Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Тема урока: «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
2 слайд
Изучена данная тема, Пройдена теории схема, Вы много новых формул узнали, Задачи с прогрессией решали. И вот в последний урок Нас поведет Красивый лозунг…
3 слайд
4 слайд
Умение применять формулы … Умение грамотно говорить … Умение обобщать, систематизировать … Умение логически мыслить … Умение пересказывать … Умение молчать …
5 слайд
6 слайд
1) 2; 5; 8; 11;14; 17;… 2) 3; 9; 27; 81; 243;… 3) 1; 6; 11; 20; 25;… 4) –4; –8; –16; –32; … 5) 5; 25; 35; 45; 55;… 6) –2; –4; – 6; – 8; … арифметическая прогрессия d = 3 арифметическая прогрессия d = – 2 геометрическая прогрессия q = 3 последовательность чисел геометрическая прогрессия q = 2 последовательность чисел
7 слайд
Найдите лишнее 2,3; 3,5; 4,7; 5,9;… 3, -9, 27, 81,…. 3, 5, 7, 9,… -s, 1,-2, 4,… Есть ли здесь арифметическая прогрессия?
8 слайд
Является ли 0,25 членом геометрической прогрессии 8, 4, 2,..
9 слайд
Желаю успехов в работе!
10 слайд
Устная работа 1) Дано: (а n ) арифметическая прогрессия а1 = 5 d = 3 Найти: а6 ; а10. Решение: используя формулу а n = а 1+( n -1) d а6 = а1 +5 d = 5+ 5 . 3 = 20 а10 = а1 +9 d = 5+ 9 . 3 = 32 Ответ: 20; 32 Решение
11 слайд
Устная работа Дано: (b n ) геометрическая прогрессия b1= 5 q = 3 Найти: b3 ; b5. Решение: используя формулу bn = b1 q n-1 b3 =b1q2 = 5 . 32 =5 . 9=45 b5 =b1q4 = 5 . 34 =5 . 81=405 Ответ:45; 405. Решение
12 слайд
Устная работа 3) Дано: (а n ) арифметическая прогрессия а4 = 11 d = 2 Найти: а1 . Решение: используя формулу а n= а 1+ ( n – 1) d а4 = а1 +3 d ; а1= а4 – 3 d =11 – 3 . 2 = 5 Ответ: 5. Решение
13 слайд
Устная работа 4) Дано: (b n ) геометрическая прогрессия b4= 40 q = 2 Найти: b1. Решение: используя формулу b n = b1 q n-1 b4 =b1q3 ; b1 = b4 : q3 =40:23 =40 :8=5 Ответ: 5. Решение
14 слайд
Занимательное свойство арифметической прогрессии. Нам дана “стайка девяти чисел” 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15,17, 19.
15 слайд
Знаете ли вы, что такое магический квадрат? Квадрат, состоящий из 9 клеток, в него вписывают числа, так чтобы сумма чисел по вертикали, горизонтали диагонали была одним и тем же числом – constanta. Замечание об арифметической прогрессии само по себе очень интересно. Дело в том, что из каждых девяти последовательных членов любой арифметической прогрессии натуральных чисел можно составить магический квадрат. 9195 71115 17313
16 слайд
Свойства арифметической прогрессии Дано: (а n ) арифметическая прогрессия а4=12,5; а6=17,5 Найти: а5 Решение: используя свойство арифметической прогрессии имеем: Ответ: 15 Решение
17 слайд
Свойства геометрической прогрессии Дано: (b n ) геометрическая прогрессия , b n >0 b4=6; b6=24 Найти: b5 Решение: используя свойство геометрической прогрессии имеем: Ответ: 12 Решение
18 слайд
Задача 1: (задача из папируса Ринда) Сто мер хлеба разделили между 5 людьми так, чтобы второй получил на столько же больше первого, на сколько третий получил больше второго, четвертый больше третьего и пятый больше четвертого. Кроме того, двое первых получили в 7 раз меньше трех остальных. Сколько нужно дать каждому?
19 слайд
Решение: Очевидно, количество хлеба, полученные участниками раздела, составляют возрастающую арифметическую прогрессию. Пусть первый ее член x, разность y. Тогда: а1–Доля первого – x, а2–Доля второго – x+y, а3–Доля третьего – x+2y, а4–Доля четвертого – x+3y, а5–Доля пятого – На основании условия задачи составляем следующие 2 уравнения:
20 слайд
На основании условия задачи составляем следующие 2 уравнения: Решив эту систему, имеем: Значит, хлеб должен быть разделен на следующие части:
21 слайд
1. Пятый член арифметической прогрессии равен 8,4, а ее десятый член равен 14,4. Найдите пятнадцатый член этой прогрессии. 2. Между числами 256 и 1 вставьте три числа так, чтобы вместе с данными числами они образовали геометрическую прогрессию. 3. В геометрической прогрессии b12 = З15 и b14 = З17. Найдите b1.
22 слайд
1. (20,4) 2.64, 16,4. 3.(b1=34 или b1= –34). Ответы:
23 слайд
24 слайд
25 слайд
Урок сегодня завершён, Дружней вас не сыскать. Но каждый должен знать: Познание, упорство, труд К прогрессу в жизни приведут.
26 слайд
Домашнее задание: Задача. Родители ко Дню рождения своего сына Андрея решили купить и обновить ему мобильный телефон. Для этого они в первый месяц отложили 650 рублей, а в каждый последующий месяц они откладывали на 50 рублей больше, чем в предыдущий. Какая сумма будет у родителей Андрея через 10 месяцев? …
27 слайд
Спасибо за урок!
28 слайд
Дано: Найти: Решение: Ответ: Проверка домашнего задания
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 655 350 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Охлюева Евгения Васильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.