Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Арифметическая и геометрическая прогрессии" (9 класс)

Презентация по математике на тему "Арифметическая и геометрическая прогрессии" (9 класс)

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика
 Тема урока: «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
Изучена данная тема, Пройдена теории схема, Вы много новых формул узнали, За...
Умение применять формулы … Умение грамотно говорить … Умение обобщать, систе...
1) 2; 5; 8; 11;14; 17;… 2) 3; 9; 27; 81; 243;… 3) 1; 6; 11; 20; 25;… 4) –4; –...
Найдите лишнее 2,3; 3,5; 4,7; 5,9;… 3, -9, 27, 81,…. 3, 5, 7, 9,… -s, 1,-2, 4...
 Является ли 0,25 членом геометрической прогрессии 8, 4, 2,..
Желаю успехов в работе!
Устная работа 1) Дано: (а n ) арифметическая прогрессия а1 = 5 d = 3 Найти: а...
Устная работа Дано: (b n ) геометрическая прогрессия b1= 5 q = 3 Найти: b3 ;...
Устная работа 3) Дано: (а n ) арифметическая прогрессия а4 = 11 d = 2 Найти:...
Устная работа 4) Дано: (b n ) геометрическая прогрессия b4= 40 q = 2 Найти: b...
Занимательное свойство арифметической прогрессии. Нам дана “стайка девяти чис...
Знаете ли вы, что такое магический квадрат? Квадрат, состоящий из 9 клеток, в...
Свойства арифметической прогрессии Дано: (а n ) арифметическая прогрессия а4=...
Свойства геометрической прогрессии Дано: (b n ) геометрическая прогрессия , b...
Задача 1: (задача из папируса Ринда) Сто мер хлеба разделили между 5 людьми т...
Решение: Очевидно, количество хлеба, полученные участниками раздела, составля...
На основании условия задачи составляем следующие 2 уравнения: Решив эту систе...
1. Пятый член арифметической прогрессии равен 8,4, а ее десятый член равен 14...
1. (20,4) 2.64, 16,4. 3.(b1=34 или b1= –34). Ответы:
Урок сегодня завершён, Дружней вас не сыскать. Но каждый должен знать: Позна...
Домашнее задание: Задача. Родители ко Дню рождения своего сына Андрея решили...
 Спасибо за урок!
Дано: Найти: Решение: Ответ: Проверка домашнего задания
1 из 28

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  Тема урока: «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
Описание слайда:

Тема урока: «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

№ слайда 2 Изучена данная тема, Пройдена теории схема, Вы много новых формул узнали, За
Описание слайда:

Изучена данная тема, Пройдена теории схема, Вы много новых формул узнали, Задачи с прогрессией решали. И вот в последний урок Нас поведет Красивый лозунг…

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4 Умение применять формулы … Умение грамотно говорить … Умение обобщать, систе
Описание слайда:

Умение применять формулы … Умение грамотно говорить … Умение обобщать, систематизировать … Умение логически мыслить … Умение пересказывать … Умение молчать …

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6 1) 2; 5; 8; 11;14; 17;… 2) 3; 9; 27; 81; 243;… 3) 1; 6; 11; 20; 25;… 4) –4; –
Описание слайда:

1) 2; 5; 8; 11;14; 17;… 2) 3; 9; 27; 81; 243;… 3) 1; 6; 11; 20; 25;… 4) –4; –8; –16; –32; … 5) 5; 25; 35; 45; 55;… 6) –2; –4; – 6; – 8; … арифметическая прогрессия d = 3 арифметическая прогрессия d = – 2 геометрическая прогрессия q = 3 последовательность чисел геометрическая прогрессия q = 2 последовательность чисел

№ слайда 7 Найдите лишнее 2,3; 3,5; 4,7; 5,9;… 3, -9, 27, 81,…. 3, 5, 7, 9,… -s, 1,-2, 4
Описание слайда:

Найдите лишнее 2,3; 3,5; 4,7; 5,9;… 3, -9, 27, 81,…. 3, 5, 7, 9,… -s, 1,-2, 4,… Есть ли здесь арифметическая прогрессия?

№ слайда 8  Является ли 0,25 членом геометрической прогрессии 8, 4, 2,..
Описание слайда:

Является ли 0,25 членом геометрической прогрессии 8, 4, 2,..

№ слайда 9 Желаю успехов в работе!
Описание слайда:

Желаю успехов в работе!

№ слайда 10 Устная работа 1) Дано: (а n ) арифметическая прогрессия а1 = 5 d = 3 Найти: а
Описание слайда:

Устная работа 1) Дано: (а n ) арифметическая прогрессия а1 = 5 d = 3 Найти: а6 ; а10. Решение: используя формулу а n = а 1+( n -1) d а6 = а1 +5 d = 5+ 5 . 3 = 20 а10 = а1 +9 d = 5+ 9 . 3 = 32 Ответ: 20; 32 Решение

№ слайда 11 Устная работа Дано: (b n ) геометрическая прогрессия b1= 5 q = 3 Найти: b3 ;
Описание слайда:

Устная работа Дано: (b n ) геометрическая прогрессия b1= 5 q = 3 Найти: b3 ; b5. Решение: используя формулу bn = b1 q n-1 b3 =b1q2 = 5 . 32 =5 . 9=45 b5 =b1q4 = 5 . 34 =5 . 81=405 Ответ:45; 405. Решение

№ слайда 12 Устная работа 3) Дано: (а n ) арифметическая прогрессия а4 = 11 d = 2 Найти:
Описание слайда:

Устная работа 3) Дано: (а n ) арифметическая прогрессия а4 = 11 d = 2 Найти: а1 . Решение: используя формулу а n= а 1+ ( n – 1) d а4 = а1 +3 d ; а1= а4 – 3 d =11 – 3 . 2 = 5 Ответ: 5. Решение

№ слайда 13 Устная работа 4) Дано: (b n ) геометрическая прогрессия b4= 40 q = 2 Найти: b
Описание слайда:

Устная работа 4) Дано: (b n ) геометрическая прогрессия b4= 40 q = 2 Найти: b1. Решение: используя формулу b n = b1 q n-1 b4 =b1q3 ; b1 = b4 : q3 =40:23 =40 :8=5 Ответ: 5. Решение

№ слайда 14 Занимательное свойство арифметической прогрессии. Нам дана “стайка девяти чис
Описание слайда:

Занимательное свойство арифметической прогрессии. Нам дана “стайка девяти чисел” 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15,17, 19.

№ слайда 15 Знаете ли вы, что такое магический квадрат? Квадрат, состоящий из 9 клеток, в
Описание слайда:

Знаете ли вы, что такое магический квадрат? Квадрат, состоящий из 9 клеток, в него вписывают числа, так чтобы сумма чисел по вертикали, горизонтали диагонали была одним и тем же числом – constanta. Замечание об арифметической прогрессии само по себе очень интересно. Дело в том, что из каждых девяти последовательных членов любой арифметической прогрессии натуральных чисел можно составить магический квадрат. 9 19 5 7 11 15 17 3 13

№ слайда 16 Свойства арифметической прогрессии Дано: (а n ) арифметическая прогрессия а4=
Описание слайда:

Свойства арифметической прогрессии Дано: (а n ) арифметическая прогрессия а4=12,5; а6=17,5 Найти: а5 Решение: используя свойство арифметической прогрессии имеем: Ответ: 15 Решение

№ слайда 17 Свойства геометрической прогрессии Дано: (b n ) геометрическая прогрессия , b
Описание слайда:

Свойства геометрической прогрессии Дано: (b n ) геометрическая прогрессия , b n >0 b4=6; b6=24 Найти: b5 Решение: используя свойство геометрической прогрессии имеем: Ответ: 12 Решение

№ слайда 18 Задача 1: (задача из папируса Ринда) Сто мер хлеба разделили между 5 людьми т
Описание слайда:

Задача 1: (задача из папируса Ринда) Сто мер хлеба разделили между 5 людьми так, чтобы второй получил на столько же больше первого, на сколько третий получил больше второго, четвертый больше третьего и пятый больше четвертого. Кроме того, двое первых получили в 7 раз меньше трех остальных. Сколько нужно дать каждому?

№ слайда 19 Решение: Очевидно, количество хлеба, полученные участниками раздела, составля
Описание слайда:

Решение: Очевидно, количество хлеба, полученные участниками раздела, составляют возрастающую арифметическую прогрессию. Пусть первый ее член x, разность y. Тогда: а1–Доля первого – x, а2–Доля второго – x+y, а3–Доля третьего – x+2y, а4–Доля четвертого – x+3y, а5–Доля пятого – На основании условия задачи составляем следующие 2 уравнения:

№ слайда 20 На основании условия задачи составляем следующие 2 уравнения: Решив эту систе
Описание слайда:

На основании условия задачи составляем следующие 2 уравнения: Решив эту систему, имеем: Значит, хлеб должен быть разделен на следующие части:

№ слайда 21 1. Пятый член арифметической прогрессии равен 8,4, а ее десятый член равен 14
Описание слайда:

1. Пятый член арифметической прогрессии равен 8,4, а ее десятый член равен 14,4. Найдите пятнадцатый член этой прогрессии. 2. Между числами 256 и 1 вставьте три числа так, чтобы вместе с данными числами они образовали геометрическую прогрессию. 3. В геометрической прогрессии b12 = З15 и b14 = З17. Найдите b1.

№ слайда 22 1. (20,4) 2.64, 16,4. 3.(b1=34 или b1= –34). Ответы:
Описание слайда:

1. (20,4) 2.64, 16,4. 3.(b1=34 или b1= –34). Ответы:

№ слайда 23
Описание слайда:

№ слайда 24
Описание слайда:

№ слайда 25 Урок сегодня завершён, Дружней вас не сыскать. Но каждый должен знать: Позна
Описание слайда:

Урок сегодня завершён, Дружней вас не сыскать. Но каждый должен знать: Познание, упорство, труд К прогрессу в жизни приведут.

№ слайда 26 Домашнее задание: Задача. Родители ко Дню рождения своего сына Андрея решили
Описание слайда:

Домашнее задание: Задача. Родители ко Дню рождения своего сына Андрея решили купить и обновить ему мобильный телефон. Для этого они в первый месяц отложили 650 рублей, а в каждый последующий месяц они откладывали на 50 рублей больше, чем в предыдущий. Какая сумма будет у родителей Андрея через 10 месяцев? …

№ слайда 27  Спасибо за урок!
Описание слайда:

Спасибо за урок!

№ слайда 28 Дано: Найти: Решение: Ответ: Проверка домашнего задания
Описание слайда:

Дано: Найти: Решение: Ответ: Проверка домашнего задания

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 21.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров91
Номер материала ДВ-543002
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх