Презентация по математике на тему " Десятичные дроби"

• 1 слайд

  Десятичные дроби
  Защиту выполнил ученик 6 «В» класса
  Ключко Дмитрий
  Руководитель: Мелешкина С. Ю.
  
  

• 2 слайд

  Что такое десятичные дроби
  

• 3 слайд

  ЦЕЛЬ:
  1.Выяснить историю десятичных дробей.
  2.Узнать действия над десятичными дробями.
  3.Рассказать где используются десятичные дроби.
  
  
  
  
  
  
  
  
  

• 4 слайд

  Из истории десятичных и обыкновенных дробей
  В Древнем Китае уже пользовались десятичной системой мер, обозначали дробь словами, используя меры длины чи: цуни, доли, порядковые, шерстинки, тончайшие, паутинки. Дробь вида 2,135436 выглядела так: 2 чи, 1 цунь, 3 доли, 5 порядковых, 4 шерстинки, 3 тончайших, 6 паутинок. Так записывались дроби на протяжении двух веков, а в V веке китайский ученый Цзю-Чун-Чжи принял за единицу не чи, а чжан = 10 чи, тогда эта дробь выглядела так: 2 чжана, 1 чи, 3 цуня, 5 долей, 4 порядковых, 3 шерстинки, 6 тончайших, 0 паутинок.
  
  

• 5 слайд

  Предшественниками десятичных дробей являлись шестидесятеричные дроби древних вавилонян. Некоторые элементы десятичной дроби встречаются в трудах многих ученых Европы в 12, 13, 14 веках.
  Десятичную дробь с помощью цифр и определенных знаков попытался записать арабский математик ал-Уклисиди в X веке. Свои мысли по этому поводу он выразил в «Книге разделов об индийской арифметике».
  
  

• 6 слайд

  В XV веке, в Узбекистане, вблизи города Самарканда жил математик и астроном Джемшид Гиясэддин ал-Каши (дата рождения неизвестна). Он наблюдал за движением звезд, планет и Солнца, в этой работе ему необходимы были десятичные дроби. Ал-Каши написал книгу «Ключ к арифметике» (была издана в 1424 году), в которой он показал запись дроби в одну строку числами в десятичной системе и дал правила действия с ними. Ученый пользовался несколькими способами написания дроби: то он применял вертикальную черту, то чернила черного и красного цветов. Но этот труд до европейских ученых своевременно не дошел.
  
  

• 7 слайд

  Примерно в это же время математики Европы также пытались найти удобную запись десятичной дроби. В книге «Математический канон» французского математика Ф. Виета (1540-1603) десятичная дробь записана так 2 135436 — дробная часть и подчеркивалась и записывалась выше строки целой части числа.
  
  

• 8 слайд

  В 1585 г., независимо от ал-Каши, фламандский ученый Симон Стевин (1548-1620) сделал важное открытие, о чем написал в своей книге «Десятая» (на французском языке «De Thiende, La Disme»). Эта маленькая работа (всего 7 страниц) содержала объяснение записи и правил действий с десятичными дробями. Он писал цифры дробного числа в одну строку с цифрами целого числа, при этом нумеруя их. Например, число 12,761 записывалось так:
  1207À6Á1Â12
  
  

• 9 слайд

  или число 0,3752 записывалось так:
  3-7-5-2-.
  Именно Стевина и считают изобретателем десятичных дробей.
  Запятая в записи дробей впервые встречается в 1592г., а в 1617г. шотландский математик Джон Непер предложил отделять десятичные знаки от целого числа либо запятой, либо точкой.
  

• 10 слайд

  Современную запись, т.е. отделение целой части запятой, предложил Кеплер (1571) — (1630 гг.).
  В странах, где говорят по-английски (Англия, США, Канада и др.), и сейчас вместо запятой пишут точку, например: 2.3 и читают: два точка три.
  
  

• 11 слайд

  Действия над десятичными дробями
  1. Сложение (вычитание) десятичных дробей
  При сложении (вычитании) десятичных дробей пользуются следующим правилом:
  а) уравнивают количество знаков после запятой в обеих дробях (с помощью нулей);
  б) записывают дроби друг под другом так, чтобы запятая оказалась под запятой;
  в) выполняют действие, не обращая внимания на запятую;
  г) подставляют в результате запятую под запятыми в данных дробях
  
  

• 12 слайд

  Пример : Сложить 5,607 и 4,1
  1. Уравниваем количество знаков после запятой в обеих дробях: 5,607 и 4,100
  2. Записываем дроби друг под другом так, чтобы запятая оказалась под запятой:
  5,607
  ⁺ 4,100
  Выполняем действие, не обращая внимания на запятую: 9,707
  
  
  

• 13 слайд

  Умножение десятичных дробей
  2.1. Умножение десятичной дроби на натуральное число
  При умножении десятичных дробей на натуральное число используют правило
  а) умножают дробь на это число, не обращая внимания на запятую;
  б) в полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их отделено в данной дроби
  Пример : Умножить 8,607 на 5
  1. Умножаем дробь на число, не обращая внимания на запятую:
  
  

• 14 слайд

  8,607
  × 5
  43,035 
  2. В полученном произведении отделяем 3 знака справа: 43,035
  2.2. Умножение десятичных дробей
  а) выполняют умножение, не обращая внимания на запятые;
  б) отделяют запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе
  Пример : Умножить 1,25 на 2,04
  1. Записываем дроби друг под другом так, чтобы запятая оказалась под запятой:
  
  

• 15 слайд

  1,25
  × 2,04
  500+25000
  2,5500 
  2. В полученном произведении отделяем 4 знака справа: 2,5500 и мы можем сократить это число. Просто убираем два нуля в конце числа. Ответ получился 2,55
  

• 16 слайд

  Деление десятичных дробей
  3.1. Деление десятичной дроби на натуральное число
  При делении десятичной дроби на натуральное число запятая ставится в частном, когда заканчивают деление целой части.
  Если целая часть меньше делителя, то частное начинается с нуля целых
  Пример : Разделить 0,644 на 92
  
  

• 17 слайд

  0,644 92
  ⁻ 644 0,007
  0
  3.2. Деление десятичной дроби на десятичную дробь
  а) в делимом перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе;
  б) после этого выполнить деление на натуральное число
  Пример : Разделить 2,808 на 0,12
  
  

• 18 слайд

  1. Переносим в числе 2,808 запятую в право на 2 знака, так как у нас в числе 0,12 два знака после запятой, и наша задача сводится к делению 280,8 на 12.
  280,8 12
  24 23,4
  40
  36
  48
  48
  Получаем 280,8: 12 = 23,4
  
  
  

• 19 слайд

  Где используются дроби?
  А зачем вообще нужны десятичные дроби?
  Дроби нужны для того ,что бы: определять объём груза, определять расстояние и т.п.
  Я приведу несколько примеров:
  при взвешивании товаров в магазине (500г -0,5 кг; 1 кг 250г 1,25кг и т. д.)-при измерении времени (30 мин –0,5 часа или 1/2ч; 15 минут –0,4ч и т. д.)
  
  

• 20 слайд

  Живя в окружении дробей, мы не всегда их явно замечаем. Тем не менее, мы сталкиваемся с ними очень часто: дома, на улице, в магазине, на работе и так далее. Я покажу лишь малую часть того, где мы можем увидеть присутствие дробей. Деньги в средневековье, 1 английский пенс = 1/12 шиллинга в настоящее время, российская копейка =0,01 рубля. Когда бы люди не использовали деньги, они обязательно встречаются с дробями.
  
  

• 21 слайд

  Вывод:
  
  Я узнал историю десятичных дробей.
  Научился решать примеры с десятичными дробями.
  Рассказал где они используются и привёл несколько примеров