Презентация по математике на тему: "Числа и алгебраические выражения"

• 1 слайд

  Тема: Числа и алгебраические выражения.
  

• 2 слайд

  Развитие понятия числа
  

• 3 слайд

  Основные числовые множества :
  - Ν – множество натуральных чисел.
  - Z – множество целых чисел.
  - Q – множество рациональных чисел.
  - R – множество действительных чисел.
  
  

• 4 слайд

• 5 слайд

  Алгебраические выражения
  

• 6 слайд

  Формулы сокращенного умножения нужно знать наизусть.
  Пусть а, b   R. Тогда:
  1. Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения.
  (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
  

• 7 слайд

  Формулы сокращенного умножения нужно знать наизусть.
  2. Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения.
  (a - b)2 = a2 - 2ab + b2
  

• 8 слайд

  Формулы сокращенного умножения нужно знать наизусть.
  3. Разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений и их суммы.
  a2 - b2 = (a - b)(a + b)
  

• 9 слайд

  Формулы сокращенного умножения нужно знать наизусть.
  4. Куб суммы двух выражений равен кубу первого выражения плюс утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго плюс куб второго выражения.
  (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
  
  

• 10 слайд

  Формулы сокращенного умножения нужно знать наизусть.
  5. Куб разности двух выражений равен кубу первого выражения минус утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго минус куб второго выражения.
  (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
  

• 11 слайд

  Формулы сокращенного умножения нужно знать наизусть.
  6. Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы первого и второго выражения на неполный квадрат разности этих выражений.
  a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2)
  

• 12 слайд

  Формулы сокращенного умножения нужно знать наизусть.
  7. Разность кубов двух выражений равна произведению разности первого и второго выражения на неполный квадрат суммы этих выражений.
  a3 - b3 = (a - b) (a2 + ab + b2)
  
  

• 13 слайд

• 14 слайд

  Вычислить
  
  а) (40+1)2
  б) 982
  
  

• 15 слайд

  Решение:
  
  а) Используя формулу квадрата суммы двух выражений, имеем
  (40+1)2 =
  =402 + 2 · 40 · 1 + 12 =
  =1600 + 80 + 1 = 1681
  б) Используя формулу квадрата разности двух выражений, получим
  982 =
  =(100 – 2)2 =
  =1002 - 2 · 100 · 2 + 22 =
  =10000 – 400 + 4 = 9604
  
  

• 16 слайд

  Раскройте скобки: 
  (x + 3у)2
  (4а -1)2
  (а + 3) (а2 - 3а + 9)
  (4x - 3y2) (4x + 3у2)
  (х - 2) (х2 + 2х + 4)
  

• 17 слайд

  Спасибо за внимание!!!
  Удачного дня!!!
  

Краткое описание документа:

Презентация по дисциплине Математика на тему: "Числа и алгебраические выражения".

Данный материал был создан для повторения курса Математики, и может быть использован на первых уроках Математики 1 курса, а так же на подготовительных курсах при поступлении в средние специальные учебные заведения, подготовке к сдече ГИА и ЕГЭ.

Презентнация содержит 21 слайд. Первая часть презентации посвящена теме: Схема развития понятия числа.

Вторая часть содержит формулы сокращенного умножения, правила прочтения формул, а так же упражнения для закрепления навыка применения формул сокращенного умножения при решении задач. Упражения приведены с решениями, а так же приведены задания для самостоятельного решения.