Презентация по математике на тему "Четырёхугольники"

• 1 слайд

  Четырехугольники
  
  Виды четырехугольников
  
  
  Параллелограмм
  
  
  Прямоугольник. Квадрат
  
  
  Ромб
  
  
  Свойства трапеции
  
  
  Четырёхугольники.
  Описанная окружность
  
  
  Четырёхугольники.
  Вписанная окружность
  
  
  Вписанные и описанные
  четырёхугольники
  
  
  Трапеция
  
  
  
  

• 2 слайд

  Квадрат
  Прямоугольник
  Параллелограмм
  Трапеция
  Ромб
  Равнобед
  трапеция
  Прямоугольная
  трапеция
  Виды четырехугольников
  

• 3 слайд

  D
  С
  В
  А
  Параллелограмм
  D
  С
  В
  А
  Параллелограмм – четырёхугольник,
  противоположные стороны которого
  параллельны
  AB || CD
  BC || AD
  3. Диагонали делятся точкой пересечения пополам
  1. Противоположные стороны
  параллелограмма равны
  D
  С
  В
  А
  2. Противоположные
  углы равны
  AO = OC
  BO = OD
  AB = CD
  BC = AD
  ∠ ABC = ∠ ADC
  ∠ BAD = ∠ BCD
  О
  

• 4 слайд

  Прямоугольник. Квадрат
  A
  C
  D
  B
  A
  C
  D
  B
  A
  C
  D
  B
  O
  Прямоугольник – четырёхугольник, все углы которого прямые
  1. Диагонали прямоугольника равны
  ABCD – параллелограмм
  AC = BD
  {
  =>
  ABCD – прямоугольник
  2. Прямоугольник,
  все стороны которого равны,
  называется КВАДРАТОМ
  

• 5 слайд

  Ромб
  Ромб – четырёхугольник,
  все стороны которого равны
  A
  B
  C
  D
  1. Диагонали ромба перпендикулярны
  2. Диагонали ромба являются
  биссектрисами его углов
  ∠ BOC=∠ BOA=∠ AOD=∠ DOC=90º
  A
  B
  C
  D
  О
  

• 6 слайд

  Трапеция
  B
  C
  A
  D
  AB = CD
  Равнобедренная трапеция
  ∠ ABC = ∠ BAD = 90º
  Прямоугольная трапеция
  
  B
  D
  C
  A
  Трапеция – четырёхугольник,
  у которого две стороны параллельны
  между собой, а две другие не параллельны
  B
  D
  C
  A
  основание
  основание
  боковая
  сторона
  боковая
  сторона
  BC || AD
  AB || CD
  

• 7 слайд

  Свойства трапеции
  В равнобедренной трапеции
  углы при основании равны
  ∠ BAD = ∠ CDA, ∠ ABC = ∠ DCB
  B
  D
  C
  A
  b
  a
  Средняя линия трапеции
  параллельна основаниям трапеции
  и равна их полусумме
  ABCD –трапеция
  BOC ≈ DOA
  Сумма соседних углов, прилежащих к боковой стороне равна 180º
  B
  D
  C
  A
  O
  B
  C
  A
  D
  

• 8 слайд

  Четырёхугольники.
  Описанная окружность
  Если все вершины многоугольника лежат на некоторой окружности,
  то окружность называется описанной около многоугольника
  Если около многоугольника можно описать окружность,
  то её центр лежит на пересечении серединных
  перпендикуляров к его сторонам
  O
  A
  D
  C
  B
  Около четырёхугольника можно описать окружность
  тогда и только тогда, когда сумма противоположных
  углов этого четырёхугольника равна 180º
  A
  D
  C
  B
  O
  ∠A + ∠C = ∠B + ∠D = 180º
  
  
  

• 9 слайд

  Четырёхугольники.
  Вписанная окружность
  В четырёхугольник можно вписать окружность тогда и только тогда,
  когда суммы длин его противоположных сторон равны между собой
  A
  D
  O
  C
  B
  BC + AD = AB + CD
  

• 10 слайд

  Вписанные и описанные
  четырёхугольники
  A
  B
  C
  D
  A
  C
  D
  B
  Около параллелограмма можно описать окружность
  тогда и только тогда, когда
  этот параллелограмм - прямоугольник
  В параллелограмм можно вписать окружность тогда
  и только тогда, когда этот параллелограмм - ромб
  A
  B
  D
  C
  Около трапеции можно описать окружность тогда и только тогда,
  когда эта трапеция равнобедренная
  

Краткое описание документа:

Презентации позволяют сделать рассказ учителя нагляднее, а сами уроки – интереснее. Данная презентация представляет собой интерактивный плакат по теме "Четырёхугольники", который содержит теоретический материал.

Можно использовать при изучении темы "Четырёхугольники", при повторении, при подготовке к ОГЭ. Также может быть выдан учащимся как справочный материал.

От обычной презентации интерактивный плакат отличает нелинейный способ подачи материала, возможность «получения нужной информации в зависимости от управляющих действий пользователя».