Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Числовые функции" (10 класс)

Презентация по математике на тему "Числовые функции" (10 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Что такое функция. Определение. Соответствия, при которых каждому элементу од...
Способы задания функции Существуют 4 способа задания функции. 1.Табличный сп...
§3 Свойства функции Монотонность: Возрастание; убывание нули функции (значен...
Линейная функция. О. Функция вида y=kx+b называется линейной. Т. Графиком ли...
О. Функция вида у=к/х, где к≠0, называется обратной пропорциональностью. Гра...
Степенная функция с целым показателем. О. Функция вида у=хⁿ , где n- натурал...
 Функция у = ах² +вх+с
О.Функцией «корень n степени» называется функция вида Т. Графики функций и у...
 Функция у = |х| у=|х |= х, если х≥0 -х, если х
Дробно-линейная функция О. Функция вида называется дробно-линейной, где с>0....
Нахождение области определения функции 1. 2. 3.
Функция задана графиком. Укажите область определения. Ответ: X Є [1;5] Ответ:...
Множество значений функции у= 2sin²x-cos2x Решение: 2sin²x-cos2x=2sin²x-(1-2s...
Решение неравенств На рисунке изображены графики функций y= f (x) и y= g (x),...
На рисунке изображен график функции у =f(x), заданной на отрезке [-4;7]. Укаж...
Какие из данных линий являются функцией?
16 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Что такое функция. Определение. Соответствия, при которых каждому элементу од
Описание слайда:

Что такое функция. Определение. Соответствия, при которых каждому элементу одного множества сопоставляется единственный элемент другого множества называются функциями. Пишут: у = f(x), x Є X. Переменную х называют независимой переменной или аргументом. Множество всех допустимых значений независимой переменной является областью определения функции и обозначается D(y). Переменную у – зависимой переменной. Множество всех значений зависимой переменной является областью значений функции и обозначается Е(у).

№ слайда 2 Способы задания функции Существуют 4 способа задания функции. 1.Табличный сп
Описание слайда:

Способы задания функции Существуют 4 способа задания функции. 1.Табличный способ. Удобен тем, что позволяет найти значения функции имеющихся в таблице значений аргумента без вычислений. 2.Аналитический способ. Функция задается одной или несколькими формулами. Этот способ незаменим для исследования функции, установления ее свойств. У=2х+5, у= х² -5х+1, у= |х+5|. 3. Графический способ. Функция задается своей геометрической моделью на координатной плоскости. 4. Описательный способ. Удобно использовать тогда, когда задание другими способами затруднительно. Х 2 3 4 5 У 4 6 8 10

№ слайда 3 §3 Свойства функции Монотонность: Возрастание; убывание нули функции (значен
Описание слайда:

§3 Свойства функции Монотонность: Возрастание; убывание нули функции (значения аргумента, в которых значение Функции равно нулю) непрерывность периодичность четность нечетность Экстремумы: точка максимума, точка минимума выпуклость Наибольшее и наименьшее значения функции Промежутки знакопостоянства (промежутки, в которых функция принимает только положительные или только отрицательные значения)

№ слайда 4 Линейная функция. О. Функция вида y=kx+b называется линейной. Т. Графиком ли
Описание слайда:

Линейная функция. О. Функция вида y=kx+b называется линейной. Т. Графиком линейной функции y=kx+b, при k≠0 является прямая, пересекающая ось ординат в точке (0; b), ось абсцисс в точке (-b/ k; 0) k<0 k>0 k=0 D(f) = R E(f) = R

№ слайда 5 О. Функция вида у=к/х, где к≠0, называется обратной пропорциональностью. Гра
Описание слайда:

О. Функция вида у=к/х, где к≠0, называется обратной пропорциональностью. График обратной пропорциональности (гипербола) получается из графика функции у=1/х с помощью растяжения (а при к <0 симметрии относительно оси абсцисс) D(f) = (-∞;0) U (0;+∞) E(f) = (-∞;0) U (0;+∞)

№ слайда 6 Степенная функция с целым показателем. О. Функция вида у=хⁿ , где n- натурал
Описание слайда:

Степенная функция с целым показателем. О. Функция вида у=хⁿ , где n- натуральное число, называется степенной . О. График степенной функции с показателем n называется параболой степени n. n- четное число n- нечетное число D(f) = (-∞;∞) D(f) = (-∞;∞) E(f) = [0;∞) E(f) = (-∞;∞)

№ слайда 7  Функция у = ах² +вх+с
Описание слайда:

Функция у = ах² +вх+с

№ слайда 8 О.Функцией «корень n степени» называется функция вида Т. Графики функций и у
Описание слайда:

О.Функцией «корень n степени» называется функция вида Т. Графики функций и у = хⁿ симметричны относительно прямой у = х D(f) = (-∞;∞) E(f) = (-∞;∞)

№ слайда 9  Функция у = |х| у=|х |= х, если х≥0 -х, если х
Описание слайда:

Функция у = |х| у=|х |= х, если х≥0 -х, если х<0 Функция задается кусочно. х<0 х ≥0 Т. Область определения функции D( y)= (-∞; + ∞) Множество значений функции Е(у)= [0; + ∞) Т. Функция у = |х | убывает при х Є(-∞; 0] возрастает при х Є [0; + ∞)

№ слайда 10 Дробно-линейная функция О. Функция вида называется дробно-линейной, где с&gt;0.
Описание слайда:

Дробно-линейная функция О. Функция вида называется дробно-линейной, где с>0. О. График дробно-линейной функции- гипербола, получаемая из графика обратной пропорциональности с помощью сдвига.

№ слайда 11 Нахождение области определения функции 1. 2. 3.
Описание слайда:

Нахождение области определения функции 1. 2. 3.

№ слайда 12 Функция задана графиком. Укажите область определения. Ответ: X Є [1;5] Ответ:
Описание слайда:

Функция задана графиком. Укажите область определения. Ответ: X Є [1;5] Ответ: X Є [-1;8]

№ слайда 13 Множество значений функции у= 2sin²x-cos2x Решение: 2sin²x-cos2x=2sin²x-(1-2s
Описание слайда:

Множество значений функции у= 2sin²x-cos2x Решение: 2sin²x-cos2x=2sin²x-(1-2sin²x)=4sin²x-1 0 ≤ Sin²x ≤ 1, -1 ≤ 4sin²x-1 ≤ 3 Ответ: -1 ≤ у ≤ 3 у = 1 - 2 |cosx| Решение: -1 ≤ cosx ≤ 1 , 0 ≤ |cosx| ≤ 1 , -1 ≤ 1 - 2 |cosx| ≤ 1 ≤ 1 Ответ: -1 ≤ у ≤ 1 3.Функция задана графиком. Укажите множество значений этой функции. E(f)=(-2;2] E(f)= [-3;1] E(f)= (-∞;4]

№ слайда 14 Решение неравенств На рисунке изображены графики функций y= f (x) и y= g (x),
Описание слайда:

Решение неравенств На рисунке изображены графики функций y= f (x) и y= g (x), заданных на промежутке. Укажите те значения х, для которых выполняется неравенство f(x)≤ g(x) Ответ: f(x)≤ g(x) на отрезке [-3;2]

№ слайда 15 На рисунке изображен график функции у =f(x), заданной на отрезке [-4;7]. Укаж
Описание слайда:

На рисунке изображен график функции у =f(x), заданной на отрезке [-4;7]. Укажите те значения х, для которых выполняется неравенство f(x)≤-2 Ответ: [0; 2]

№ слайда 16 Какие из данных линий являются функцией?
Описание слайда:

Какие из данных линий являются функцией?

Общая информация

Номер материала: ДВ-137345

Похожие материалы