Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Арифметическая прогрессия"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике на тему "Арифметическая прогрессия"

библиотека
материалов
Арифметическая прогрессия Учебное пособие для 9 класса Учитель математики Ком...
Содержание Понятие арифметической прогрессии Формула n-го члена арифметическо...
Понятие арифметической прогрессии
Определение. Числовую последовательность, каждый член которой, начиная со вто...
Пример 1. 1, 3, 5, 7, 9, 11, …- это арифметическая прогрессия, у которой Прим...
Таким образом, арифметическая прогрессия – это числовая последовательность ,...
Арифметическая прогрессия является возрастающей последовательностью, если d>...
Формула n-го члена арифметической прогрессии
Рассмотрим арифметическую прогрессию с разностью d. и т.д.
Для любого номера справедливо равенство Это формула n-го члена арифметической...
Пример. Дана арифметическая прогрессия . Известно, что . Найти . Положим n=22...
Перепишем формулу n-го члена арифметической прогрессии в виде Введем обозначе...
Пример. , 3, 5, 7, 9, 11, … - арифметическая прогрессия, у которой . Составим...
Арифметическую прогрессию рассматривают как линейную функцию y=dx+m, заданную...
Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии
Пусть - конечная арифметическая прогрессия - сумма первых n членов арифметиче...
Сложим эти равенства, группируя попарно слагаемые, получим В каждой из скобок...
Формула суммы n членов арифметической прогрессии запомни
Пример. Дана конечная арифметическая прогрессия Известно, что Найти , т.е. ....
С формулой связан один из эпизодов биографии К.Гаусса. Однажды на уроке учит...
Из предложенных последовательностей выберите ту, которая является арифметичес...
Найдите сумму двенадцати первых членов арифметической прогрессии, если . а) 2...
22 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Арифметическая прогрессия Учебное пособие для 9 класса Учитель математики Ком
Описание слайда:

Арифметическая прогрессия Учебное пособие для 9 класса Учитель математики Комсомольского филиала МЬОУ Шпикуловской СОШ Булдыгина НН

№ слайда 2 Содержание Понятие арифметической прогрессии Формула n-го члена арифметическо
Описание слайда:

Содержание Понятие арифметической прогрессии Формула n-го члена арифметической прогрессии Сумма первых n членов арифметической прогрессии Тест

№ слайда 3 Понятие арифметической прогрессии
Описание слайда:

Понятие арифметической прогрессии

№ слайда 4 Определение. Числовую последовательность, каждый член которой, начиная со вто
Описание слайда:

Определение. Числовую последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен сумме предыдущего члена и одного и того же числа d, называют арифметической прогрессией, а число d – разностью арифметической прогрессии.

№ слайда 5 Пример 1. 1, 3, 5, 7, 9, 11, …- это арифметическая прогрессия, у которой Прим
Описание слайда:

Пример 1. 1, 3, 5, 7, 9, 11, …- это арифметическая прогрессия, у которой Пример 2. 20, 17, 14, 11, 8, 5, 2, -1, -4, … - это арифметическая прогрессия, у которой Пример 3. 8, 8, 8, 8, 8, … - это арифметическая прогрессия, у которой

№ слайда 6 Таким образом, арифметическая прогрессия – это числовая последовательность ,
Описание слайда:

Таким образом, арифметическая прогрессия – это числовая последовательность , заданная рекуррентно соотношениями ,

№ слайда 7 Арифметическая прогрессия является возрастающей последовательностью, если d>
Описание слайда:

Арифметическая прогрессия является возрастающей последовательностью, если d>0, и убывающей, если d<0. Для обозначения арифметической прогрессии используется знак . запомни

№ слайда 8 Формула n-го члена арифметической прогрессии
Описание слайда:

Формула n-го члена арифметической прогрессии

№ слайда 9 Рассмотрим арифметическую прогрессию с разностью d. и т.д.
Описание слайда:

Рассмотрим арифметическую прогрессию с разностью d. и т.д.

№ слайда 10 Для любого номера справедливо равенство Это формула n-го члена арифметической
Описание слайда:

Для любого номера справедливо равенство Это формула n-го члена арифметической прогрессии.

№ слайда 11 Пример. Дана арифметическая прогрессия . Известно, что . Найти . Положим n=22
Описание слайда:

Пример. Дана арифметическая прогрессия . Известно, что . Найти . Положим n=22, воспользуемся формулой , получим

№ слайда 12 Перепишем формулу n-го члена арифметической прогрессии в виде Введем обозначе
Описание слайда:

Перепишем формулу n-го члена арифметической прогрессии в виде Введем обозначения: Получим Подробнее

№ слайда 13 Пример. , 3, 5, 7, 9, 11, … - арифметическая прогрессия, у которой . Составим
Описание слайда:

Пример. , 3, 5, 7, 9, 11, … - арифметическая прогрессия, у которой . Составим формулу n-го члена:

№ слайда 14 Арифметическую прогрессию рассматривают как линейную функцию y=dx+m, заданную
Описание слайда:

Арифметическую прогрессию рассматривают как линейную функцию y=dx+m, заданную на множестве N натуральных чисел. Угловой коэффициент этой линейной функции равен d – разности арифметической прогрессии.

№ слайда 15 Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии
Описание слайда:

Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии

№ слайда 16 Пусть - конечная арифметическая прогрессия - сумма первых n членов арифметиче
Описание слайда:

Пусть - конечная арифметическая прогрессия - сумма первых n членов арифметической прогрессии - сумма членов прогрессии в порядке возрастания их номеров. - сумма членов прогрессии в порядке убывания их номеров.

№ слайда 17 Сложим эти равенства, группируя попарно слагаемые, получим В каждой из скобок
Описание слайда:

Сложим эти равенства, группируя попарно слагаемые, получим В каждой из скобок записана сумма, равная сумме . Всего таких скобок n. Следовательно,

№ слайда 18 Формула суммы n членов арифметической прогрессии запомни
Описание слайда:

Формула суммы n членов арифметической прогрессии запомни

№ слайда 19 Пример. Дана конечная арифметическая прогрессия Известно, что Найти , т.е. .
Описание слайда:

Пример. Дана конечная арифметическая прогрессия Известно, что Найти , т.е. . Решение. Имеем Значит,

№ слайда 20 С формулой связан один из эпизодов биографии К.Гаусса. Однажды на уроке учит
Описание слайда:

С формулой связан один из эпизодов биографии К.Гаусса. Однажды на уроке учитель, чтобы занять первоклассников пока он будет заниматься с учениками третьего класса, велел сложить все числа от 1 до 100, надеясь, что это займет много времени. Но маленький Гаусс сразу сообразил, что 1+100=101, 2+99=101 и т.д. и таких чисел будет 50. осталось умножить 101*50. Это мальчик сделал в уме. Едва учитель закончил чтение условия, он предъявил ответ. Изумленный учитель понял, что это самый способный ученик в его практике. Интересно!

№ слайда 21 Из предложенных последовательностей выберите ту, которая является арифметичес
Описание слайда:

Из предложенных последовательностей выберите ту, которая является арифметической прогрессией а) 2; 4; 8; 16 б) -7; -7; -7; -7 в) 1; 3; 9; 27 2. Какая из данных арифметических прогрессий является возрастающей? а) 15; 12; 9; 6 б) 3; 3; 3; 3 в) 5; 8; 11; 14 3. Найдите , если . а) 5 б) 13 в) -21 4. Найдите , если . а) 54 б) 27 в)9 5.Известно, что . Найдите n. а) 41 б) -23 в) 23 6. Известно, что . Найдите d. а) -3 б) 3 в) 2

№ слайда 22 Найдите сумму двенадцати первых членов арифметической прогрессии, если . а) 2
Описание слайда:

Найдите сумму двенадцати первых членов арифметической прогрессии, если . а) 294 б) 41 в) 57 2. Известно, что . Найдите d. а) 5 б) 3 в) 9 3. Найдите сумму первых четырнадцати членов арифметической прогрессии, заданной формулой . а) 497 б) 511 в)1022


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 10.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров76
Номер материала ДБ-251610
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх