Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ."

Презентация по математике на тему "АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ."

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Арифметическая прогрессия. Урок математики в 9 классе
Что есть больше всего на свете? - ПРОСТРАНСТВО. Что быстрее всего на свете? –...
Цели урока: Обобщить знания по теме : «Арифметическая прогрессия». Совершенст...
ФИБОНАЧЧИ (Леонардо из Пизы) Fibonacci (Leonardo of Pisa),  ок. 1175–1250 Ита...
Числа Фибоначчи Некто поместил пару новорожденных кроликов в неком месте, ого...
Числа Фибоначчи
Числа Фибоначчи 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377… 1, 1, an...
Алое многолистовой
Подсолнечник
Брокколи романеску
Брокколи романеску
Сосновая шишка
Сосновая шишка
Ананас
Раковина моллюска
Недосягаемая галактика
Числа Фибоначчи Числа Фибоначчи делят нашу жизнь на этапы по количеству прожи...
Числа Фибоначчи 3 — действует посредством слова, задает вопросы; 5 — «возраст...
Числа Фибоначчи 13 — начинает работать механизм таланта, направленный на прев...
Арифметическая прогрессия - Последовательность, каждый член которой, начиная...
Вывод: Если в арифметической прогрессии разность d>0, то прогрессия является...
Устная работа Найдите разность арифметической прогрессии: 6, 10, 14, 18, 22 …...
Назовите неизвестные члены арифметической прогрессии ?: 0; 5; 10; а4 ; а5 ; а...
Теоретические сведения Формула n-ого члена - Характеристическое свойство Сумм...
Задачи: 2, 3, 6, 8 1, 7, 11, 12 4, 5, 9, 10 2 , 3 1 , 7 5 , 10 Здоровый образ...
Задача 1: 1. Родители ко Дню рождения своей дочери Кати решили купить iPod to...
Решение задачи 1: а1=1000 d=50 n=10 Ответ : смогут.
Задача 2: 2. Подготовка к экзамену начинают с 20 минут в день. Каждый следующ...
Решение задачи 2: а1=20 d=10 аn=100 1час 40 мин.= 100 мин. n-1=8 n=9 Ответ :...
Задача №3: 3. Велосипедист, едущий в гору, в первый час достигает высоты 200...
Решение задачи 3: а1=200; d= -20; Sn= 900 м. (200-10(n-1))*n=900 n2 -21n+90=0...
Задача 4: 4. Рабочий выложил плитку следующим образом: в первом ряду - 3 плит...
Решение 4: а1=3; а2=5; d=2; Ответ : 15 плиток.
Задача 5: 5. Чтобы отправить четыре бандероли, требуется четыре разные почтов...
Решение задачи 5: а1= х; а4= 3х; S4= 120; 8x=120 x=15 3x=45 Ответ : 45 руб.
Задача 6 : 6. Игорь начал утренние тренировки в беге с 2 км в день. Он решил...
Задача 7: 7. Ежемесячно семья мурманчан платит за интернет 550 р. За каждый п...
Решение 7: а1=550 d=0,01*550 =5,5 аn>580 5,5n > 35,5 n>6,45 Ответ : c 7-го дня.
Задача 8: 8. Отдыхающий, следуя совету врача, загорал в первый день 5 мин., а...
Задача 9: 9. Для асфальтирования участка длиной 44 метра используют каток, ко...
Задача 10: 10.Рыбообрабатывающий цех перерабатывает в месяц 60 тонн рыбы. В с...
Решение задачи 10: а1=60; d=40; n=8. Ответ : 1600 т.
Задача 11: 11. Цена нового автомобиля 650 тыс. рублей. При нормальных условия...
Задача 12: 12.Мурманчанин возвращает беспроцентный долг 5800 y.e. несколькими...
Занимательное свойство арифметической прогрессии. А теперь, рассмотрим еще од...
Знаете ли вы, что такое магический квадрат? Квадрат, состоящий из 9 клеток, в...
Нетрудно видеть, что получился магический квадрат, константа C которого равн...
ИТОГИ Повторили основные определения, формулы арифметической прогрессии. Закр...
Психологическая разгрузка Раскрасьте ряд чисел двумя разными цветами в любом...
Психологическая разгрузка 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 из 51

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Арифметическая прогрессия. Урок математики в 9 классе
Описание слайда:

Арифметическая прогрессия. Урок математики в 9 классе

№ слайда 2 Что есть больше всего на свете? - ПРОСТРАНСТВО. Что быстрее всего на свете? –
Описание слайда:

Что есть больше всего на свете? - ПРОСТРАНСТВО. Что быстрее всего на свете? – УМ. Что мудрее всего? – ВРЕМЯ. Что приятнее всего? -ДОСТИЧЬ ЖЕЛАЕМОГО. Фалес.

№ слайда 3 Цели урока: Обобщить знания по теме : «Арифметическая прогрессия». Совершенст
Описание слайда:

Цели урока: Обобщить знания по теме : «Арифметическая прогрессия». Совершенствовать навыки нахождения n-го члена и суммы n-первых членов данной прогрессии с помощью формул. Развивать познавательный интерес учащихся, учить их видеть связь между математикой и окружающей жизнью.

№ слайда 4 ФИБОНАЧЧИ (Леонардо из Пизы) Fibonacci (Leonardo of Pisa),  ок. 1175–1250 Ита
Описание слайда:

ФИБОНАЧЧИ (Леонардо из Пизы) Fibonacci (Leonardo of Pisa),  ок. 1175–1250 Итальянский математик. Родился в Пизе, стал первым великим математиком Европы позднего Средневековья.

№ слайда 5 Числа Фибоначчи Некто поместил пару новорожденных кроликов в неком месте, ого
Описание слайда:

Числа Фибоначчи Некто поместил пару новорожденных кроликов в неком месте, огороженном со всех сторон стеной. Сколько пар кроликов родится при этом в течении года, если природа кроликов такова, что каждый месяц, начиная с 3 месяца после своего рождения, пара кроликов производит на свет другую пару.

№ слайда 6 Числа Фибоначчи
Описание слайда:

Числа Фибоначчи

№ слайда 7 Числа Фибоначчи 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377… 1, 1, an
Описание слайда:

Числа Фибоначчи 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377… 1, 1, an = an-1 + an-2

№ слайда 8 Алое многолистовой
Описание слайда:

Алое многолистовой

№ слайда 9 Подсолнечник
Описание слайда:

Подсолнечник

№ слайда 10 Брокколи романеску
Описание слайда:

Брокколи романеску

№ слайда 11 Брокколи романеску
Описание слайда:

Брокколи романеску

№ слайда 12 Сосновая шишка
Описание слайда:

Сосновая шишка

№ слайда 13 Сосновая шишка
Описание слайда:

Сосновая шишка

№ слайда 14 Ананас
Описание слайда:

Ананас

№ слайда 15 Раковина моллюска
Описание слайда:

Раковина моллюска

№ слайда 16 Недосягаемая галактика
Описание слайда:

Недосягаемая галактика

№ слайда 17 Числа Фибоначчи Числа Фибоначчи делят нашу жизнь на этапы по количеству прожи
Описание слайда:

Числа Фибоначчи Числа Фибоначчи делят нашу жизнь на этапы по количеству прожитых лет: 0 — начало отсчета — ребенок родился. У него еще отсутствуют не только психомоторика, мышление, чувства, воображение, но и оперативный энергопотенциал. Он — начало новой жизни, новой гармонии; 1 — ребенок овладел ходьбой и осваивает ближайшее окружение; 2 — понимает речь и действует, пользуясь словесными указаниями;

№ слайда 18 Числа Фибоначчи 3 — действует посредством слова, задает вопросы; 5 — «возраст
Описание слайда:

Числа Фибоначчи 3 — действует посредством слова, задает вопросы; 5 — «возраст грации» — гармония психомоторики, памяти, воображения и чувств, которые уже позволяют ребенку охватить мир во всей его целостности; 8 — на передний план выходят чувства. Им служит воображение, а мышление силами своей критичности направлено на поддержку внутренней и внешней гармонии жизни;

№ слайда 19 Числа Фибоначчи 13 — начинает работать механизм таланта, направленный на прев
Описание слайда:

Числа Фибоначчи 13 — начинает работать механизм таланта, направленный на превращение приобретенного в процессе наследования материала, развивая свой собственный талант; 21 — механизм творчества приблизился к состоянию гармонии и делаются попытки выполнять талантливую работу; 34 — гармония мышления, чувств, воображения и психомоторики: рождается способность к гениальной работе; 55 — в этом возрасте, при условии сохраненной гармонии души и тела, человек готов стать творцом. И так далее…

№ слайда 20 Арифметическая прогрессия - Последовательность, каждый член которой, начиная
Описание слайда:

Арифметическая прогрессия - Последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему сложенным с одним и тем же числом. Это число называется разностью арифметической прогрессии. Примеры: 1, 4, 7, 10, 13… 13, 10, 7, 4, 1….

№ слайда 21 Вывод: Если в арифметической прогрессии разность d>0, то прогрессия является
Описание слайда:

Вывод: Если в арифметической прогрессии разность d>0, то прогрессия является возрастающей. Если в арифметической прогрессии разность d<0, то прогрессия является убывающей.

№ слайда 22 Устная работа Найдите разность арифметической прогрессии: 6, 10, 14, 18, 22 …
Описание слайда:

Устная работа Найдите разность арифметической прогрессии: 6, 10, 14, 18, 22 … 6, 6, 6, 6, 6 …. 4,0, -4, -8, Является ли прогрессия арифметической ? 7, 10, 13, 14, 17… 1, 3, 5, 7, 9 … -3, -2, 0, 2, 3 …

№ слайда 23 Назовите неизвестные члены арифметической прогрессии ?: 0; 5; 10; а4 ; а5 ; а
Описание слайда:

Назовите неизвестные члены арифметической прогрессии ?: 0; 5; 10; а4 ; а5 ; а6 … -2; а2; 2 ; а4 ; а5 … -3,5 ; -1,5; а3 ; а4 … Найдите а11 ,если а10 = 8; а12 = -2. Найдите а15 + а17 , если а16=-10. Устная работа

№ слайда 24 Теоретические сведения Формула n-ого члена - Характеристическое свойство Сумм
Описание слайда:

Теоретические сведения Формула n-ого члена - Характеристическое свойство Сумма n- первых членов

№ слайда 25 Задачи: 2, 3, 6, 8 1, 7, 11, 12 4, 5, 9, 10 2 , 3 1 , 7 5 , 10 Здоровый образ
Описание слайда:

Задачи: 2, 3, 6, 8 1, 7, 11, 12 4, 5, 9, 10 2 , 3 1 , 7 5 , 10 Здоровый образ жизни Бюджет семьи Производство

№ слайда 26 Задача 1: 1. Родители ко Дню рождения своей дочери Кати решили купить iPod to
Описание слайда:

Задача 1: 1. Родители ко Дню рождения своей дочери Кати решили купить iPod touch (12 000 р.). Для этого они в первый месяц отложили 1000 рублей, а каждый последующий месяц они откладывали на 50 рублей больше,чем в предыдущий. Какая сумма будет у родителей Кати через 10 месяцев? Смогут ли они купить ей?

№ слайда 27 Решение задачи 1: а1=1000 d=50 n=10 Ответ : смогут.
Описание слайда:

Решение задачи 1: а1=1000 d=50 n=10 Ответ : смогут.

№ слайда 28 Задача 2: 2. Подготовка к экзамену начинают с 20 минут в день. Каждый следующ
Описание слайда:

Задача 2: 2. Подготовка к экзамену начинают с 20 минут в день. Каждый следующий день время увеличивают на 10 минут. Сколько дней надо готовиться к экзамену в указанном режиме, чтобы достичь максимальной продолжительности, не влияющей на здоровье подростка 1 час 40 минут?

№ слайда 29 Решение задачи 2: а1=20 d=10 аn=100 1час 40 мин.= 100 мин. n-1=8 n=9 Ответ :
Описание слайда:

Решение задачи 2: а1=20 d=10 аn=100 1час 40 мин.= 100 мин. n-1=8 n=9 Ответ : 9 дней

№ слайда 30 Задача №3: 3. Велосипедист, едущий в гору, в первый час достигает высоты 200
Описание слайда:

Задача №3: 3. Велосипедист, едущий в гору, в первый час достигает высоты 200 метров, а за каждый следующий час поднимается на 20 метров меньше, чем в предыдущий. За сколько времени он достигнет высоты 900 метров?

№ слайда 31 Решение задачи 3: а1=200; d= -20; Sn= 900 м. (200-10(n-1))*n=900 n2 -21n+90=0
Описание слайда:

Решение задачи 3: а1=200; d= -20; Sn= 900 м. (200-10(n-1))*n=900 n2 -21n+90=0 D=441-360=81 n=6 n=15 (не удовлетворяет условию) Ответ : 6 час.

№ слайда 32 Задача 4: 4. Рабочий выложил плитку следующим образом: в первом ряду - 3 плит
Описание слайда:

Задача 4: 4. Рабочий выложил плитку следующим образом: в первом ряду - 3 плитки, во втором - 5 плиток и т.д., увеличивая каждый ряд на 2 плитки. Сколько плиток понадобится для 7 ряда?

№ слайда 33 Решение 4: а1=3; а2=5; d=2; Ответ : 15 плиток.
Описание слайда:

Решение 4: а1=3; а2=5; d=2; Ответ : 15 плиток.

№ слайда 34 Задача 5: 5. Чтобы отправить четыре бандероли, требуется четыре разные почтов
Описание слайда:

Задача 5: 5. Чтобы отправить четыре бандероли, требуется четыре разные почтовые марки на общую сумму 120 рублей. Цены марок составляют арифметическую прогрессию. Сколько стоит самая дорогая марка, если она в три раза дороже самой дешевой?

№ слайда 35 Решение задачи 5: а1= х; а4= 3х; S4= 120; 8x=120 x=15 3x=45 Ответ : 45 руб.
Описание слайда:

Решение задачи 5: а1= х; а4= 3х; S4= 120; 8x=120 x=15 3x=45 Ответ : 45 руб.

№ слайда 36 Задача 6 : 6. Игорь начал утренние тренировки в беге с 2 км в день. Он решил
Описание слайда:

Задача 6 : 6. Игорь начал утренние тренировки в беге с 2 км в день. Он решил каждую неделю увеличивать дистанцию на одно и то же расстояние, так чтобы в одиннадцатую неделю пробегать 4 км в день. Найдите это расстояние.

№ слайда 37 Задача 7: 7. Ежемесячно семья мурманчан платит за интернет 550 р. За каждый п
Описание слайда:

Задача 7: 7. Ежемесячно семья мурманчан платит за интернет 550 р. За каждый просроченный день взимается пеня в размере 1% с оплачиваемой суммы. Через сколько дней сумма оплаты за телефон превысит 580р.?

№ слайда 38 Решение 7: а1=550 d=0,01*550 =5,5 аn&gt;580 5,5n &gt; 35,5 n&gt;6,45 Ответ : c 7-го дня.
Описание слайда:

Решение 7: а1=550 d=0,01*550 =5,5 аn>580 5,5n > 35,5 n>6,45 Ответ : c 7-го дня.

№ слайда 39 Задача 8: 8. Отдыхающий, следуя совету врача, загорал в первый день 5 мин., а
Описание слайда:

Задача 8: 8. Отдыхающий, следуя совету врача, загорал в первый день 5 мин., а в каждый последующий день увеличивал время пребывания на солнце на 5 мин. В какой день недели время его пребывания на солнце будет больше 40 мин., если он начал загорать в среду?

№ слайда 40 Задача 9: 9. Для асфальтирования участка длиной 44 метра используют каток, ко
Описание слайда:

Задача 9: 9. Для асфальтирования участка длиной 44 метра используют каток, который в первую минуту прошёл 1,5 м, за каждую последующую на 0,5 м больше, чем за предыдущую. Через сколько минут каток заасфальтирует участок?

№ слайда 41 Задача 10: 10.Рыбообрабатывающий цех перерабатывает в месяц 60 тонн рыбы. В с
Описание слайда:

Задача 10: 10.Рыбообрабатывающий цех перерабатывает в месяц 60 тонн рыбы. В связи с постепенной заменой оборудования планируется ежемесячное увеличение обрабатываемой продукции на 40тонн. Сколько тонн рыбы будет перерабатывать этот цех за восемь месяцев ?

№ слайда 42 Решение задачи 10: а1=60; d=40; n=8. Ответ : 1600 т.
Описание слайда:

Решение задачи 10: а1=60; d=40; n=8. Ответ : 1600 т.

№ слайда 43 Задача 11: 11. Цена нового автомобиля 650 тыс. рублей. При нормальных условия
Описание слайда:

Задача 11: 11. Цена нового автомобиля 650 тыс. рублей. При нормальных условиях эксплуатации его продажная стоимость с каждым годом уменьшается на 8% от первоначальной цены. За сколько тысяч рублей можно продать автомобиль через 5 лет эксплуатации?

№ слайда 44 Задача 12: 12.Мурманчанин возвращает беспроцентный долг 5800 y.e. несколькими
Описание слайда:

Задача 12: 12.Мурманчанин возвращает беспроцентный долг 5800 y.e. несколькими взносами. Каждый взнос, начиная со второго, больше предыдущего на 20 y.e. Найти количество взносов, необходимых для погашения долга, если первый взнос составляет 100 y.e.

№ слайда 45 Занимательное свойство арифметической прогрессии. А теперь, рассмотрим еще од
Описание слайда:

Занимательное свойство арифметической прогрессии. А теперь, рассмотрим еще одно свойство членов арифметической прогрессии. Оно, скорее всего, занимательное. Нам дана “стайка девяти чисел” 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15,17, 19. Она представляет собой арифметическую прогрессию. Кроме того, данная стайка чисел привлекательна способностью разместиться в девяти клетках квадрата так, что образуется магический квадрат с константой, равной 33

№ слайда 46 Знаете ли вы, что такое магический квадрат? Квадрат, состоящий из 9 клеток, в
Описание слайда:

Знаете ли вы, что такое магический квадрат? Квадрат, состоящий из 9 клеток, в него вписывают числа, так чтобы сумма чисел по вертикали, горизонтали диагонали была одним и тем же числом – constanta. Замечание об арифметической прогрессии само по себе очень интересно. Дело в том, что из каждых девяти последовательных членов любой арифметической прогрессии натуральных чисел можно составить магический квадрат. 9 19 5 7 11 15 17 3 13

№ слайда 47 Нетрудно видеть, что получился магический квадрат, константа C которого равн
Описание слайда:

Нетрудно видеть, что получился магический квадрат, константа C которого равна 3a+12d. Действительно, сумма чисел в каждой строке, в каждом столбце и по каждой диагонали квадрата равна 3a+12d. Пусть дана арифметическая прогрессия: a, a+d, a+2d, a+3d, …, a+8d, где a и d натуральные числа. Расположим её члены в таблицу. a+3d a+8d a+d a+2d a+4d a+6d a+7d a a+5d

№ слайда 48 ИТОГИ Повторили основные определения, формулы арифметической прогрессии. Закр
Описание слайда:

ИТОГИ Повторили основные определения, формулы арифметической прогрессии. Закрепили навыки решения задач на составление формулы n-го члена прогрессии, на нахождение суммы n первых членов. Познакомились с интересными сведениями о числовых последовательностях.

№ слайда 49 Психологическая разгрузка Раскрасьте ряд чисел двумя разными цветами в любом
Описание слайда:

Психологическая разгрузка Раскрасьте ряд чисел двумя разными цветами в любом порядке: 1 2 3 4 5 6 7 8 9

№ слайда 50 Психологическая разгрузка 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Описание слайда:

Психологическая разгрузка 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9

№ слайда 51
Описание слайда:

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Краткое описание документа:

Презентация по математике на тему "АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ." может использоваться на обобщающем уроке по теме. В презентации рассматривается исторический материал по теме " ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ И АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ". Показана связь математики с окружающим животным и растительным миром. На уроке рассматриваются задачи имеющие практическую направленность.

Автор
Дата добавления 15.05.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров474
Номер материала 285198
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх