Презентация по математике на тему "Аликвотные дроби"

Предпросмотр материала:

1/13

Презентация по математике на тему "Аликвотные дроби"

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Выполнил ученик 8 класса
МБОУ СОШ с. Урман - Бишкадак
Захаров Никита
Руководитель: учитель
Сафаргулова Фаниля Файзулловна
2 слайд

Цель исследования: выяснить, какое значение имеют аликвотные дроби в нашей жизни.
Объект исследования:
аликвотные дроби
3 слайд

1. Узнать происхождение аликвотных дробей.
2. Рассмотреть основные операции с аликвотными дробями.
3. Решать олимпиадные задачи с помощью аликвотных дробей.
4. Составлять и решать задачи практического содержания.

Задачи исследования
4 слайд

(лат. aliquoties, «несколько раз;несколько частей»)
дробь, числитель
которой равен единице.
5 слайд

Аликвотные дроби появились раньше других дробей. В Древнем Египте математики
“ настоящими “ считали только аликвотные дроби. Это дроби вида 1/n.
6 слайд

Происхождение аликвотных дробей
7 слайд

глаз «Хора» - единица для измерения ёмкостей и объемов.

Была представлена в виде суммы аликвотных дробей:

63/64 = 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64
8 слайд

Египтяне все дроби записывали как суммы долей, то есть дробей
вида 1/n.
Например: 8/15=1/3+1/5.
9 слайд

Петя тратит 1/3 часть своего времени на занятия в школе, ¼ часть – на игру футбол, 1/5 – на прослушивание пластинок, 1/6 – на телевизор, 1/7 – на решение задач по математике. Можно ли так жить?
10 слайд

Дроби в Древнем Египте
Задача «о хлебах»
Разделить 7 хлебов между 8 людьми.
РЕШЕНИЕ:
11 слайд

Чтобы узнать в каком году Фибоначчи с дня рождения исполнится 845 лет, нужно сумму аликвотных дробей 1/(1*2)+1/(2*3)+1(3*4)+…+1(1169*1170)+1(1170*1171) умножить на число когда Фибоначчи исполнилось 1 год, если он родился в 1170 году, и
прибавить 845
Решение: 1/(1*2)+1/(2*3)+1(3*4)+…+1(1169*1170)+1(1170*1171) = 1170/1171*1171+845=2015
Ответ: Фибоначчи в 2015 году исполняется 845 лет.
12 слайд

Таким образом, при разработке данной темы, я узнал, что первыми дробями, которыми оперировали люди, были аликвотные дроби.
Задачи с использованием аликвотных дробей составляют обширный класс нестандартных задач. Аликвотные дроби используются тогда, когда требуется что-то разделить на несколько частей с наименьшим количеством действий для этого.
Разложение дробей на две аликвотные дроби систематизировали в виде формулы, преобразовав которую, легко решили олимпиадные задачи по математике разных лет.
Таким образом, аликвотные дроби (с числителем 1) долгое время были единственными дробями, с которыми как-то умел оперировать человек, а правила действий с произвольными дробями разработаны «сравнительно недавно».
13 слайд

Спасибо за внимание!

Краткое описание материала

Это тема является интересной темой для исследования дробей. Столкнувшись с этим термином впервые, понимаешь, почему в Древнем Египте математики «настоящими» дробями считали только аликвотные дроби.

Аликвота - (лат. aliquoties, «несколько раз;несколько частей»)

Аликвотная дробь - дробь, числитель которой равен единице.

Аликвотные дроби начали использоваться ещё в древности. Необходимость в дробных числах возникла в результате практической деятельности человека. Потребность в нахождении долей единицы появилась у наших предков при дележе добычи после охоты.

Аликвотные дроби появились раньше других дробей. В Древнем Египте математики “ настоящими “ считали только аликвотные дроби. Это дроби вида 1/n. Египтяне ставили иероглиф «Глаз Хора» - единица для измерения ёмкостей и объемов, представляла собой дробь , так как согласно мифам глаз Хора был выбит, а затем восстановлен на цифру 1.

Презентация по математике на тему "Аликвотные дроби"

Математика

Другие методич. материалы

PPTX

09.01.2015

800

Математика

Другие методич. материалы

Файл будет скачан в формате:

PPTX

Автор материала

Сафаргулова Фаниля Файзулловна

Учитель математики и физики

На сайте: 10 лет и 8 месяцев
Всего просмотров: 6349
Подписчики: 0
Всего материалов: 5

6349
просмотров
5
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Сафаргулова Фаниля Файзулловна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.