Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Арифметическая прогрессия"

Презентация по математике на тему "Арифметическая прогрессия"



Осталось всего 4 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА по алгебре в 9 классе

Арифметическая прогрессия

ФИО


Карпенко Алла Петровна

Место работы

Московская область, город Чехов

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №9 с углубленным изучением отдельных предметов

(МБОУ СОШ №9 город Чехов)

Должность

Учитель математики

Предмет

алгебра

Класс

9

Тема и номер урока в теме

Урок №2 из 7 уроков по данной теме


Базовый учебник

Алгебра 9 под редакцией А.Г.Мордкович.


Цель и задачи урока

Цель: обеспечить условия для усвоения учащимися знаний об арифметической прогрессии, её свойствах и основных формулах.

Задачи:

Обучающие задачи:

описать характеристическое свойство арифметической прогрессии;

осуществить первичную отработку применения формулы n-го члена арифметической прогрессии на примерах.

Развивающие задачи:

развивать память учащихся;

развивать умения сравнивать, обобщать и излагать мысли;

развивать логическое мышление, внимание и умение работать в проблемной ситуации.

Воспитательные задачи:

воспитывать умения работать в коллективе, взаимопомощи, культуры общения.

развивать познавательный интерес учащихся;

развивать любознательность учащихся;

развивать умения преодолевать трудности при решении математических задач;

воспитывать такие качества характера, как настойчивость в достижении цели;

Формируемые УУД:

Личностные: самоопределение, смыслообразование

Регулятивные: целеполагание, планирование, контроль, коррекция, оценка, волевая саморегуляция, как способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолению препятствий.

Познавательные: самостоятельное выделение и формулирование учебной цели; информационный поиск; выполнение действий по алгоритму, построение логической цепи рассуждений, анализ, обобщение, рефлексия способов и условий действия ; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от условий

Коммуникативные: выражение своих мыслей, использование речевых средств для решения коммуникационных задач.

Тип урока: Комбинированный урок – практикум.

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, самостоятельная работа.

Необходимое техническое оборудование: мультимедиапроектор, интерактивная доска, компьютерная презентация по теме, индивидуальные задания на компьютерах (2-4 шт.), карточки с заданием для самостоятельной работы.




СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

Этап урока

Название используемых ЭОР

(с указанием по-рядкового номера из Таблицы 2)

Деятельность учителя

(с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)

Деятельность ученика

Время

(в мин.)


1

Орг. момент.


Подводит учеников к формулировке цели урока и определению задач на урок

Вспоминают пройденный материал и формулируют цель и задачи на урок

1

Вступительная часть

Авторская презентация

слайд1-3

Сообщение детям о плане урока

Принимают план работы на урок


Повторение пройденного материала

Арифметическая прогрессия

Модуль П-типа Тренажер-практикум. (2)


1.Дает задания ученикам на компьютерах

2.Комментарии к условиям задач для остальных учеников

1.Работа двух уче-ников на компью-терах

2.Воспринимают условие задачи и осуществляют поиск её решения

3-4

3

новая тема

Модуль И – типа Характеристическое свойство арифметической прогрессии, слайд4, Единая коллекция (3)

Демонстрирует презентацию и комментирует

Просмотр, обоб-щение выше сказан-ного и запись в тетрадь нового определения, сравнение с ана-логичным опре-делением на слайде Модуля И – типа

10



4

Закрепление изученного материала

Характеристическое свойство арифметической прогрессии

Модуль П-типа :Тренажер-практикум (3)

Направляет работу учеников наводящими вопросами


Практика с записью в тетрадь


5


Распределяет учеников для работы на компьютерах, дает необходимые консультации

Работа 4-х учеников на компьютерах с тренажером


4


Организует работу учеников по отработке навыков в решении задач №421а.. из учебника

Дает необходимые пояснения этапам решения задачи.



Фиксируют план решения задачи Знакомятся по необходимости с содержанием поша-говых подсказок, оформляют решение задачи, записывают ответ.



Авторская презентация

слайд 5

Организует решение обучающей самостоятельной работы на 2 варианта с дальнейшей проверкой

Самостоятельный поиск решения задач,

5

Авторская презентация

слайд 6



Анализирует ответы учащихся, оценивает их деятельность.


Контролируют правильность выполнения самостоятельной работы, анали-зируют ошибки

3













4


Арифметическая прогрессия

Модуль П-типа, (4)

Направляет работу учеников наводящими вопросами

Для работы на компьютерах

Работа двух учеников (разобравшихся в новой теме) на компьютерах

8(5+3 см. выше)


Слайд №7 авторской презентации


Задает наводящие вопросы.

Демонстрирует по необходимости наводящие подсказки. Сообщает исторические сведения






Решают задачи с последующей рас-шифровкой слова.

Осуществляют поиск решения задачи. Воспринимают их содержание с помощью наводя-щих подсказок, осознают их содер-жание, делают выводы.

10





Тем временем 2 человека на компьютерах Модуль К-типа

(5)



При необходимости оказывает помощь




Самостоятельно работают на компьютере два ученика,( с последующей оценкой их деятельности)






















5



















Подведение итогов и домашнее задание


Наводящими вопросами подводит учеников к результатам их деятельности на уроке

Делают выводы о достигнутых успехах и новых знаниях

3


Комментирует задание на дом


Оценка деятельности учеников на уроке.

Записывают задания в дневники с необходимыми пометками в тетрадях


В сильном классе слайд №9 авторской презентации


Проверка усвоенного материала в устном счете.

Устная работа по решению задач на применение характеристического свойства арифметической прогрессии

Ход урока.

1.Организационный момент

С какой последовательностью мы познакомились на прошлом уроке?

Какое свойство характеризует арифметическую прогрессию?

А как вы думаете, все ли свойства арифметической прогрессии мы рассмотрели?

Сегодня на уроке мы познакомимся ещё с одним свойством

арифметической прогрессии и рассмотрим его применение на конкретных примерах.

2. Повторение пройденного материала.

2 сильных ученика за компьютерами- практический тест.

http://fcior.edu.ru/card/12461/opredelenie-arifmeticheskoy-progressii-formula-n-ogo-chlena-arifmeticheskoy-progressii-p1.html

Остальные устный счет:

Слайд №1- -повторение основных формул задания последовательностей.

Слайд №2- формула n-го члена прогрессии;

Тетради:Слайд №3- В арифметической прогрессии четные члены оказались затёрты:3, …, 7, …, 13…

Можно ли восстановить утраченные числа?

-Какое число неизменно в арифметической прогрессии? d

-Какой формулой можно воспользоваться для нахождения d?

Формулой n –го члена

Заметим, что a3=a1+2d, a5=a3+2d, a7=a5+2d и т.д.

Тогда d=(an+2-an):2, то есть d=2.

  • Искомая последовательность

3, 5, 7, 9, 13, 15, …

  • Можно ли найти пропущенные члены последовательности, не вычисляя разности?

3. Новая тема

Характеристическое свойство арифметической прогрессии

Слайд №4- Пусть an – искомый член последовательности. Воспользуемся тем, что разность между соседними членами последовательности постоянна:

an-an-1=an+1-an,

2an=an-1+an+1,

an=(an-1+an+1):2

http://fcior.edu.ru/card/1997/opredelenie-arifmeticheskoy-progressii-svoystvo-arifmeticheskoy-progressii-i1.html ( 8-11 кадр) (2. Формула n-го члена арифметической прогрессии) теория – характеристическое свойство.

4. Закрепление изученного материала

а) http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/73bc8240-49f3-44c6-8991-a547d457a20f/112769/?interface=teacher&class=51&subject=17 (2. Формула n-го члена арифметической прогрессии) практика №1

б) №421а№422а (вся техника выключена)

в) обучающая самостоятельная работа на 2 варианта с дальнейшей проверкой - раздаточный материал (См. приложение №1) ( первые 2 ученика, решившие верно с каждого варианта получают оценку. )

Проверка самостоятельной работы Слайд №5,6.

2 ученика работают на компьютерах http://fcior.edu.ru/card/1281/sostavlenie-arifmeticheskoy-progressii-p2.html

г) экскурс в историю. Слайд №7. Фронтальная работа с записью в тетрадях. Презентация включается лишь для формулировки следующей задачи, на время решения задач экран временно отключается.

Тем временем 2 человека на компьютерах http://fcior.edu.ru/card/955/opredelenie-arifmeticheskoy-progressii-formula-n-ogo-chlena-arifmeticheskoy-progressii-k1.html

Япония – островное государство. Поэтому основу японской национальной кухни составляют блюда из морепродуктов

4 задачи с зашифрованной буквой

1. В арифметической прогрессии 12-й член равен 17, а разность

равна 2. Найдите ее первый член.

2. В арифметической прогрессии первый член равен 7, десятый

равен -11. Найдите разность этой прогрессии.

3. В арифметической прогрессии первый член равен 12.2, разность равна 0.4. Найдите номер члена этой прогрессии равного 30.6.

4. Сумма второго и третьего членов арифметической прогрессии

равна 20, а разность равна 2. Найдите ее первый член.

Слово – разгадка Суши

5. Подведение итогов и домашнее задание:

Итак урок подходит к концу, давайте подведём итоги.

Что мы повторили и что нового узнали сегодня? Слайд №8.

Над чем Вам придется поработать дома?

Домашнее задание с комментарием: 421б,422б,445аб, теория

Оценки за урок.

Если осталось время, то устные задания на характеристическое свойство арифметической прогрессии. Слайд №9 (в сильном классе)








Приложение к плану-конспекту урока

Арифметическая прогрессия

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР

Название ресурса

Тип, вид ресурса

Форма предъявления информации (иллюстрация, презентация, видеофрагменты, тест, модель и т.д.)

Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР

1

Авторская презентация

Модуль И,П,К – типа

Авторская презентация


2

На сайте ФЦИОР

Модуль П-типа.

Тренажер-практикум

Определение арифметической прогрессии. Формула n-ого члена арифметической прогрессии. П1


3

Авторская презентация и Единая коллекция

Модуль И – типа,

презентация

Характеристическое свойство арифметической прогрессии,слайд4 http://fcior.edu.ru/card/1997/opredelenie-arifmeticheskoy-progressii-svoystvo-arifmeticheskoy-progressii-i1.html


4

На сайте ФЦИОР,


МодульП-типа,

Тренажер-практикум

http://fcior.edu.ru/card/1281/sostavlenie-arifmeticheskoy-progressii-p2.html

5

На сайте ФЦИОР

Модуль К-типа

Тренажер-практикум

http://fcior.edu.ru/card/955/opredelenie-arifmeticheskoy-progressii-formula-n-ogo-chlena-arifmeticheskoy-progressii-k1.html




57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 24.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров25
Номер материала ДБ-285401
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх