666911
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по математике на тему "Арифметическая и геометрическая прогрессии" (9 класс)

Презентация по математике на тему "Арифметическая и геометрическая прогрессии" (9 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
 Тема урока: «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
Изучена данная тема, Пройдена теории схема, Вы много новых формул узнали, За...
Умение применять формулы … Умение грамотно говорить … Умение обобщать, систе...
1) 2; 5; 8; 11;14; 17;… 2) 3; 9; 27; 81; 243;… 3) 1; 6; 11; 20; 25;… 4) –4; –...
Найдите лишнее 2,3; 3,5; 4,7; 5,9;… 3, -9, 27, 81,…. 3, 5, 7, 9,… -s, 1,-2, 4...
 Является ли 0,25 членом геометрической прогрессии 8, 4, 2,..
Желаю успехов в работе!
Устная работа 1) Дано: (а n ) арифметическая прогрессия а1 = 5 d = 3 Найти: а...
Устная работа Дано: (b n ) геометрическая прогрессия b1= 5 q = 3 Найти: b3 ;...
Устная работа 3) Дано: (а n ) арифметическая прогрессия а4 = 11 d = 2 Найти:...
Устная работа 4) Дано: (b n ) геометрическая прогрессия b4= 40 q = 2 Найти: b...
Занимательное свойство арифметической прогрессии. Нам дана “стайка девяти чис...
Знаете ли вы, что такое магический квадрат? Квадрат, состоящий из 9 клеток, в...
Свойства арифметической прогрессии Дано: (а n ) арифметическая прогрессия а4=...
Свойства геометрической прогрессии Дано: (b n ) геометрическая прогрессия , b...
Задача 1: (задача из папируса Ринда) Сто мер хлеба разделили между 5 людьми т...
Решение: Очевидно, количество хлеба, полученные участниками раздела, составля...
На основании условия задачи составляем следующие 2 уравнения: Решив эту систе...
1. Пятый член арифметической прогрессии равен 8,4, а ее десятый член равен 14...
1. (20,4) 2.64, 16,4. 3.(b1=34 или b1= –34). Ответы:
Урок сегодня завершён, Дружней вас не сыскать. Но каждый должен знать: Позна...
Домашнее задание: Задача. Родители ко Дню рождения своего сына Андрея решили...
 Спасибо за урок!
Дано: Найти: Решение: Ответ: Проверка домашнего задания

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд  Тема урока: «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
Описание слайда:

Тема урока: «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

2 слайд Изучена данная тема, Пройдена теории схема, Вы много новых формул узнали, За
Описание слайда:

Изучена данная тема, Пройдена теории схема, Вы много новых формул узнали, Задачи с прогрессией решали. И вот в последний урок Нас поведет Красивый лозунг…

3 слайд
Описание слайда:

4 слайд Умение применять формулы … Умение грамотно говорить … Умение обобщать, систе
Описание слайда:

Умение применять формулы … Умение грамотно говорить … Умение обобщать, систематизировать … Умение логически мыслить … Умение пересказывать … Умение молчать …

5 слайд
Описание слайда:

6 слайд 1) 2; 5; 8; 11;14; 17;… 2) 3; 9; 27; 81; 243;… 3) 1; 6; 11; 20; 25;… 4) –4; –
Описание слайда:

1) 2; 5; 8; 11;14; 17;… 2) 3; 9; 27; 81; 243;… 3) 1; 6; 11; 20; 25;… 4) –4; –8; –16; –32; … 5) 5; 25; 35; 45; 55;… 6) –2; –4; – 6; – 8; … арифметическая прогрессия d = 3 арифметическая прогрессия d = – 2 геометрическая прогрессия q = 3 последовательность чисел геометрическая прогрессия q = 2 последовательность чисел

7 слайд Найдите лишнее 2,3; 3,5; 4,7; 5,9;… 3, -9, 27, 81,…. 3, 5, 7, 9,… -s, 1,-2, 4
Описание слайда:

Найдите лишнее 2,3; 3,5; 4,7; 5,9;… 3, -9, 27, 81,…. 3, 5, 7, 9,… -s, 1,-2, 4,… Есть ли здесь арифметическая прогрессия?

8 слайд  Является ли 0,25 членом геометрической прогрессии 8, 4, 2,..
Описание слайда:

Является ли 0,25 членом геометрической прогрессии 8, 4, 2,..

9 слайд Желаю успехов в работе!
Описание слайда:

Желаю успехов в работе!

10 слайд Устная работа 1) Дано: (а n ) арифметическая прогрессия а1 = 5 d = 3 Найти: а
Описание слайда:

Устная работа 1) Дано: (а n ) арифметическая прогрессия а1 = 5 d = 3 Найти: а6 ; а10. Решение: используя формулу а n = а 1+( n -1) d а6 = а1 +5 d = 5+ 5 . 3 = 20 а10 = а1 +9 d = 5+ 9 . 3 = 32 Ответ: 20; 32 Решение

11 слайд Устная работа Дано: (b n ) геометрическая прогрессия b1= 5 q = 3 Найти: b3 ;
Описание слайда:

Устная работа Дано: (b n ) геометрическая прогрессия b1= 5 q = 3 Найти: b3 ; b5. Решение: используя формулу bn = b1 q n-1 b3 =b1q2 = 5 . 32 =5 . 9=45 b5 =b1q4 = 5 . 34 =5 . 81=405 Ответ:45; 405. Решение

12 слайд Устная работа 3) Дано: (а n ) арифметическая прогрессия а4 = 11 d = 2 Найти:
Описание слайда:

Устная работа 3) Дано: (а n ) арифметическая прогрессия а4 = 11 d = 2 Найти: а1 . Решение: используя формулу а n= а 1+ ( n – 1) d а4 = а1 +3 d ; а1= а4 – 3 d =11 – 3 . 2 = 5 Ответ: 5. Решение

13 слайд Устная работа 4) Дано: (b n ) геометрическая прогрессия b4= 40 q = 2 Найти: b
Описание слайда:

Устная работа 4) Дано: (b n ) геометрическая прогрессия b4= 40 q = 2 Найти: b1. Решение: используя формулу b n = b1 q n-1 b4 =b1q3 ; b1 = b4 : q3 =40:23 =40 :8=5 Ответ: 5. Решение

14 слайд Занимательное свойство арифметической прогрессии. Нам дана “стайка девяти чис
Описание слайда:

Занимательное свойство арифметической прогрессии. Нам дана “стайка девяти чисел” 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15,17, 19.

15 слайд Знаете ли вы, что такое магический квадрат? Квадрат, состоящий из 9 клеток, в
Описание слайда:

Знаете ли вы, что такое магический квадрат? Квадрат, состоящий из 9 клеток, в него вписывают числа, так чтобы сумма чисел по вертикали, горизонтали диагонали была одним и тем же числом – constanta. Замечание об арифметической прогрессии само по себе очень интересно. Дело в том, что из каждых девяти последовательных членов любой арифметической прогрессии натуральных чисел можно составить магический квадрат. 9 19 5 7 11 15 17 3 13

16 слайд Свойства арифметической прогрессии Дано: (а n ) арифметическая прогрессия а4=
Описание слайда:

Свойства арифметической прогрессии Дано: (а n ) арифметическая прогрессия а4=12,5; а6=17,5 Найти: а5 Решение: используя свойство арифметической прогрессии имеем: Ответ: 15 Решение

17 слайд Свойства геометрической прогрессии Дано: (b n ) геометрическая прогрессия , b
Описание слайда:

Свойства геометрической прогрессии Дано: (b n ) геометрическая прогрессия , b n >0 b4=6; b6=24 Найти: b5 Решение: используя свойство геометрической прогрессии имеем: Ответ: 12 Решение

18 слайд Задача 1: (задача из папируса Ринда) Сто мер хлеба разделили между 5 людьми т
Описание слайда:

Задача 1: (задача из папируса Ринда) Сто мер хлеба разделили между 5 людьми так, чтобы второй получил на столько же больше первого, на сколько третий получил больше второго, четвертый больше третьего и пятый больше четвертого. Кроме того, двое первых получили в 7 раз меньше трех остальных. Сколько нужно дать каждому?

19 слайд Решение: Очевидно, количество хлеба, полученные участниками раздела, составля
Описание слайда:

Решение: Очевидно, количество хлеба, полученные участниками раздела, составляют возрастающую арифметическую прогрессию. Пусть первый ее член x, разность y. Тогда: а1–Доля первого – x, а2–Доля второго – x+y, а3–Доля третьего – x+2y, а4–Доля четвертого – x+3y, а5–Доля пятого – На основании условия задачи составляем следующие 2 уравнения:

20 слайд На основании условия задачи составляем следующие 2 уравнения: Решив эту систе
Описание слайда:

На основании условия задачи составляем следующие 2 уравнения: Решив эту систему, имеем: Значит, хлеб должен быть разделен на следующие части:

21 слайд 1. Пятый член арифметической прогрессии равен 8,4, а ее десятый член равен 14
Описание слайда:

1. Пятый член арифметической прогрессии равен 8,4, а ее десятый член равен 14,4. Найдите пятнадцатый член этой прогрессии. 2. Между числами 256 и 1 вставьте три числа так, чтобы вместе с данными числами они образовали геометрическую прогрессию. 3. В геометрической прогрессии b12 = З15 и b14 = З17. Найдите b1.

22 слайд 1. (20,4) 2.64, 16,4. 3.(b1=34 или b1= –34). Ответы:
Описание слайда:

1. (20,4) 2.64, 16,4. 3.(b1=34 или b1= –34). Ответы:

23 слайд
Описание слайда:

24 слайд
Описание слайда:

25 слайд Урок сегодня завершён, Дружней вас не сыскать. Но каждый должен знать: Позна
Описание слайда:

Урок сегодня завершён, Дружней вас не сыскать. Но каждый должен знать: Познание, упорство, труд К прогрессу в жизни приведут.

26 слайд Домашнее задание: Задача. Родители ко Дню рождения своего сына Андрея решили
Описание слайда:

Домашнее задание: Задача. Родители ко Дню рождения своего сына Андрея решили купить и обновить ему мобильный телефон. Для этого они в первый месяц отложили 650 рублей, а в каждый последующий месяц они откладывали на 50 рублей больше, чем в предыдущий. Какая сумма будет у родителей Андрея через 10 месяцев? …

27 слайд  Спасибо за урок!
Описание слайда:

Спасибо за урок!

28 слайд Дано: Найти: Решение: Ответ: Проверка домашнего задания
Описание слайда:

Дано: Найти: Решение: Ответ: Проверка домашнего задания

Общая информация

Номер материала: ДВ-543002

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.