Презентация по математике на тему: "Числа и алгебраические выражения"

Предпросмотр материала:

Презентация по математике на тему: "Числа и алгебраические выражения"

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Тема: Числа и алгебраические выражения.
2 слайд

Развитие понятия числа
3 слайд

Основные числовые множества :
- Ν – множество натуральных чисел.
- Z – множество целых чисел.
- Q – множество рациональных чисел.
- R – множество действительных чисел.
4 слайд
5 слайд

Алгебраические выражения
6 слайд

Формулы сокращенного умножения нужно знать наизусть.
Пусть а, b R. Тогда:
1. Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения.
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
7 слайд

Формулы сокращенного умножения нужно знать наизусть.
2. Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения.
(a - b)2 = a2 - 2ab + b2
8 слайд

Формулы сокращенного умножения нужно знать наизусть.
3. Разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений и их суммы.
a2 - b2 = (a - b)(a + b)
9 слайд

Формулы сокращенного умножения нужно знать наизусть.
4. Куб суммы двух выражений равен кубу первого выражения плюс утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго плюс куб второго выражения.
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
10 слайд

Формулы сокращенного умножения нужно знать наизусть.
5. Куб разности двух выражений равен кубу первого выражения минус утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго минус куб второго выражения.
(a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
11 слайд

Формулы сокращенного умножения нужно знать наизусть.
6. Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы первого и второго выражения на неполный квадрат разности этих выражений.
a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2)
12 слайд

Формулы сокращенного умножения нужно знать наизусть.
7. Разность кубов двух выражений равна произведению разности первого и второго выражения на неполный квадрат суммы этих выражений.
a3 - b3 = (a - b) (a2 + ab + b2)
13 слайд
14 слайд

Вычислить

а) (40+1)2
б) 982
15 слайд

Решение:

а) Используя формулу квадрата суммы двух выражений, имеем
(40+1)2 =
=402 + 2 · 40 · 1 + 12 =
=1600 + 80 + 1 = 1681
б) Используя формулу квадрата разности двух выражений, получим
982 =
=(100 – 2)2 =
=1002 - 2 · 100 · 2 + 22 =
=10000 – 400 + 4 = 9604
16 слайд

Раскройте скобки:
(x + 3у)2
(4а -1)2
(а + 3) (а2 - 3а + 9)
(4x - 3y2) (4x + 3у2)
(х - 2) (х2 + 2х + 4)
17 слайд

Спасибо за внимание!!!
Удачного дня!!!

Краткое описание материала

Презентация по дисциплине Математика на тему: "Числа и алгебраические выражения".

Данный материал был создан для повторения курса Математики, и может быть использован на первых уроках Математики 1 курса, а так же на подготовительных курсах при поступлении в средние специальные учебные заведения, подготовке к сдече ГИА и ЕГЭ.

Презентнация содержит 21 слайд. Первая часть презентации посвящена теме: Схема развития понятия числа.

Вторая часть содержит формулы сокращенного умножения, правила прочтения формул, а так же упражнения для закрепления навыка применения формул сокращенного умножения при решении задач. Упражения приведены с решениями, а так же приведены задания для самостоятельного решения.

Презентация по математике на тему: "Числа и алгебраические выражения"

Математика

Презентации

PPTX

18.11.2014

892

Математика

Презентации

Файл будет скачан в формате:

PPTX

Автор материала

Федотова Анна Ивановна

преподаватель

На сайте: 10 лет и 8 месяцев
Всего просмотров: 108184
Подписчики: 1
Всего материалов: 28

108184
просмотров
28
материалов
1
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Федотова Анна Ивановна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.