреть основные операции с аликвотными дробями.
  3. Решать олимпиадные задачи с помощью аликвотных дробей.
  4. Составлять и решать задачи практического содержания.
  
  Задачи исследования
  

• 4 слайд

   (лат. aliquoties, «несколько раз;несколько частей»)
  дробь, числитель
  которой равен единице.
  

• 5 слайд

  Аликвотные дроби появились раньше других дробей. В Древнем Египте математики
  “ настоящими “ считали только аликвотные дроби. Это дроби вида 1/n.
  

• 6 слайд

  Происхождение аликвотных дробей
  

• 7 слайд

  глаз «Хора» - единица для измерения ёмкостей и объемов.
  
  
  
  
  
  Была представлена в виде суммы аликвотных дробей:
  
  63/64 = 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64
  
  
  

• 8 слайд

  Египтяне все дроби записывали как суммы долей, то есть дробей
  вида 1/n.
  Например: 8/15=1/3+1/5.
  

• 9 слайд

  Петя тратит 1/3 часть своего времени на занятия в школе, ¼ часть – на игру футбол, 1/5 – на прослушивание пластинок, 1/6 – на телевизор, 1/7 – на решение задач по математике. Можно ли так жить?
  

• 10 слайд

  Дроби в Древнем Египте
  Задача «о хлебах»
  Разделить 7 хлебов между 8 людьми.
  РЕШЕНИЕ:
  

• 11 слайд

  Чтобы узнать в каком году Фибоначчи с дня рождения исполнится 845 лет, нужно сумму аликвотных дробей 1/(1*2)+1/(2*3)+1(3*4)+…+1(1169*1170)+1(1170*1171) умножить на число когда Фибоначчи исполнилось 1 год, если он родился в 1170 году, и
  прибавить 845
  Решение: 1/(1*2)+1/(2*3)+1(3*4)+…+1(1169*1170)+1(1170*1171) = 1170/1171*1171+845=2015
  Ответ: Фибоначчи в 2015 году исполняется 845 лет.
  

• 12 слайд

  Таким образом, при разработке данной темы, я узнал, что первыми дробями, которыми оперировали люди, были аликвотные дроби.
  Задачи с использованием аликвотных дробей составляют обширный класс нестандартных задач. Аликвотные дроби используются тогда, когда требуется что-то разделить на несколько частей с наименьшим количеством действий для этого.
  Разложение дробей на две аликвотные дроби систематизировали в виде формулы, преобразовав которую, легко решили олимпиадные задачи по математике разных лет.
  Таким образом, аликвотные дроби (с числителем 1) долгое время были единственными дробями, с которыми как-то умел оперировать человек, а правила действий с произвольными дробями разработаны «сравнительно недавно».
  

• 13 слайд

  Спасибо за внимание!
  

Краткое описание документа:

 Это тема является интересной темой для исследования дробей.  Столкнувшись с этим термином впервые, понимаешь, почему в Древнем Египте математики «настоящими» дробями считали только аликвотные дроби.

Аликвота - (лат. aliquoties, «несколько раз;несколько частей»)

Аликвотная дробь -  дробь, числитель которой равен единице.

Аликвотные дроби начали использоваться ещё в древности.  Необходимость в дробных числах возникла в результате практической деятельности человека. Потребность в нахождении долей единицы появилась у наших предков при дележе добычи после охоты.

Аликвотные дроби появились раньше других дробей. В Древнем Египте математики  “ настоящими “ считали только аликвотные дроби. Это дроби вида   1/n. Египтяне ставили иероглиф «Глаз Хора»  - единица для измерения ёмкостей и объемов, представляла собой   дробь  , так как согласно мифам глаз Хора был выбит, а затем восстановлен на цифру 1.