Инфоурок Алгебра ПрезентацииПрезентация по математике на тему "Арифметическая прогрессия"

Презентация по математике на тему "Арифметическая прогрессия"

Скачать материал
Скачать материал "Презентация по математике на тему "Арифметическая прогрессия""

Получите профессию

Бухгалтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Инженер лифтового оборудования

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Арифметическая прогрессияУчебное пособие для 9 класса
Учитель математики Комс...

    1 слайд

    Арифметическая прогрессия
    Учебное пособие для 9 класса
    Учитель математики Комсомольского филиала МЬОУ Шпикуловской СОШ
    Булдыгина НН

  • Содержание        
    Понятие арифметической   прогрессии
    Формула n-го ч...

    2 слайд

    Содержание

    Понятие арифметической прогрессии
    Формула n-го члена арифметической прогрессии
    Сумма первых n членов арифметической прогрессии
    Тест

  • Понятие арифметической прогрессии

    3 слайд

    Понятие арифметической прогрессии

  • Определение. 
Числовую последовательность, каждый член которой, начиная со вт...

    4 слайд

    Определение.
    Числовую последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен сумме предыдущего члена и одного и того же числа d, называют арифметической прогрессией, а число d – разностью арифметической прогрессии.

  • Пример 1. 1, 3, 5, 7, 9, 11, …- это арифметическая прогрессия, у которой...

    5 слайд

    Пример 1. 1, 3, 5, 7, 9, 11, …- это арифметическая прогрессия, у которой


    Пример 2. 20, 17, 14, 11, 8, 5, 2, -1, -4, … - это арифметическая прогрессия, у которой


    Пример 3. 8, 8, 8, 8, 8, … - это арифметическая прогрессия, у которой

  • Таким образом, арифметическая прогрессия – это числовая последовательность...

    6 слайд


    Таким образом, арифметическая прогрессия – это числовая последовательность , заданная рекуррентно соотношениями
    ,

  • Арифметическая прогрессия...

    7 слайд

    Арифметическая прогрессия является возрастающей последовательностью, если d>0, и убывающей, если d<0.
    Для обозначения арифметической прогрессии используется знак .
    запомни

  • Формула n-го члена арифметической прогрессии

    8 слайд

    Формула n-го члена арифметической прогрессии

  • Рассмотрим арифметическую прогрессию 
с разностью d....

    9 слайд

    Рассмотрим арифметическую прогрессию
    с разностью d.





    и т.д.

  • Для любого номера справедливо равенство


Это формула n-го члена арифметическ...

    10 слайд

    Для любого номера справедливо равенство


    Это формула n-го члена арифметической прогрессии.

  • Пример. Дана арифметическая прогрессия                                .
Извес...

    11 слайд

    Пример. Дана арифметическая прогрессия .
    Известно, что . Найти .
    Положим n=22, воспользуемся формулой , получим

  • Перепишем формулу n-го члена арифметической прогрессии...

    12 слайд

    Перепишем формулу n-го члена арифметической прогрессии
    в виде

    Введем обозначения:

    Получим
    Подробнее

  • Пример. , 3, 5, 7, 9, 11, … - арифметическая прогрессия, у которой...

    13 слайд

    Пример. , 3, 5, 7, 9, 11, … - арифметическая прогрессия, у которой .
    Составим формулу n-го члена:

  • Арифметическую прогрессию рассматривают как линейную функцию y=dx+m, заданную...

    14 слайд

    Арифметическую прогрессию рассматривают как линейную функцию y=dx+m, заданную на множестве N натуральных чисел.
    Угловой коэффициент этой линейной функции равен d – разности арифметической прогрессии.

  • Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии

    15 слайд

    Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии

  • Пусть                                        -
конечная арифметическая прогре...

    16 слайд

    Пусть -
    конечная арифметическая прогрессия
    - сумма первых n членов арифметической прогрессии
    -
    сумма членов прогрессии в порядке возрастания их номеров.
    -
    сумма членов прогрессии в порядке убывания их номеров.

  • Сложим эти равенства, группируя попарно слагаемые, получим


В каждой из скоб...

    17 слайд

    Сложим эти равенства, группируя попарно слагаемые, получим


    В каждой из скобок записана сумма, равная сумме .
    Всего таких скобок n. Следовательно,

  • Формула суммы n членов арифметической прогрессиизапомни

    18 слайд

    Формула суммы n членов арифметической прогрессии
    запомни

  • Пример. 
 Дана конечная арифметическая прогрессия
Известно, что...

    19 слайд

    Пример.
    Дана конечная арифметическая прогрессия
    Известно, что Найти , т.е. .
    Решение. Имеем

    Значит,

  • С формулой                    связан один из эпизодов биографии К.Гаусса. Од...

    20 слайд


    С формулой связан один из эпизодов биографии К.Гаусса. Однажды на уроке учитель, чтобы занять первоклассников пока он будет заниматься с учениками третьего класса, велел сложить все числа от 1 до 100, надеясь, что это займет много времени. Но маленький Гаусс сразу сообразил, что 1+100=101, 2+99=101 и т.д. и таких чисел будет 50. осталось умножить 101*50. Это мальчик сделал в уме. Едва учитель закончил чтение условия, он предъявил ответ. Изумленный учитель понял, что это самый способный ученик в его практике.
    Интересно!

  • Из предложенных последовательностей выберите ту, которая является арифметичес...

    21 слайд

    Из предложенных последовательностей выберите ту, которая является арифметической прогрессией
    а) 2; 4; 8; 16 б) -7; -7; -7; -7 в) 1; 3; 9; 27
    2. Какая из данных арифметических прогрессий является возрастающей?
    а) 15; 12; 9; 6 б) 3; 3; 3; 3 в) 5; 8; 11; 14
    3. Найдите , если .
    а) 5 б) 13 в) -21
    4. Найдите , если .
    а) 54 б) 27 в)9
    5.Известно, что . Найдите n.
    а) 41 б) -23 в) 23
    6. Известно, что . Найдите d.
    а) -3 б) 3 в) 2

  • Найдите сумму двенадцати первых членов арифметической прогрессии, если...

    22 слайд

    Найдите сумму двенадцати первых членов арифметической прогрессии, если .
    а) 294 б) 41 в) 57
    2. Известно, что . Найдите d.
    а) 5 б) 3 в) 9
    3. Найдите сумму первых четырнадцати членов арифметической прогрессии, заданной формулой .
    а) 497 б) 511 в)1022

Получите профессию

Копирайтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 610 073 материала в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 10.10.2016 667
    • PPTX 698.5 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Булдыгина Наталья Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Булдыгина Наталья Николаевна
    Булдыгина Наталья Николаевна
    • На сайте: 7 лет и 5 месяцев
    • Подписчики: 1
    • Всего просмотров: 4835
    • Всего материалов: 5

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Интернет-маркетолог

Интернет-маркетолог

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Организация учебно-исследовательской деятельности учащихся как средство развития познавательной активности при обучении математике в условиях реализации ФГОС ООО и ФГОС СОО

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 25 человек из 16 регионов

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 319 человек из 69 регионов

Курс повышения квалификации

Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 157 человек из 52 регионов

Мини-курс

Введение в экономическую теорию и практику

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Политология: теория, практика, законодательство

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Стрессоустойчивость и успех в учебе: практические методики и стратегии

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 21 человек из 15 регионов