Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Арифметическая прогрессия"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике на тему "Арифметическая прогрессия"

библиотека
материалов
Термин «прогрессия» имеет латинское происхождение (progression, что означает...
Первые представления об прогрессиях были еще у древних народов. В клинописн...
Архимед, (Archimedes; около 287 - 212 до н. э.), древнегреческий учёный, мат...
Первым самостоятельным математиком Западной Европы был итальянец Леонардо Пи...
Карл Фридрих Гаусс (1777-1855). Гаусса нередко называют наследником Эйлера....
У нас в России задачи на прогрессии впервые встречаются в одном из древнейши...
Примеры арифметической прогрессии: 1, 2, 3, 4, 5, …. 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20,...
Арифметической прогрессией называется числовая последовательность, каждый чл...
Число, показывающее на сколько каждый последующий член больше или меньше пре...
3. Формула n-ого члена арифметической прогрессии.
Каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго равен среднему ари...
Если в арифметической прогрессии разность d > 0, то прогрессия является возр...
Зная эти формулы, можно решить много интересных задач литературного, историч...
Какие из последовательностей являются арифметическими прогрессиями? 3, 6, 9,...
Найти разность арифметической прогрессии: 1; 5; 9……… 105; 100…. -13; -15; -17...
1) а1 = 10, d = 4, а7 - ? 2) а1 = -11, d = - 2, а5-? 3) а1 = 5, d = 1,5, а4 -...
Итог урока. Оцените свою работу на уроке. Перед вами карточка с изображением...
19 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Термин «прогрессия» имеет латинское происхождение (progression, что означает
Описание слайда:

Термин «прогрессия» имеет латинское происхождение (progression, что означает «движение вперёд») и был введён в VI в. и понимался как бесконечная числовая последовательность.

№ слайда 3 Первые представления об прогрессиях были еще у древних народов. В клинописн
Описание слайда:

Первые представления об прогрессиях были еще у древних народов. В клинописных вавилонских табличках и египетских папирусах встречаются задачи на прогрессии и указания, как их решать.

№ слайда 4 Архимед, (Archimedes; около 287 - 212 до н. э.), древнегреческий учёный, мат
Описание слайда:

Архимед, (Archimedes; около 287 - 212 до н. э.), древнегреческий учёный, математик и механик. В ходе своих исследований он нашёл сумму бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем 1/4, что явилось первым примером появления в математике бесконечного ряда.

№ слайда 5 Первым самостоятельным математиком Западной Европы был итальянец Леонардо Пи
Описание слайда:

Первым самостоятельным математиком Западной Европы был итальянец Леонардо Пизанский (1180—1240), известный также под именем Фибоначчи. Основной труд Леонардо — «Книга абака» — написан им в 1202 г. и переработан в 1228 г. В XII главе приводятся задачи на применение арифметической и геометрической прогрессий.

№ слайда 6 Карл Фридрих Гаусс (1777-1855). Гаусса нередко называют наследником Эйлера.
Описание слайда:

Карл Фридрих Гаусс (1777-1855). Гаусса нередко называют наследником Эйлера. Они оба носили неформальное звание король математиков. В 9 лет он открыл (во время школьного урока) формулу суммы арифметической прогрессии. Гаусс до старости сохранил юношескую жажду знаний и огромное любопытство.

№ слайда 7 У нас в России задачи на прогрессии впервые встречаются в одном из древнейши
Описание слайда:

У нас в России задачи на прогрессии впервые встречаются в одном из древнейших памятников русского права – в «Русской правде», составленном при Ярославе Мудром в XI веке. Значительное количество задач на прогрессии имеется в замечательном памятнике начала XVIII века – «Арифметике» Л.Ф.Магницкого. В течение полувека эта книга была основным учебником в России.

№ слайда 8 Примеры арифметической прогрессии: 1, 2, 3, 4, 5, …. 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20,
Описание слайда:

Примеры арифметической прогрессии: 1, 2, 3, 4, 5, …. 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, …. 1,5; 2; 2,5; 3; 3,5; … -6, -3, 0, 3, 6, 9, … 15, 10, 5, 0, -5, -10, … Установите закономерность.

№ слайда 9 Арифметической прогрессией называется числовая последовательность, каждый чл
Описание слайда:

Арифметической прогрессией называется числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом. 1. Определение арифметической прогрессии.

№ слайда 10 Число, показывающее на сколько каждый последующий член больше или меньше пре
Описание слайда:

Число, показывающее на сколько каждый последующий член больше или меньше предыдущего. Обозначают буквой d. 2. Разностью арифметической прогрессии.

№ слайда 11 3. Формула n-ого члена арифметической прогрессии.
Описание слайда:

3. Формула n-ого члена арифметической прогрессии.

№ слайда 12 Каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго равен среднему ари
Описание слайда:

Каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго равен среднему арифметическому двух соседних с ним членов. Свойство арифметической прогрессии?

№ слайда 13 Если в арифметической прогрессии разность d > 0, то прогрессия является возр
Описание слайда:

Если в арифметической прогрессии разность d > 0, то прогрессия является возрастающей. Если в арифметической прогрессии разность d <0, то прогрессия является убывающей. Если в арифметической прогрессии d = 0, то прогрессия является постоянной. 5. Какие бывают арифметические прогрессии?

№ слайда 14 Зная эти формулы, можно решить много интересных задач литературного, историч
Описание слайда:

Зная эти формулы, можно решить много интересных задач литературного, исторического и практического содержания.

№ слайда 15 Какие из последовательностей являются арифметическими прогрессиями? 3, 6, 9,
Описание слайда:

Какие из последовательностей являются арифметическими прогрессиями? 3, 6, 9, 12,….. 5, 12, 18, 24, 30,….. 7, 14, 28, 35, 49,…. 5, 15, 25,….,95…. 1000, 1001, 1002, 1003,…. 1, 2, 4, 7, 9, 11….. 5, 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2,…. d = 3 d = 10 d = 1 d = - 1

№ слайда 16 Найти разность арифметической прогрессии: 1; 5; 9……… 105; 100…. -13; -15; -17
Описание слайда:

Найти разность арифметической прогрессии: 1; 5; 9……… 105; 100…. -13; -15; -17…… 11; ; 19,….

№ слайда 17 1) а1 = 10, d = 4, а7 - ? 2) а1 = -11, d = - 2, а5-? 3) а1 = 5, d = 1,5, а4 -
Описание слайда:

1) а1 = 10, d = 4, а7 - ? 2) а1 = -11, d = - 2, а5-? 3) а1 = 5, d = 1,5, а4 - ? 4) а1 = -3, а2 = 4, d - ? 5) а1 = 4, а7 = -8, d -? 6) а1 = -5, а36 = 65, d - ? 7) 2, 5, 8,… a15 - ? 7 34 -19 -2 44 2 9,5

№ слайда 18
Описание слайда:

№ слайда 19 Итог урока. Оцените свою работу на уроке. Перед вами карточка с изображением
Описание слайда:

Итог урока. Оцените свою работу на уроке. Перед вами карточка с изображением горы. Если вы считаете, что хорошо усвоили на уроке, разобрались , то нарисуйте себя на вершине горы. Если осталось что-то неясно, нарисуйте себя ниже, а слева или справа решите сами.

Автор
Дата добавления 07.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров136
Номер материала ДВ-312458
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх