Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Архит Тарентский - последний пифагореец" (8 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике на тему "Архит Тарентский - последний пифагореец" (8 класс)

библиотека
материалов
Архит Тарентский – последний пифагореец. Приготовила презентацию Высоцкая Ири...
Архит Тарентский (греч. Αρχύτας ο Ταραντίνος, лат. Archytas). 428 год до н.э...
Биография. Архит родился в Таренте (в наши дни — Таранто, Южная Италия). Архи...
Диоген Лаэртский сообщает, что Архит «первый упорядочил механику, приложив к...
Из математических работ Архита сохранился один фрагмент в комментарии Евтокия...
Задача об удвоении куба. Удвоение куба- третья классическая задача древнегреч...
Его решение основано на отыскании точки пересечения трёх поверхностей — конус...
Архиту принадлежит классический довод в пользу бесконечности Вселенной: «Окаж...
В честь Архита назван кратер Archytas на Луне (1935).
 Заслуги Архита Тарентского.
В математике Архит развил арифметику натуральных чисел и далеко подвинул теор...
Геометрическую пропорцию (a-b):(b-a)=a:b он привел к более удобному соотношен...
Гармоническое среднее (a-b):(b-c)=a:c после Архита тоже стало вычисляться бол...
Архит указал способ вычисления квадратного корня из числа, не являющегося по...
В ней произведение средних членов равно 2, а разность меньше 1. Следовательно...
Т.О., Архиту удалось снять покров таинственности с несоизмеримых отрезков, до...
Архит показал, что касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, провед...
В трудах Архита тесно переплетаются теория чисел, геометрия, теория музыки. О...
Архит показал, что определяет приятное для слуха звучание струн. Ответ на это...
19 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Архит Тарентский – последний пифагореец. Приготовила презентацию Высоцкая Ири
Описание слайда:

Архит Тарентский – последний пифагореец. Приготовила презентацию Высоцкая Ирина , ученица 8 «Б» класса. Руководитель Ерёмина Л.А.

№ слайда 2 Архит Тарентский (греч. Αρχύτας ο Ταραντίνος, лат. Archytas). 428 год до н.э
Описание слайда:

Архит Тарентский (греч. Αρχύτας ο Ταραντίνος, лат. Archytas). 428 год до н.э – 347 год до н.э – философ-пифагореец и математик, известен также как государственный деятель и полководец. Он был современником и другом Платона.

№ слайда 3 Биография. Архит родился в Таренте (в наши дни — Таранто, Южная Италия). Архи
Описание слайда:

Биография. Архит родился в Таренте (в наши дни — Таранто, Южная Италия). Архит был влиятельным политическим деятелем в своём родном городе. Семикратно его выбирали на должность стратега. Архит провёл несколько успешных военных кампаний против латинских соседей.

№ слайда 4 Диоген Лаэртский сообщает, что Архит «первый упорядочил механику, приложив к
Описание слайда:

Диоген Лаэртский сообщает, что Архит «первый упорядочил механику, приложив к ней математические основы, и первый свёл движение механизмов к геометрическому чертежу». Авл Геллий в Аттических ночах со ссылкой на Фаворина пишет, что «Архит Тарентский, искушённый помимо прочего, в механике, сделал летающего деревянного голубя».

№ слайда 5 Из математических работ Архита сохранился один фрагмент в комментарии Евтокия
Описание слайда:

Из математических работ Архита сохранился один фрагмент в комментарии Евтокия ко 2 книге трактата Архимеда «О шаре и цилиндре». Со ссылкой на «Историю геометрии» Евдокса Книдского Евтокий приводит найденное Архитом самое первое в истории математики решение задачи об удвоении куба.

№ слайда 6 Задача об удвоении куба. Удвоение куба- третья классическая задача древнегреч
Описание слайда:

Задача об удвоении куба. Удвоение куба- третья классическая задача древнегреческой математики. Эта задача сыграла большую роль в развитии математических методов. Задача состоит в построении куба, имеющего объем, вдвое больший объема данного куба.

№ слайда 7 Его решение основано на отыскании точки пересечения трёх поверхностей — конус
Описание слайда:

Его решение основано на отыскании точки пересечения трёх поверхностей — конуса, цилиндра и тора. Согласно предположениям Б. Л. Ван дер Вардена, VIII книга Начал Евклида, а также входящий в евклидовский корпус трактат Деление канона написаны на основе сочинений Архита.

№ слайда 8 Архиту принадлежит классический довод в пользу бесконечности Вселенной: «Окаж
Описание слайда:

Архиту принадлежит классический довод в пользу бесконечности Вселенной: «Окажись я на краю Вселенной, то есть на сфере неподвижных звёзд, мог бы я вытянуть вовне руку или палку в ней? Допущение, что не мог бы вытянуть, нелепо. Но если вытяну, тогда то, что вовне, окажется либо телом, либо местом (что совершенно безразлично). Таким образом, сколько раз не допускай границу Вселенной, всякий раз мы будем аналогичным образом подходить к ней и задавать тот же самый вопрос.»

№ слайда 9 В честь Архита назван кратер Archytas на Луне (1935).
Описание слайда:

В честь Архита назван кратер Archytas на Луне (1935).

№ слайда 10  Заслуги Архита Тарентского.
Описание слайда:

Заслуги Архита Тарентского.

№ слайда 11 В математике Архит развил арифметику натуральных чисел и далеко подвинул теор
Описание слайда:

В математике Архит развил арифметику натуральных чисел и далеко подвинул теорию несоизмеримых величин. Перечислим его математические достижения, например:

№ слайда 12 Геометрическую пропорцию (a-b):(b-a)=a:b он привел к более удобному соотношен
Описание слайда:

Геометрическую пропорцию (a-b):(b-a)=a:b он привел к более удобному соотношению c:b=b:a, которым сейчас весьма часто пользуются учащиеся средней школы, получая из него формулу среднего геометрического b=√ac.

№ слайда 13 Гармоническое среднее (a-b):(b-c)=a:c после Архита тоже стало вычисляться бол
Описание слайда:

Гармоническое среднее (a-b):(b-c)=a:c после Архита тоже стало вычисляться более удобно: было установлено, что если a>b>c, то среднее гармоническое b удовлетворяет равенству 1/c-1/b=1/b-1/a, т.е. 1/b=1/2(1/a+1/c), или b=2ac/(a+c).

№ слайда 14 Архит указал способ вычисления квадратного корня из числа, не являющегося по
Описание слайда:

Архит указал способ вычисления квадратного корня из числа, не являющегося полным квадратом. Например, вычислить √2.Число 2 разлагается на два неравных множителя 2=2·1, и вычисляется их среднее арифметическое b=(2+1)/2=3/2 и среднее гармоническое b=2·2·1/(2+1)=4/3. Так образуется музыкальная пропорция 2:4/3=3/2:1.

№ слайда 15 В ней произведение средних членов равно 2, а разность меньше 1. Следовательно
Описание слайда:

В ней произведение средних членов равно 2, а разность меньше 1. Следовательно, 4/3<√2<3/2. Найдем среднее арифметическое чисел 4/3 и 3/2, оно равно (4/3+3/2):2=17/12. Среднее гармоническое этих же чисел вычисляется так: b=(2·4/3·3/2)/(4/3+3/2), т.е. B=24/17, тогда 24/17<√2<17/12.

№ слайда 16 Т.О., Архиту удалось снять покров таинственности с несоизмеримых отрезков, до
Описание слайда:

Т.О., Архиту удалось снять покров таинственности с несоизмеримых отрезков, доказав, что их длины можно выразить отношением целых чисел, хотя и не совсем верно, но с такой точностью, которая требуется для практики.

№ слайда 17 Архит показал, что касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, провед
Описание слайда:

Архит показал, что касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.

№ слайда 18 В трудах Архита тесно переплетаются теория чисел, геометрия, теория музыки. О
Описание слайда:

В трудах Архита тесно переплетаются теория чисел, геометрия, теория музыки. Он считается самым крупным теоретиком музыки античности. Архит обосновал важный закон музыкальных созвучий.

№ слайда 19 Архит показал, что определяет приятное для слуха звучание струн. Ответ на это
Описание слайда:

Архит показал, что определяет приятное для слуха звучание струн. Ответ на этот трудный вопрос кроется в высоте тона (или частоте колебания струны). Колебание струны представляет собой процесс ударения струны по частичкам воздуха, который представляется слушателю звуковыми волнами. Конечно, в те годы не была известна волновая теория распространения звука. Однако Архит верно установил, что частота колебания струны (высота тона) обратно пропорциональна ее длине.

Краткое описание документа:

Презентация по теме «Архит Тарентский – последний пифогореец» (8 класс).

Архит Тарентский ( Тарент, 428 год до н. э.347 год до н. э.) — философ-пифагореец, математик, теоретик музыки, государственный деятель и полководец. Был современником и другом Платона. Архита семикратно выбирали на должность стратега; он провёл несколько успешных военных кампаний против латинских соседей. Биография Архита изложена у Аристоксена, отрывки из его трудов «О математических науках» и «Беседы» цитируются в сочинениях других античных авторов.

Данная презентация была подготовлена к занятию математического кружка «За страницами учебника математики»

Автор
Дата добавления 04.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров250
Номер материала ДВ-123199
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх