Презентация по математике на тему "Чтение графиков функций"

• 1 слайд

  Чтение графиков функций
  Подготовка к ОГЭ в 9 классе, задание № 5
  Учитель математики Юрьева О.А. МБОУ «СОШ №6» г. Нефтеюганск
  

• 2 слайд

  1) Най­ди­те зна­че­ние с по гра­фи­ку функ­ции у = aх² + bх+3,
  изоб­ра­жен­но­му на ри­сун­ке
  

• 3 слайд

  Зна­че­ние с — это зна­че­ние функции или ор­ди­на­та гра­фи­ка при х=0.
  Зна­чит, с = 3
  Такой ответ ука­зан под но­ме­ром 4.
  4
  

• 4 слайд

  2) Най­ди­те зна­че­ние a по гра­фи­ку функ­ции у = aх² + bх+3,
  изоб­ра­жен­но­му на ри­сун­ке
  

• 5 слайд

  
  Абс­цис­са вер­ши­ны па­ра­бо­лы равна −1, по­этому
  
  хвер = от­ку­да b=2a
  
  Па­ра­бо­ла пе­ре­се­ка­ет ось ор­ди­нат в точке
  с ор­ди­на­той 3, по­это­му c =3
  Тем самым, урав­не­ние па­ра­бо­лы при­ни­ма­ет
  вид у = aх² + bх+3
  По­сколь­ку па­ра­бо­ла про­хо­дит через точку (−1; 2), имеем:
  2 = a·(-1)² + 2а·(-1) +3,
  2 = а - 2а + 3,
  2 = - а + 3,
  а = 1,таким образом, 
  Вер­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.
   
  2
  

• 6 слайд

  3) Най­ди­те зна­че­ние b по гра­фи­ку функ­ции ,
  изоб­ра­жен­но­му на ри­сун­ке
  

• 7 слайд

  
  Абс­цис­са вер­ши­ны па­ра­бо­лы равна −1,
  
  по­это­му хвер = от­ку­да b=2a
  
  Па­ра­бо­ла пе­ре­се­ка­ет ось ор­ди­нат в точке с ор­ди­на­той 3, по­это­му c=3.
  Урав­не­ние па­ра­бо­лы при­ни­ма­ет вид
  у = aх² + bх+3
  По­сколь­ку па­ра­бо­ла про­хо­дит через точку
  (−1; 2), имеем:
  2 = a·(-1)² + 2а·(-1) +3,
  2 = а - 2а + 3,
  2 = - а + 3,
  а = 1,таким образом, b=2a =2·1 =2
  Вер­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.
   
  3
  

• 8 слайд

  4) Най­ди­те зна­че­ние k по гра­фи­ку функ­ции y = 𝑘 𝑥 изоб­ра­жен­но­му на ри­сун­ке
  
  
  

• 9 слайд

  По­сколь­ку ги­пер­бо­ла про­хо­дит через точку (−1; 1), имеем:
  − 1 = к 1 , к=−1
  -1
  

• 10 слайд

    и
  5) На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y = f(x).
  Какие из утвер­жде­ний относительно этой функ­ции
  не­вер­ны? Укажите их но­ме­ра
  Функ­ция воз­рас­та­ет на про­ме­жут­ке [−2; +∞);
  f(3) = f(-3);
  f(0) = -2;
  Прямая у = 2 пересекает график функции в точках
  ( -2;2) и (5;2).
  

• 11 слайд

    и
  Про­ве­рим каж­дое из утвер­жде­ний.
  функ­ция воз­рас­та­ет на про­ме­жут­ке [−2; +∞) – неверно;
  функ­ция убы­ва­ет на про­ме­жут­ке (- ∞; 2], и затем воз­рас­та­ет на
  [2; +∞)
  2) f(3) = f(-3) - неверно, f(3) = -1,5
  f(-3) =6
  3) f(0) = -2 – верно, видно из графика
  4) Прямая у = 2 пересекает график функции в точках
  ( -2;2) и (5;2) – верно, видно из графика
  
  2
  у=2
  3
  4
  5
  -1
  -2
  1;2
  -3
  6
  

• 12 слайд

  6) На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик квад­ра­тич­ной функ­ции y = f(x).
  Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний о дан­ной функ­ции не­вер­ны? За­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.
  Функ­ция воз­рас­та­ет на про­ме­жут­ке (−∞;  −1].
  Наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции равно 8.
  f(−4) ≠ f(2).
  
  

• 13 слайд

  Про­ве­рим каж­дое из утвер­жде­ний.
  1) На луче (−∞; −1] боль­ше­му зна­че­нию ар­гу­мен­та со­от­вет­ству­ет боль­шее зна­че­ние функ­ции. Сле­до­ва­тель­но, функ­ция воз­рас­та­ет на этом луче; утвер­жде­ние верно.
  2)Наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции равно 8- это утвер­жде­ние не­вер­но.
  3) f(−4) ≠ f(2) - утвер­жде­ние
  не­вер­но.
  
  
  23
  

• 14 слайд

  7) На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик квад­ра­тич­ной функ­ции y = f(x).
  Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний о дан­ной функ­ции
  не­вер­ны? За­пи­ши­те их но­ме­ра
  f (−1) = f(3).
  Наибольшее значение функции равно 3.
  f(х) >0, при -1<х<3.
  
  

• 15 слайд

  Про­ве­рим каж­дое из утвер­жде­ний.
  f (−1) = f(3) - это утвер­жде­ние вер­но.
  Наибольшее значение функции равно 4. Второе утвер­жде­ние невер­но.
  f(х) >0, при -1<х<3.
  Тре­тье утвер­жде­ние верно.
  
  2
  

• 16 слайд

  8) На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик квад­ра­тич­ной функ­ции y = f(x).
  Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний о дан­ной функ­ции
  не­вер­ны? За­пи­ши­те их но­ме­ра
  1) Наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции равно 9.
  2) f(0)>f(1).
  3) f( x )>0 при x<0.
  
  
  
  3
  

• 17 слайд

  9) На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y = ax2 + bx + c . Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между утвер­жде­ни­я­ми и про­ме­жут­ка­ми, на ко­то­рых эти утвер­жде­ния вы­пол­ня­ют­ся. Впи­ши­те в при­ведённую в от­ве­те таб­ли­цу под каж­дой бук­вой со­от­вет­ству­ю­щую цифру.
  
  
  

• 18 слайд

  8) На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y = ax2 + bx + c . Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между утвер­жде­ни­я­ми и про­ме­жут­ка­ми, на ко­то­рых эти утвер­жде­ния вы­пол­ня­ют­ся. Впи­ши­те в при­ведённую в от­ве­те таб­ли­цу под каж­дой бук­вой со­от­вет­ству­ю­щую цифру.
  
  
  
  

• 19 слайд

  9) На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки функ­ций вида y = ax2 + bx + c. Для каж­до­го гра­фи­ка ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щее ему зна­че­ния ко­эф­фи­ци­ен­та a и дис­кри­ми­нан­та D. Гра­фи­ки
   
  
  Знаки чисел
   
   
  За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке,
  со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:
  

• 20 слайд

  Гра­фик функ­ции у = ax2 + bx + c — па­ра­бо­ла. Ветви этой па­ра­бо­лы на­прав­ле­ны вверх, если а >0 и вниз, если а < 0. При D > 0 урав­не­ние ax2 + bx + c = 0 имеет два корня, то есть гра­фик функ­ции y = ax2 + bx + c имеет два пе­ре­се­че­ния с осью абс­цисс. Если D < 0, то кор­ней нет, а со­от­вет­ствен­но гра­фик не пе­ре­се­ка­ет ось абс­цисс.
   
   
  1 4 2 3
  

• 21 слайд

  Сайт «Решу ОГЭ», образовательный портал для подготовки к экзаменам
  https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=62
  Источник содержания: